高一数学下学期期中考试题库+答案解析

高一数学下学期期中考试题库+答案解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列实数中，是无理数的是哪一个

A.227

B.13

C.42

答案：D

解析：无理数是指无限不循环小数，π是无理数，而其它选项都是有理数。2、若a与b互为相反数，b与c互为倒数，且c=2，则a的值为

A.−2

B.−12

C.答案：B

解析：b=−c3、计算：−32×−2的结果是

A.−18

B.18

C.答案：A

解析：−32=4、若x2=116，则x的值为

A.14或−14

B.14答案：A

解析：方程的解为x=116或x=−116，即5、若x=35，则x+12的值为

A.1110

B.510答案：A

解析：356、解方程：2x+3x+1=1

A.x=1

B.答案：C

解析：通分得2x+1+3x=xx+1→2x+2+37、若3x−2=4，则x的值为

A.2

B.1

C.答案：A

解析：3x=6→8、若x<0，则x−3化简为

A.−x−3

B.x−答案：C

解析：x−3<09、某图形绕某一点旋转90°后与原图重合，此图形可能是

A.正方形

B.等边三角形

C.长方形

D.等腰三角形答案：A

解析：正方形绕中心旋转90°会与原图重合。10、若某班级的平均身高是165cm，总人数为50人，则这个班级的身高总和是

A.8240cm

B.8250cm

C.8260cm

D.8270cm答案：B

解析：总和=平均数×人数=165×50答案：

D,B,A,A,C,C,A,C,A,B解析：

1.无理数是指无限不循环小数，π是无理数，其它选项都是有理数。

2.相反数是互为负数，倒数为1除以数本身，所以b=−2，a=12。

3.−32=9，9×−2=−18。

4.116=14，正负都有解。

5.将分数通分后相加得1110。

6.解得x=2，但第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、一枚硬币投掷10次，正面朝上的次数是6次，那么频率是_________。答案：610

解析：频率=频数÷总次数=612、已知x=4，y=−答案：24

解析：x2=16，y313、若xy=34，且y答案：6

解析：x=14、已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长可能的取值范围是________cm（单位为cm，用不等式表示）。答案：2<x<8

解析：根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以第三边x答案：

610,8,6,解析：

11.频率=频数÷总次数=610。

12.x2=16，y3=−23=−8，所以x2+y3三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：2答案：14

解析：通分得812+216、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：x2−4答案：14

解析：x17、（本题满分5分）尺规作图题

根据要求作图：作线段AB的垂直平分线。答案：

解析：用圆规以A、B为圆心，以大于1218、（本题满分5分）统计与概率题

某班级50人参加运动会，其中20人得奖，15人得名次，其余为参与奖。求得奖的概率。答案：25

解析：得奖人数为20，总人数为50，得奖概率=2019、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，求证：AD⊥BC。答案：

解析：因为AB=AC，所以△ABC为等腰三角形，D为BC中点，AD为中线，等腰三角形的中线垂直于底边，因此AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题

测得某建筑物顶端A与地面某点B相连的斜边AB长为30米，仰角为30°，求建筑物的高度。答案：153米

解析：高度=AB×sin30°=30×1221、（本题满分7分）一次函数应用题

某商品原价为50元，现打八折出售，销售额为1200元，求销售数量。答案：30件

解析：设销售数量为x，则50×0.8×x=1200→22、（本题满分7分）概率题

若抛一枚均匀的硬币，得到反面的概率是________。答案：12

解析：硬币有正反两面，概率均等，得到反面的概率是123、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知圆心角为120°，对应的弧长为2π3答案：2cm

解析：弧长公式为l=n360×2πr，代入得2π324、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=答案：顶点为(2,-1)，与x轴交点为(1,0)和(3,0)

解析：顶点公式：x=−b2a=42=2，代入得y=2225、（本题满分12分）几何压轴题

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC中点。

（1）求