2025年广东省初中学业水平考试模拟数学练习卷2

2025年广东省初中学业水平考试模拟数学练习卷2一、单选题1.下列数中比3大的是（）

A．B．0C．D．52.钓鱼岛海域面积约为，用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.下图是数学课上，解方程接力赛时的接力过程，计算步骤最先出错的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁6.一次函数的图象如图所示，下列结论一定成立的是（）

A．图象经过第一、二、三象限B．随的增大而增大C．当时，D．7.如图，直线，平分，，则的度数是（）

A．B．C．D．8.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为，，．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是

A．B．C．D．9.绿水青山就是金山银山，某工程队承接了50万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作效率比原来提高了，结果提前25天完成这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为万平方米，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．10.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，连结并延长交于点K，若平分，则（）

A．B．C．D．二、填空题11.分解因式：m2﹣2m=___．12.已知，则的平方根为______．13.如图，作出边长为1的菱形，，连接对角线，以为边作第二个菱形，使，连接，再以为边作第三个菱形，使；….按此规律所作的第2023个菱形的边长为________．14.如果与是同类项，则______．15.已知蓄电池两端电压U为定值，电流I与R成反比例函数关系．当时，，则当时，R的值是_______．三、解答题16.计算：17.问题背景：如图1，在和中，，当时，我们称和互为“M三角形”，的边上的高叫做的“M高”，点A叫做“M中心”．(1)特例研究：在图2中，和互为“M三角形”，是的“M高”．当时，写出与之间的数量关系，并给出证明．(2)猜想论证：在图1中，当为任意角时，猜想与之间的数量关系，并给出证明．(3)迁移应用：如图3，在四边形中，，，四边形的内部是否存在点P，使得与互为“M三角形”，若存在，请给出证明，并求出的“M高”的长；若不存在，请说明理由．18.为了节约碳资源，国家开发了风电项目．某电力部门在一处坡度的坡地上安装了几架风力发电机，在风力发电机组中，“风电塔筒”的高度是一个重要的设计参数．某数学兴趣小组成员开展了“测量风电塔筒高度”的实践活动．如图，已知斜坡长为20米，在地面点处测得风力发电机塔筒顶端点的仰角为，利用无人机在点的正上方62米的点处，测得点的俯角为，求该风力发电机塔筒的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，，）19.为了提高学生的计算能力，某校举行了数学计算比赛，现从七八年级中各随机抽取15名学生的数学成绩（百分制）进行整理、描述和分析．（成绩得分用x表示，共分成4组：A．，B．，C．，D．）下面给出部分信息：七年级学生的数学成绩在C组中的数据为：83，84，89．八年级抽取的学生数学成绩：68，77，76，100，81，100，82，86，98，90，100，86，84，93，87．七年级抽取的学生的竞赛成绩频数分布直方图

年级平均数中位数众数方差七87a9899.6八87.286b88.4(1)填空：________，________．(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生计算能力较好？请说明理由（一条理由即可）；(3)该校七、八年级共3000人参加了此次竞赛活动，请你估计参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生约有多少人？20.怀柔的慕田峪长城享有“万里长城，慕田峪独秀”的美誉，是北京新十六景之一．在某票务平台上，慕田峪长城有两条旅游线路：路线A（西线）：缆车往返（14号敌楼上下）费用成人120元/人，1.2米以下儿童免票，超过1.2米与成人同价，适合所有年龄段．路线B（中线）：缆车上（14号敌楼）＋滑道下（6号敌楼），总费用成人140元/人，1.2米以下儿童免票，超过1.2米与成人同价，60周岁以上老人不可乘坐．已知：某旅行团共有游客20人，无未成年游客，其中60周岁以上游客比60周岁以下游客少4人．问：(1)旅行团中60周岁以上游客和60周岁以下游客的人数；(2)在满足（1）的条件下，若总预算为2440元，如何分配乘坐线路A和线路B的人数，使总费用不超预算？列举所有可能的方案．21.（1）如图1，，，为边上的高．若，，则的长为___________．（2）如图2，某市有一块四边形空地，现市政府欲将其打造为市民健身公园．经测量，米．现计划将四边形空地进行扩建，将延长至点，连接，在上设置休息处，满足，沿修建两条健身步道，并在两条健身步道的交汇处修建园区管理处，使入口到管理处的距离尽可能短．试求当最短时，扩建后的长．22.如图（1），正方形的顶点，分别在矩形的边，上，与交于点，连接．(1)求的度数；(2)若点是的中点，求证：点是的中点；(3)如图（2），若正方形的顶点在矩形的边上，顶点在矩形的边的延长线上，点为，的延长线的交点，且，求的值．23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于两点（点在点的左边），与轴相交于点，且抛物线的顶点坐标为．(1)求抛物线的表达式；(2