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高考全国卷数学试题题库(含答案解析)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,32、若函数fx=log2x+1的定义域为________

A.−∞,1

B.3、已知sinθ=35，且θ为第二象限角，则cosθ=____

A.45

B.−44、若向量a=2,1，b=−1,3，则a+b=____

A.15、等差数列{an}的前四项为1,3,5,7，则第10项为____

A.19

B.6、若0<x<1，则1x+x的最小值为____

A.1

B.2

7、直线x+y=3与圆x−12+y−12=2的位置关系是____

A.8、若0<a<1，则函数fx=ax在区间0,1上的最大值是____

A.1

B.9、若a>0，则方程x2−2ax+a2=0的解为____

A.x=a10、已知PA=0.6，PB=0.4，且A和B互斥，则PA∪B=____

A.0.2

B.11、若点P在平面直角坐标系中，且OP=3,−4，则点P到原点O的距离为____

A.3

B.4

C.12、已知函数fx=1x，其导数为f′x=____

A.−x−1

B.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若log2x=14、已知等比数列{an}的首项a15、若向量a=1,2，16、一个等腰三角形的底边长为6，两腰长均为5，则其底角的余弦值为________三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

已知三角形ABC中，角A=60∘，边B18、（12分）数列题

已知数列{an}的通项公式为a19、（12分）立体几何题

已知一个长方体的长宽高分别为4cm，3cm，2cm，求它的表面积和体积。20、（12分）概率统计题

某运动员投篮命中率为0.7，他进行5次独立投篮，求恰好命中3次的概率。21、（12分）解析几何题

已知抛物线y222、（12分）函数与导数压轴题

函数fx…答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、A

2、B

3、B

4、A

5、B

6、B

7、A

8、B

9、A

10、D

11、C

12、B解析：

1、集合Bc是全集中不属于B的元素，即Bc={1,2,6}，与A的交集为{1,2}。

2、对数函数的定义域要求真数大于0，即x+1>0，解得x>−1。

3、因为θ在第二象限，sinθ=35，所以cosθ=−45。

4、向量加法：a+b=2−1,1+3=1,4。

5、等差数列首项为1，公差为2，第10项为1+10−1×2=19。

6、函数1第Ⅱ卷非选择题答案：

13、8

14、25

15、−1

16、解析：

13、由log2x=3，可得x=23=8。

14、第3项为a3=32−2×3+1三、解答题答案：

17、AC=83

18、前5项和为55

19、表面积为52cm²，体积为48cm³

20、恰好命中3次的概率为105320

21、焦点坐标为1,0，准线方程为x=−1

22、解析：

17、

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