2024高一年级上册数学期末复习通关

目录

第一章集合（题型突破）........................................................................3

题型一集合的概念与表示....................................................................4

题型二集合间的基本关系...................................................................5

题型三集合的基本运算.....................................................................5

题型四Venn图的实际应用..................................................................6

题型五集合中的新定义问题.................................................................7

第一章集合（课堂训练卷）......................................................................7

第二章常用逻辑用语（题型突破）...............................................................12

题型一充分条件、必要条件及充要条件的判断.................................................13

题型二充分、必要条件的应用..............................................................14

题型三全（特）称命题的否定及真假判断......................................................14

题型四含有量词（V、力的参数问题..........................................................15

第二章常用逻辑用语（课堂训练卷）.............................................................16

第三章不等式（题型突破）.....................................................................20

题型一比较两个数（式）的大小................................................................22

题型二不等式的性质......................................................................22

题型三利用基本不等式求最值..............................................................23

题型四一元二次不等式的解法..............................................................24

题型五含参数的一元二次不等式的解法......................................................25

题型六一元二次不等式在给定区间上的恒成立问题...........................................25

第三章不等式（课堂训练卷）...................................................................25

第四章指数与对数（题型突破）.................................................................30

题型一指数寤的化简与求值.................................................................32

题型二对数式的化简与求值................................................................33

题型三指数与对数的混合运算..............................................................34

第四章指数与对数（课堂训练卷）...............................................................34

第五章函数概念与性质（题型突破）.............................................................39

题型一求函数的定义域.....................................................................40

题型二求函数的值域......................................................................41

题型三求函数的解析式....................................................................42

题型四函数的单调性......................................................................42

题型五函数奇偶性........................................................................43

题型六函数性质的综合应用................................................................44

第五章函数概念与性质（课堂训练卷）..........................................................45

第六章幕函数、指数函数和对数函数（题型突破）................................................50

题型一哥函数的图象与性质.................................................................52

题型二指数函数的图象及应用..............................................................53

题型三指数函数的性质及应用..............................................................53

题型四对数函数的图象及应用..............................................................54

题型五对数函数的性质及应用..............................................................55

第六章幕函数、指数函数和对数函数（课堂训练卷）..............................................56

第七章三角函数（题型突破）...................................................................60

题型一任意角及其表示.....................................................................64

题型二弧度制及其应用....................................................................65

题型三任意角的三角函数..................................................................66

题型四诱导公式的应用....................................................................67

题型五同角三角函数基本关系式的应用......................................................67

题型六三角函数的定义域与值域.............................................................68

题型七三角函数的单调性...................................................................69

题型八三角函数性质的综合应用.............................................................70

第七章三角函数（课堂训练卷）.................................................................71

第八章函数应用（题型突破）...................................................................77

题型一判断函数零点所在的区间.............................................................79

题型二判断函数零点的个数................................................................79

题型三函数零点的综合应用................................................................80

题型四已知函数模型解决实际问题.........................................................81

题型五构建函数模型解决实际问题.........................................................81

第八章函数应用（课堂训练卷）.................................................................82

第一章集合(题型突破)

课标要求

1.了解集合、全集、空集的含义，理解元素与集合的属于关系.

2.理解集合间的基本关系.

3.理解并掌握集合的基本运算.

基础知识

1.集合的相关概念

(1)元素与集合的关系：若。属于集合A，记作awA：若力不属于集合A，记作人史A.

⑵集合元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.

(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法.

(4)五个特殊的数集：

集合非负整数集(自然数)正整数集整数集有理数集实数集

符号或

2.集合间的基本关系

表示

关系、文字语言符号表示

集合4中任意一个元素都是

子集B或A

集合8中的元素

集合

集合A的任何一个元素都是

间的

相等集合B的元素，同时集合3的任且4Go4=A

基本

何一个元素都是集合A的元素

关系

如果A=3,但存在元素

真子集或B梃4

xeB，且A

空集是任何集合的子集gA

空集

空集是任何非空集合的真子集代B且8工。

3.集合的三种基本运算

文字语言图形表示符号语言

所有属于集合A或

集合的•

者属于集合B的元素组A^JB=-----------------------

并集

成的集合

AUB

所有属于集合A且

集合的

属于集合8狗元素组成Ac3=---------------

交集

的集合

4nB

全集U中不属于集

集合的

合4的所有元素组成的QUA=-----------------------

补集

集合H

4.常用结论和注意点

(I)若有限集A中有〃个元素，则A的子集有2”个，真子集有2'—1个.

⑵子集的传递性：

⑷Q：(AcB)=(CuA)u(CrB)，Q(AD8)=(Q：A)c(CtB).

(5)。是集合，不含任何元素；｛0｝含有一个元素0；｛。｝含有一个元素。，且和°口｛4｝都正确.

(6)在涉及集合之间的关系时，若求指明集合北空，则要考虑空集的可能性，如若Aq6,则要考虑人=。和

两种可能.

重要题型

题型一集合的概念与表示

【例1】(1)若集合A=k|ad_3i+2=()｝中只有一个元素，则。等于()

999

A.—B.-C.0D.0或一

288

(2)设。，bwR,若集合｛1,〃+"。｝=•。也，卜则/°21+/产|=.

巩固训练：

1.已知集合A=｛0,1,2｝，则集合B=｛A+y|xeAyeA｝中元素的个数是()

A.1B.3C.5D.9

2.已知集合{a,〃,c}={（）,1,2},且下列三个关系：①。=2；②人=2；③有旦只有一个正确，则

10tf+10/?+c等于.

题型二集合间的基本关系

【例2】（1）若集合A={{_p1_

626〃

则A，B，。之间的关系是（）

A.A=B=CB.A<JB=C

C.AryB=CD.B\JC=A

（2）（多选）已知集合4=<工B=<//?},若3,则实数〃？的取值可以是（）

A.-3B.-1

C.2D.3

（3）设集合U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,3,5},则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为（）

B.4

C.7D.8

巩固训练

L集合M={*=>1,〃£z},N=-yy=m+zj,则两集合A/,N之间的关系为()

A.MCN=4)B.M=N

C.M=ND.N=M

2.已知集合A={A]-3<X<4),B={X|2/W-1Vxv/〃+1},且BqA,则实数机的取值范围是

题型三集合的基木运算

[例3](1)(2021年新高考八省联考卷)已知M,N均为R的子集，且jA/qN，则MU(C"N)=()

A.(/)B.M

C.ND.R

(2)(2021•湖南长都中学测试)设集合A="卜，=74-X2|,B={J)'=丁2彳}

,则Ac3=()

A.(-2,2)B.[-2,2]

C.(-1,2】D.[-1,2]

[例4](2020•全国卷I)设集合4={q/-4«o},8=9|21+44。},且AC8={R_2<X<1},则实数

〃=()

A.-4B.-2

C.2D.4

巩固训练

集合8={MRK2},则下列关系式正确的是(

1(多选)已知集合4=)

A.Ac\B=@B.A^JB={.v|-2<x<3}

C.4UCRB={小4-1或x>2}D.ACC/?8={M2cxV3}

2.已知集合M={x|7vxi<2},"=砧224,若MQN=R,则实数〃的取值范围是

题型四Venn图的实际应用

[例5](2020・新高考全国卷I)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的

学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例足

()

A.62%B.56%C.46%D.42%

巩固训练

1.某班有学生5()人，解甲、乙两道数学题.已知解对甲题者有34人，解对乙题者有28人，两题均对者

有20人，则至少解对一题的人数是()

A.8B.22

C.30D.42

2.移动支付、高铁、网购与共享单车被称为中国的新“四大发明”，某中学为了解本校学生中新“四大发明”

的普及情况，随机调查了100位学生，其中使用过移动支付或共享单车的学生共有90位，使用过移动支付

的学生共有80位，使用过共享单车且使用过移动支付的学生共有60位，则该校使用共享单车的学生人数

与学生总数比值的估计值为()

A.0.5B.0.6

C.0.7D.0.8

题型五集合中的新定义问题

［例6］若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方

子集，则称两个集合构成“偏食对于集合人={-1《,1，，2?=［v|^2=1,«>()},若两个集合构成“全食”

或“偏食”，则。的值为.

巩固训练

1.定义一种新的集合运算/：=且若集合A=Hf-4x+3v。},5={^|2<x<4),

则按运算/，&14=()

A.{x|3<x44}B.{x|3W4}

C.{x|3<x<4}D.9|24工44}

2.设全集口={1,2,345,6},且U的子集可表示由0,1组成的6位字符串，如：{2,4}表示的是自左向右的

第2个字符为1，第4个字符为1，其余字符均为。的6位字符串010100，并规定空集表示的字符串为

000000.

⑴若M={2,3,6}‘则加,M表示的6位字符串为：

⑵已知A={1,3},BqU,若集合Au区表示的字符串为101001,则满足条件的集合8的个数是________.

第一章集合(课堂训练卷)

一、单项选择题

1.给出下列关系:①:£R；②"5任Q；③卜3|任N；@|-V3|ee；⑤0史N；⑥0£次其中正确的个

乙

数为（）

AJB.2

C.3D.4

2.已知集合4=卜|/-3工+2=（）},B={N0<XV5,XGN},则满足条件4=C=8的集合C的个数

为（）

A.1B.2

C.3D.4

3.（2021江苏徐州第一中学高一月考）设集合A={-1,0,1},B={（X,^XGA>'GA},则8中所含元素的

个数为（）

A.3B.6

C.9D.12

4.设集合4={刈<工<2},8=卜卜<。},若Ac8=A，则〃的取值范围是（）

A.{4402}B.{«|«<1）

C.>l}D.\ci\a>2）

5.（2020江苏连云港新海高级中学高一月考）已知awR,bwR,若集合<>={力,。+40},则

/⑷+〃2。2。的值为（）

A.-2B.1

C.-lD.2

6.某校高三（1）班32名学生全部参加跳远和掷实心球两项体育测试.跳远和掷实心球两项测试成绩合格的

分别有26人和23人，这两项成绩都不合格的有3人，则这两项成绩均合格的人数是（）

A.23B.20

C.21D.19

7.已知集合4=虱加P-2x+/”=o}仅有两个子集，则实数〃！的取值构成的集合为（）

A.{-1,1}B.{-1,0,1}

c.{(),1}D.(f)

8.给定集合A,8,定义：A*B={MX="2-〃,〃ZGA,〃wB}.若A={4,5,6},8={1,2,3},则集合A*8

中的所有元素之和为()

A.15B.14

C.27D.-14

二、多项选择题

9.已知集合4={)»=/+i},集合8=1％"丁=/+]},下列关系正确的是()

A.(1,2)GZ?B.A=B

c.()eAD.((),())任3

10.已知x,），，z为非零实数，代数式5+国的值构成的集合是“，则下列关系正确的是

N1＞1忖孙z

（）

A.0史MB.2GM

C.-4GMD.4WM

11.设全集全={0,123,4},集合A={0,1,4},B={0,1,3},贝]()

A.AcB={0,l}B.QB={4}

C.AuB={0,13,4}D.集合A的真子集个数为8

12.由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发,

用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束

了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，

是指将有理数集。划分为两个非空的子集M与N,且满足MuN=Q,McN=（f），〃中的每一个元

素都小于N中的每一个元素，则称（M,N）为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是（）

A.M=｛r|x＜（）｝,N=hk＞。｝是一个戴德金分割

B.M没有最大元素，N有一个最小元素

C.M有一个最大元素，N有一个最小元素

D.M没有最大元素，N也没有最小元素

三、填空题

13.（2021江苏南通耕茶高级中学高一月考）我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题:“今有三女，长女五

日一归，中女四日一归，小女三日一归，问三女何时相会？”则此三女前三次相会经过的天数用集合表示

为.

14.已知A={xwR|14x<2},8=（工£0；«工42，一1卜若/1=8=8,则实数/的取值范围是

15.对于集合M,N,定义：M-N=（4rwM且x史N},M㊉N=（M-N）u（N-M）.设

4=林后一%B={A|X<0,XG/?),则4㊉8=

16.设A是整数集的一个非空子集，对于AtA,若攵一1史A,且Z+1史A,则称攵是A的一个“孤立元”.集

合7={123,5}元素中丁的“孤立元”是；对给定集合S={123,4,5,6},由S中的3个元素构成的所

有集合中，含“孤立元”的集合有个.

四、解答题

17.（2021江苏淮安中学高一月考）由/乜一〃，4所构成的集合记为人.

（1）是否存在实数。，使得A中只含有一个元素？若存在，求出。的值；若不存在,请说明理由；

⑵若A中含有两个元素，求实数a的值.

18.已知集合人=川加一2x-3=o},B={-1,3}.

（1）若只是单元素集，求满足条件实数〃的值组成的集合;

（2）若Ac6=A,AuB=A,求实数。的值.

19.已知集合A=M/+3X+2=()},B={x\ax>1,6/GR].

（1）写出集合A的所有真子集;

(2)当。=时，求Ar\B：

2

(3)当Au8=8时，求。的取值范围.

20.已知集合4=卜,41}或xN5},集合3=卜|2〃-24犬4〃+1}.

(1)若。=1,求AcB和AuB；

(2)若记符号A-8={XGA且》史8},在图中把表示集合“A-B”的部分用阴影涂黑，并求当。=1时

的,4一3；

(3)若AcB=B,求实数。的取值范围.

21.符号田表示不大于x的最大整数(xwR),例如：[1.3]=1,[2]=2,[-1.2]=-2.

(1)已知1卜]=2,[x]=-2,分别求两方程的解集M、N；

⑵设方程L+k-1|]=3的解集为4,集合/?=虱2%2-11履+15公30},若AuB=R,求攵的取

值范围.

22.在①Ac4=A,②AcB*#,③B=这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中

的实数。存在，求。的取值范围：若不存在，说明理由.

={1巧手NO),是否存在实数0,使得

问寇：已知集合4=V0,xeR卜，B?

第二章常用逻辑用语（题型突破）

课标要求

1.理解必要条件、充分条件、充要条件的含义.

2.理解全称量词与存在量词的含义.

3.能正确地对全称量词命题与存在量词命题进行否定.

基础知识

1.充分条件与必要条件的相关概念

记P，4对应的集合分别为A.B,则

P是q的充分条件p0q

p是q的必要条件户〃A38

P是q的充要条件p0q且q=pA=B

p是q的充分不必要条件pnq且q中p蚱B

p是.q的必要不充分条件P力q旦夕A^B

p是q的既不充分条件也不必要条件且q今p且AR8

2.全称量词与存在量词

量词名称常见量词符号表示

全称量词所有的、一切、任意一个、每一个、任给等V

存在量词存在一个、至少有一个、有些、对某些等3

3.全称量词命题、存在量词命题及含一个量词的命题的否定

命题名称语言表示符号表示命题的否定

全称量词命题对M中任意一个x,p（x）成立VxEM,p(x)非p(xo)

存在量词命题存在M中的一个x,p（x）成立3XEM,p(x)非〃(x)

4.常用结论和注意点

（1）人是8的充分不必要条件=非B是非A的充分不必要条件.

（2）在判断充分、必要条件时，小可以推大，大不可以推小，如x>2（小范围）=/>1（大范围）.X>1（大范

围）/x>2（小范围）.

⑶含有一个量词的命题的否定规律是“改量词、否结论”.

重要题型

题型一充分条件、必要条件及充要条件的判断

1„是“Jv］，，的（

【例1】（1）设xeR,则“)

2

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

（2）（多选）下列说法正确的是（）

A."ac=bc”是“a=b”的充分不必要条件

B.是〃”的既不充分也不必要条件

ab

C.若“xeA”是的充分条件，则

口.“。>〃>0"是“。">//'（〃6%,〃之2）”的充要条件

巩固训练：

1.王昌龄《从军行》中有诗句“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中“攻破楼兰”是“返回家乡”

的（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.下列不等式中可以作为丁<1的一个充分不必要条件的有（）

A.x<1B.0<x<lC.-IvxvOD.-1<x<1

题型二充分、必要条件的应用

【例2】（1）已知“x＞我”是“上3一〈1”的充分不必要条件，则2的取值范围为（）

x+1

A.（-00-1]B.[l,+oo）

C.[2,+oo）D.（2,+8）

（2）已知关于x的不等式（工一。）（工一3）＞0成立的一个充分不必要条件是一1VXV1,则。的取值范围是

（）

A.（―00,—l]B.（-8,0）

C.[2,+oo）D.[l,+oo）

巩固训练:

I

-<-<

2命题“：（x-a）（x-a—l）V0,若非〃是非4的必要不充分条件，则实数。

的取值范围是

2.设/?:(x-3)x<0,^:(x-<7)(x-«+2)<0.若〃是q的必要不充分条件，则实数。可•以是（）

3577

A.-B.-C.D.一

2223

题型三全（特）称命题的否定及真假判断

【例3】（1）（多选）下列说法正确的是（）

A.若命题〃：VxeR,x+|x|>0,则「〃：

B.命题“梯形的对角线相等”是全称量词命题

C.命题“三工£R,『一x十1=0”是真命题

D.“。+5是无理数”是“〃是无理数”的充要条件

（2）命题“3丫6%,/+丈一2=0”的否定是,此否定命题是命题（填“真”

或“假

巩固训练：

1.命题“女>0,/一]40”的否定是：

2.下列命题的否定中，真命题的是(

A.Hx£R,x2—x+—<0B.所有正方形既是矩形也是菱形

4

C.3tz>0.r+2丫+2+〃=0D.所有三角形都有外接圆

题型四含有量词（V、三）的参数问题

【例4】（1）已知命题〃:“VXGR,2/ce+kx--<（）恒成立”是真命题,则实数攵的取值范围是—

8

2

（2）已知命题〃:土£（-1,3）,x-a-2<0.若〃为假命题，则。的取值范围为（）

A.（F,-2）B.（-co,-l）C.（-00,7）D.（F,0）

巩固训练：

1.已知命题〃：HrG7?,x2+（t/-l）x4-l<0,若命题〃是假命题，则。的取值范围为（）

A.[1,3]B.[-1,3]C.（1,3）D.[0,2]

2.已知命题“3%1,1],—%2+3/+。>0”为真命题，则实数。的取值范围是（）

A.卜沁）

B.(4,+co)C.(-2,4)D.(-2,4-00)

第二章常用逻辑用语（课堂训练卷）

一、单项选择题

1.命题”存在实数X,使X>1”的否定是（）

A.对任意实数x,都有x>lB.不存在实数x,使xVl

C.时任意实数x,都有XVID.存在实数R,使

2.一元二次函数y=a?+bx+c的图象的顶点在原点的必要不充分条件是（）

A.b=0,c=0B.a+〃+c=O

C.。+〃=0D.be=0

3.设非空集合产，。满足PcQ=P,则（）

A.VxeQ,有XEPB.有工信。

C.3x0Q,使得X（）GPD.IVOGP，使得/任。

4.满足“闭合开关KJ是“灯泡R亮”的充要条件的电路图是（）

5.已知命题〃：土■£/?,f+2aE+〃KO.若命题〃是假命题，则实数。的取值范围是（）

A.（-oo,0）kJ（l,+oo）B.（-oo,（）］U（l,4-oo）

C.［（）,1］D.（0,1）

6.南北朝时期的伟大科学家祖唯在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖胞原理：“基势既同，则

积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所裁,

如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，夹在两个平行平面之间的两个

几何体的体积分别为匕，匕，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为5,S2,则“S、,

S2不总相等”是“匕，匕不相等”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.已知集合4=卜|丁+2X-3V。｝,集合8=9|一3<大<。｝,若是“XGA”的必要不充分

条件，则实数。的取值范围是（）

A.（l,+oo）B.[l,+oo）

C.（-3,1）D.（-3,1]

8.202（）年2月II日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COV/Q-19（新冠肺炎）新冠肺炎，患

者症状是发热、干咳、浑身乏力等外部表征新冠肺炎患者”是“患者表现为发热、干咳、浑身乏力”的（）

已知该患者不是无症状感染者

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

二、多项选择题

9.已知p：VXG[1,3]，/一。40恒成立，则〃的一个充分不必要条件可以是（）

A.a>9B.a<9

C.aNIOD.a<\0

10.下面说法正确的是（）

A.是的必要不充分条件

a

B.命题“任意xcR,则V+x+ivO”的否定是“存在RGR,则f+x+lNO”

C.设则“尤2+/之4”是“xN2且），之2”的充分不必要条件

D.设wR,则“。工0”是“曲WO”的必要不充分条件

11.下列说法正确的有（）

A.“avl”是“方程f+x+4=o有一个正根和一个负根”的必要不充分条件

B.对于命题〃："3x<l,X2-3X+2>0,\则非〃为X2-3X+2<0W

C.“avb”是uac2<he2”的必要不充分条件

D.若凡b,cwR,则“a?+bx+c20”的充要条件是“从-4QC«0”

12.给出下列命题，其中为真命题的是（）

A.YxeR,X2+X+1>0

B.当ac>0时，3xeR,ax2+bx-c=0

C.命题“小41,Y—3x+2N0”的否定是：x2-3x+2<0M

D.卜一引二凶+可成立的充要条件是

三、填空题

13.命题“三人>0,1—的否定是：.

14.已知条件〃：1-xvO,条件夕：x>f/,若〃是4的充分不必要条件，则。的取值范围是

15.命题“3xoWR,使（利+1）%2一叫）+,〃一140”是假命题，则实数机的取值范围为.

16.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、

丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的“：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷''；丁说：“乙说的是事

实”，经过调杳核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此

可判断罪犯是.

四、解答题

17.判断下列语句是否为命题，若是，请判断真假并改写成“若〃，则的形式.

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行吗？

（2）三角形中，大角所对的边大于小角所对的边；

（3）当x+y是有理数时，乂），都是有理数；

（4）1+2+3+…+2021；

（5）这盆花长得太好了！

18.写出下列命题的否定，并判断其真假:

(1)VXER,x2+x+l>0:

(2)土£尺，x2-x+l=0：

(3)所有的正方形都是矩形.

19.已知集合4=｛划0«]4。｝,集合8=*|〃72+3"1《，〃2+4｝,如果命题“3〃£火，使得人03工0”

为假命题，求实数。的取值范围.

20.已知〃：f-4x+3VO,<7：(x+l)(x-7/z)<0.

(1)若〃z=2,«为真命题，求实数x的取值范围；

(2)若〃是9的充分不必要条件，求实数〃2的取值范围.

21.已知命题〃:存在实数XER,使依+1工0成立.

(1)若命题夕为真命题，求实数。的取值范围；

(2)命题，任意实数xe[l,2],使£一2々/+1W0恒成立.如果p，g都是假命题，求实数。的取值范围.

22.已知集合4={闻一12},Bx2-2tnx4-m2-1<oj.

(1)命题〃：xeA,命题且〃是q的必要非充分条件，求实数〃?的取值范围;

(2)若VxeA,都有/+〃?>4+3不，求实数机的取值范围.

第三章不等式（题型突破）

课标要求

1.掌握不等式的性质.

2.掌握基本不等式，石4号1/A0）,并能用基本不等式解决简单的最值问题.

3.结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数，了解函数的零点与方程根的

关系.

4.能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集.

基础知识

1.比较两个实数大小的方法

方法

关系

作差法作商法

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