重庆市西北狼联盟2026届数学高一上期末经典模拟试题含解析

重庆市西北狼联盟2026届数学高一上期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．数列的前项的和为（）A. B.C. D.2．要得到函数的图像，只需将函数图的图像A.向右平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向左平移个单位3．幂函数的图象关于轴对称，且在上是增函数，则的值为（）A. B.C. D.和4．函数y=8x2-（m-1）x+m-7在区间（-∞，-]上单调递减，则m的取值范围为（）A. B.C. D.5．函数的最小值为（）A.1 B.C. D.6．已知：，：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.7．设全集，集合，则（）A.{3，5} B.{2，4}C.{1，2，3，4，5} D.{2，3，4，5，6}8．已知函数，则（）A.5 B.C. D.9．已知集合，集合，则（）A.0 B.C. D.10．命题“且”是命题“”的（）条件A.充要 B.充分不必要C.必要不充分 D.既不充分也不必要二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．_____12．幂函数的图像过点，则___________.13．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积为_____________14．已知正数a，b满足，则的最小值为______15．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的高为________.16．的值为_______三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设分别是的边上的点，且，，，若记试用表示.18．已知函数且若，求的值；若，求证：是偶函数19．某保险公司决定每月给推销员确定具体的销售目标，对推销员实行目标管理.销售目标确定的适当与否，直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此，该公司当月随机抽取了50位推销员上个月的月销售额（单位：万元），绘制成如图所示的频率分布直方图：（1）①根据图中数据，求出月销售额在小组内的频率；②根据直方图估计，月销售目标定为多少万元时，能够使的推销员完成任务？并说明理由；（2）该公司决定从月销售额为和的两个小组中，选取2位推销员介绍销售经验，求选出的推销员来自同一个小组的概率.20．如图，已知正方形ABCD的边长为2，分别取BC，CD的中点E，F，连接AE，EF，AF，以AE，EF，FA为折痕进行折叠，使点B，C，D重合于一点P.（1）求证：；（2）求三棱锥的体积21．已知是定义在上的奇函数，，当时的解析式为.（1）写出在上的解析式；（2）求在上的最值.

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】根据分组求和可得结果.【详解】，故选：C2、D【解析】根据三角函数图像变换的知识，直接选出正确选项.【详解】依题意，故向左平移个单位得到，故选D.【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换的知识，属于基础题.3、D【解析】分别代入的值，由幂函数性质判断函数增减性即可.【详解】因为，，所以当时，，由幂函数性质得，在上是减函数；所以当时，，由幂函数性质得，在上是常函数；所以当时，，由幂函数性质得，图象关于y轴对称,在上是增函数；所以当时，，由幂函数性质得，图象关于y轴对称,在上是增函数；故选：D4、A【解析】求出函数的对称轴，得到关于m的不等式，解出即可【详解】函数的对称轴是,若函数在区间上单调递减，则，解得：m≥0，故选A【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键5、D【解析】根据对数的运算法则，化简可得，分析即可得答案.【详解】由题意得，当时，的最小值为.故选：D6、C【解析】求解不等式化简集合，，再由题意可得，由此可得的取值范围【详解】解：由，即，解得或，所以或，，命题是命题的必要不充分条件，，则实数的取值范围是故选：C7、D【解析】先求补集，再求并集.详解】，则.故选：D8、A【解析】分段函数求值，根据自变量的取值范围代相应的对应关系【详解】因为所以故选：A9、B【解析】由集合的表示方法以及交集的概念求解.【详解】由题意，集合，，∴.故选：B10、A【解析】将化为，求出x、y值，根据充要条件的定义即可得出结果.【详解】由，可得，解得x=1且y=2，所以“x=1且y=2”是“”的充要条件.故选：A.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】利用三角函数公式化简,即可求出结果.【详解】，故答案为：.【点睛】本题主要考查运用三角函数公式化简求值，倍角公式的应用，考查运算求解能力.12、【解析】先设，再由已知条件求出，即，然后求即可.【详解】解：由为幂函数，则可设，又函数的图像过点，则，则，即，则，故答案为：.【点睛】本题考查了幂函数的解析式的求法，重点考查了幂函数求值问题，属基础题.13、【解析】正方体的对角线等于球的直径．求得正方体的对角线，则球的表面积为考点：球的表面积点评：若长方体的长、宽和高分别为ａ、ｂ、ｃ，则球的直径等于长方体的对角线14、##【解析】右边化简可得，利用基本不等式，计算化简即可求得结果.【详解】，故,则，当且仅当时，等号成立故答案为：15、【解析】设此圆的底面半径为，高为，母线为，根据底面圆周长等于展开扇形的弧长，建立关系式解出，再根据勾股定理得，即得此圆锥高的值【详解】设此圆的底面半径为，高为，母线为，因为圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形,所以，得,解之得，因此,此圆锥的高，故答案为:【点睛】本题给出圆锥的侧面展开图扇形的半径和圆心角，求圆锥高的大小，着重考查了圆锥的定义与性质和旋转体侧面展开等知识，属于基础题．16、【解析】直接按照诱导公式转化计算即可【详解】tan300°=tan（300°﹣360°）=tan（﹣60°）=﹣tan60°=故答案为：【点睛】本题考查诱导公式的应用：求值．一般采用“大角化小角，负角化正角”的思路进行转化三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、；；.【解析】根据平面向量的线性运算，即可容易求得结果.【详解】由题意可得，，，，，，所以.【点睛】本题考查利用基向量表示平面向量，涉及平面向量的线性运算，属基础题.18、（1）7；（2）见解析.【解析】根据题意，由函数的解析式可得，则，计算可得答案；根据题意，求出的解析式，由函数奇偶性的定义分析可得答案【详解】解：根据题意，函数，若，即，则；证明：根据题意，函数的定义域为R，，则，故函数是偶函数【点睛】本题考查指数函数的性质以及函数奇偶性的判断，属于基础题.19、（1）①；②17，理由见解析（2）【解析】（1）①利用各组的频率和为1求解，②由题意可得的推销员不能完成该目标，而前两组的频率和，前三组的频率和为，所以月销售目标应在第3组，从而可求得结果，（2）由频率分布直方图结合题意可得待选的推销员一共有4人，然后利用列举法求解概率【小问1详解】①月销售额在小组内的频率为.②若要使的推销员能完成月销售额目标，则意味着的推销员不能完成该目标.根据题图所示的频率分布直方图知，和两组的频率之和为0.18，故估计月销售额目标应定为（万元）.【小问2详解】根据直方图可知，月销售额为和的频率之和为0.08，由可知待选的推销员一共有4人.设这4人分别为，则样本空间为{}，一共有6种情况其中2人来自同一组的情况有2种所以选出的推销员来自同一个小组的概率.20、（1）证明见解析（2）【解析】（1）通过，证明平面，然后证明；（2）利用，求出几何体的体积【小问1详解】证明：，即,平面，平面,