2025~2026学年重庆市江津二中联盟上学期期中联考八年级数学试卷

2025~2026学年重庆市江津二中联盟上学期期中联考八年级数学试卷一、单选题1.下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）

A．3，6，8B．4，4，8C．3，6，10D．6，7，142.如图，、、分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

A．B．C．D．3.具备下列条件的，不是直角三角形的是（）

A．，B．C．D．4.已知等腰三角形的两边长分别为5厘米和10厘米，则它的周长为（）

A．10厘米B．20厘米C．25厘米D．20厘米或25厘米5.小明在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近的是（）

A．B．C．D．6.如图，点D在的边的延长线上，点E在边上，连接交于点F，若，则等于（）

A．B．C．D．7.如图是“一带一路”示意图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，分别连接、形成了一个三角形，若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（）

A．三边垂直平分线的交点B．三边中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点8.已知△ABC，(1)如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋∠A；(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；(3)如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A.上述说法正确的个数是()

A．0个B．1个C．2个D．3个9.如图四边形中，，点E是的中点，平分．下列结论：①；②；③；④四边形的面积等于．以上四个结论中成立的是（）

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④10.如图，在中，，，的平分线交于点D，，交的延长线于点E，若，则的面积为（）

A．8B．16C．24D．32二、填空题11.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是________．12.如图，已知，垂足为B，，若直接应用“”判定，则需要添加的一个条件是________．13.如图，已知是等边三角形，边长，以点为直角顶点向右作等腰直角，连接．则点到所在直线的距离为________．14.如图，在△ABC中，将△ABC沿DE折叠，使顶点C落在△ABC三边的垂直平分线的交点O处，若BE=BO，则∠BOE=____________度．15.如图，在中，，且的面积是24，的垂直平分线分别交边于点E，F，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为________．16.如果一个四位自然数M的千位数字a与个位数字d的和恰好是M的百位数字b与十位数字c的和的2倍，则称这个M为“好数”．（1）最小的“好数”M为________；（2）若记，且能被6整除，则M的最大值为________．三、解答题17.如图，为的中线，为的高，的面积为15，，求的长．18.如图，已知等腰的周长是65，腰，腰的垂直平分线交于点D，求的周长．19.在中，，，于D，平分．求的度数．20.如图，在平面直角坐标系中，．(1)在图中作出关于y轴对称的(2)写出点的坐标(直接写答案)．(3)的面积为．21.（操作探究）教材利用倍长直角边的方发现了结论：“在直角三角形中，如果有一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．”我们还能用其他的方法证明这个结论吗？下面是小聪的探究过程，请根据他的思路完成以下作图和填空：如图，在中，，，求证：．(1)尺规作图：作斜边的垂直平分线交于点D，交于点E，连接（保留作图痕迹，不写作法）；(2)证明：如图，作斜边的垂直平分线交于点D，交于点E，连接．∵由尺规作图可知线段的垂直平分线是．∴①．∴中②．∵中，，，∴③．∴．∴．∵垂直平分于点E，∴．在与中，．∴（）．∴④，∵垂直平分，∴⑤．∵，∴．22.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．23.如图，四边形中，，平分，于E．(1)求证：；(2)若，求四边形的面积．24.如图，为的平分线，且于D，于F，连接交AE于点O．(1)若，，求的度数；(2)试判断与的关系？并证明你的结论．25.在等边中，，垂足为，点为边上一点，点为直线上一点，连接．将线段绕点逆时针旋转得到