专题01 运动的描述 匀变速直线运动的规律（期末复习讲义）（原卷版）

3/3专题01运动的描述、匀变速直线运动的规律核心考点内容要点命题趋势质点参考系1.了解质点的含义；知道将物体抽象为质点的条件。2.了解参考系的概念及其对描述物体运动的意义。（1）多数是以实际运动为情境的选择题。（2）以图象为主，考查速度-时间或位移-时间图像问题的选择题。（3）以测量速度、加速度为目的的实验，可能涉及打点计时器或光电门等仪器的使用。时间位移1.知道时刻和时间间隔的区别和联系。2.知道位移与路程的区别和联系。速度和测量瞬时速度理解瞬时速度、平均速度、速率、平均速率的区别与联系。加速度1.知道加速度是矢量，加速度的方向与物体速度变化量的方向相同。2.理解直线运动中加速度方向与物体运动方向及其加速运动或减速运动之间的联系。核心考点内容要点命题趋势匀变速直线运动的特点1.使用数字计时器求瞬时速度。2.利用v－t图像处理实验数据，并由图像判断匀变速直线运动的速度特点。3.利用频闪照相机确定物体在某一时刻的位置，判断匀变速直线运动的位移特点。（1）多数是以实际运动为情境的选择题、计算题。（2）以图象为主，考查v－t图像问题的选择题，包括追及相遇问题、减速问题。（3）以测量速度、加速度为目的的实验，可能涉及打点计时器或光电门等仪器的使用。速度与时间的关系和位移与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系式，应用此关系式分析和计算有关匀变速直线运动问题。2.匀变速直线运动的位移与时间的关系式，应用此关系式分析和计算有关匀变速直线运动问题。速度与位移的关系1.匀变速直线运动的速度与位移的关系。2.平均速度的推论公式，运用该公式解决物理问题。3.用v－t图像求解位移、加速度，并判断物体的运动情况。测量匀变速直线运动的加速度根据纸带上打出的点用平均速度公式求瞬时速度。2.利用逐差法和v－t图像法求加速度。自由落体运动自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题。匀变速直线运动与汽车安全行驶1.掌握判断汽车行驶安全与否的方法。2.会分析简单的追及相遇问题。知识点01物体和质点1.机械运动：物体相对于其他物体在空间位置上随时间的变化，叫作，简称运动。2.质点：在研究物体的运动时，如果物体各点的运动情况相同(填“相同”或“不相同”)，或者它的大小和形状在所研究的问题中可以忽略，这时我们就可以把物体简化为一个有质量的点。用来代替物体的有质量的点叫作。3.物体能看成质点的条件(1)物体的大小和形状对所研究的问题无影响，或者有影响但可以忽略不计，则可将物体看成质点。(2)当物体上各部分的运动情况完全相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映该物体的运动，一般可看成质点。(3)物体有转动，但相对于平动而言可以忽略其转动时，可把物体看成质点。(4)当所研究物体的运动涉及的空间远大于物体的尺寸时，一般可看成质点。4.理想化模型：根据问题的内容和性质，抓住问题中的主要因素，忽略次要因素，建立一个与实际情况差距不大的理想化模型，是一种重要的科学研究方法。质点是一个理想化模型。质点是一个“理想化模型”，是为了研究问题的方便而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在。知识点02参考系1.参考系：研究一个物体运动时，选来作为的物体，称为参考系。2.参考系的选取原则：以观察方便和使运动的描述尽可能简单为原则。研究地面上物体的运动，常选地面或相对于地面静止的物体作为参考系。3.参考系对观察结果的影响：选择不同的参考系观察同一个物体的运动，观察结果通常会有所。知识点03时间和时刻1.时刻：钟表指针指示的一个示数对应着某一，也就是时刻。2.时间：两个时刻之间的。3.在时间轴上的表示：时间轴上的一个点表示的是某一时刻，时间轴上一条线段表示的是一段时间。4.时刻与时间的比较时刻时间在时间轴上的表示用点表示用线段表示描述关键词“初”“末”“时”，如“第1s末”“第2s初”“3s时”“内”，如“第2s内”“前3s内”联系两个时刻之间的间隔即为时间，即Δt＝t2－t1；时间能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片知识点04位移和路程1.(1)路程是物体运动轨迹的。(2)路程只有，没有。2.位移(1)在物理学中就用位移来表示质点的变化。(2)位移用从物体运动的指向的来表示。有向线段的表示位移的大小。有向线段的表示位移的方向。(3)位移有和。3.直线运动的位置和位移(1)位移可以用(x)和(x0)的坐标之差(Δx)来表示，即s=Δx=x-x0。(2)当Δx>0时，表示位移的方向与x轴正方向；当Δx<0时，表示位移的方向与x轴正方向。4.矢量和标量(1)矢量：既有又有的物理量，如位移。(2)标量：只有没有的物理量，如温度、质量、体积、长度、时间、路程等。(3)矢量和标量的算法遵从(填“相同”或“不同”)法则。知识点05速度平均速度瞬时速度速度1.物理意义：反映物体运动和方向的物理量。2.定义：跟发生这段位移所用之比。3.定义式：v=st4.单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是或。常用单位：千米每时(或)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。1m/s=km/h。5.矢量性：速度既有大小又有方向，是(填“标量”或“矢量”)，方向与时间t内的位移s的方向相同。平均速度(1)物理意义：描述某一段内或某一段上物体运动的程度。(2)公式v=st，即(填“路程”或“位移”)与相应(3)矢量性：平均速度是(填“标量”或“矢量”)。方向与的方向相同。2.平均速率(1)定义：与相应时间之比。(2)定义式：v'=s'(3)标量，无方向。1.瞬时速度(1)定义：运动物体在或经过时的速度。①某一时刻的瞬时速度，可以通过求运动物体在该时刻前后无穷短内的平均速度得出。②某位置的瞬时速度，可以通过求无限逼近该位置附近内的平均速度得出。(2)矢量性：瞬时速度是(填“标量”或“矢量”)。方向就是物体在该时刻的方向，即在物体运动轨迹中该点的方向。(3)物理意义：反映了物体在该时刻的运动。2.瞬时速率：瞬时速度的，是一个标量，日常生活中所说的“速度”通常指速率。知识点06速度—时间图像位移—时间图像1.图像的建立用表示物体运动的速度v，用表示时间t，建立直角坐标系，根据物体在各个时刻的速度描点连线得出的图像称为速度—时间图像。2.物理意义速度—时间(v-t)图像可直观地表示物体速度随变化的规律。3.v-t图像的应用(1)由v-t图像可以直接读出任一时刻所对应的速度。(2)可以从v-t图像上直接判断速度的方向；图像位于t轴上方，表示物体向方向运动；图像位于t轴下方，表示物体向方向运动。如图所示，甲沿正方向做匀速直线运动，乙在0~t1时间内向负方向做减速直线运动，t1时刻速度为0，t1之后沿正方向做加速直线运动。(3)如图所示，v-t图像中两条图线的交点表示两个物体在t2时刻具有相同的速度(不表示相遇)。注意：v-t图像只能表示直线运动，速度有正、负两个方向。1.直线斜率的意义已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，则直线PQ的斜率为k=y2−y2.s-t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图中的a、b所示。(1)直线的斜率k=ΔsΔt表示物体的，斜率的绝对值表示速度的，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图所示，b图线表示物体向方向运动，a(2)纵截距表示运动物体的初始位置，如图所示，a所代表的物体初始位置在处；b所代表的物体初始位置在。(3)交点表示同一时刻位于，即物体。知识点07实验：打点计时器的使用及瞬时速度的测量(1)练习使用打点计时器①把打点计时器固定在水平桌面上，安装好纸带。②接通(填“直流”或“交流”)电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一系列点迹，然后关闭电源。③取下纸带，选择某个清晰的点，往后数出若干个点，如果电源频率为50Hz，数出n个点，则第n个与第1个点之间的间隔数为个，由Δt=0.02(n-1)s，计算出纸带从第一个点运动到第n个点的时间。④用刻度尺测量出从第一个点到第n个点的距离Δx。(2)测量沿斜面运动小车的瞬时速度①如图甲所示，把打点计时器固定在斜面的顶端，将一辆系有纸带的小车放置在斜面上。接通打点计时器的电源，让打点计时器开始打点，然后放手让小车带动纸带运动，在纸带上打出一系列的点，记录下小车的运动信息。②在纸带上选取点迹清晰的一段，将某个能看清的点标为0，以后每隔0.1s标一个计数点，相邻计数点间的位移为s1，s2，s3，s4，s5，如图乙所示。用刻度尺测量相邻计数点间的位移。③计算包含某个计数点在内的一段位移Δx，同时记录对应的时间Δt，利用v=Δx甲乙3.注意事项(1)打点时，应先，待打点计时器打点稳定后，再。(2)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。(3)为减小实验误差，1、2、3、4…不一定是连续的计时点，可以每5个点(或间隔4个点)取一个计数点，若电源频率为50Hz，此时两计数点间的时间间隔T=s。(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点之间的距离。知识点08加速度1.定义：加速度等于物体速度的变化(Δv=vt-v0)与发生这一变化所用时间t之比，用符号a表示。2.定义式：a=vtvt：结束时刻的速度，称为末速度；v0：开始时刻的速度，称为初速度。3.物理意义：描述物体速度变化的。4.单位：在国际单位制中加速度的单位是，符号：。1.加速度是矢量，不仅有大小，而且有，加速度的方向跟的方向相同。2.在直线运动中，若取初速度的方向为正方向。在加速直线运动中加速度的方向与初速度方向，a为值；在减速直线运动中加速度的方向与初速度方向相反，a为值。3.如果物体的加速度，该物体的运动就是匀变速运动。匀变速运动又分为和。4.加速度也有平均加速度和瞬时加速度之分，在匀变速运动中，速度随时间均匀变化，其瞬时加速度与一段时间内的平均加速度。物体做加速或减速运动的判断(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。两种情况如图甲、乙。(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。两种情况如图丙、丁。知识点09图像1.利用v-t图像求解加速度的方法v-t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)、(t2，v2)，则a=ΔvΔt2.对v-t图线的斜率的理解(1)v-t图像为直线时，斜率的绝对值表示；斜率的正负表示加速度的方向；(2)v-t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。知识点10匀变速直线运动的速度特点1.实验：探究小球沿倾斜直槽运动的速度变化特点(1)实验原理①利用数字计时器计算瞬时速度：与经过两个光电门的的比值是小球经过光电门的平均速度，用该表示小球经过光电门的瞬时速度。②用v－t图像表示小球的运动情况：以速度v为、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法作出小球的v－t图像，图线的表示加速度，如果v－t图像是一条倾斜的直线，小球在相等时间内相等，加速度。(2)实验器材数字计时器、电源、倾斜直槽、小球(直径为0.02m)、坐标纸。(3)实验步骤①如图所示，倾斜直槽放置在水平桌面上，把光电门B、C固定在倾斜直槽上。②闭合电源开关，让小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，把数字计时器分别采集的小球经过B、C两个光电门的时间记录到下表中。③从位置再次由静止释放小球，把数字计时器测量的小球经过两个光电门之间的时间记录到下表中。④断开电源开关，改变光电门C的位置，重复上述操作过程，将五次测量获得的实验数据填入下表中。小球经过两个光电门实验数据表小球直径D＝0.02m项目实验次数12345小球经过光电门B的遮光时间t1/s小球经过光电门B的瞬时速度v1/(m·s－1)小球经过光电门C的遮光时间t2/s小球经过光电门C的瞬时速度v2/(m·s－1)小球经过两个光电门之间的位移s/m小球经过两个光电门之间的时间t/s(4)数据处理①计算小球经过光电门B、C的瞬时速度。小球经过光电门的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝eq\f(D,t1)，v2＝。②作出小球运动的v－t图像在坐标纸上建立直角坐标系，以小球经过的时间t为横轴，小球经过光电门的速度v为纵轴，根据表格中的数据在如图所示的坐标系中描点作出小球运动的v－t图像。(5)实验结论：各点在v－t图像中可大致拟合成一条直线，说明小球在倾斜直槽内运动时，速度随时间均匀地变化，即在相等时间内速度的变化。2.匀变速直线运动(1)匀变速直线运动：加速度恒定的变速直线运动。(2)匀变速直线运动的速度特点：做匀变速直线运动的物体，在相等时间内的相等，加速度恒定。知识点11速度与时间的关系1.匀变速直线运动的速度公式：vt＝。(1)当a＝0时，vt＝v0(匀速直线运动)。(2)当v0＝0时，vt＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。2.对速度公式的理解(1)速度公式中，v0、vt分别代表物体的初、末速度，a为物体的加速度，at为物体运动过程中速度的变化量。(2)a与v同向，物体做匀加速直线运动，a与v反向，物体做匀减速直线运动。速度公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。(3)此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量。3.公式vt＝v0＋at的矢量性(1)公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向。(2)一般以v0的方向为正方向，匀加速直线运动a＞0，匀减速直线运动a＜0；对计算结果vt＞0，说明vt与v0方向相同，vt＜0，说明vt与v0方向相反。4.匀变速直线运动的v－t图像(如图)直线与纵轴的交点即为物体的初速度，直线的斜率表示物体运动的加速度。知识点12位移与时间的关系1.物体做匀速直线运动，在时间t内的位移s＝vt，对应着v－t图像中图线与横轴所围的面积；t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负。2.匀变速直线运动的位移公式：s＝。(1)公式中s、v0、a都是矢量，应用时必须先选取正方向。一般选v0的方向为正方向。当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移s的正负表示其方向。(2)当v0＝0时，s＝eq\f(1,2)at2，即为由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移s与t2成正比。知识点13速度与位移的关系1.速度—位移公式：＝2as。2.公式的意义：公式veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求第四个未知量。3.公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，解题时一定要先规定正方向，一般取v0的方向为正方向。若物体做匀加速直线运动，a取正值，若物体做匀减速直线运动，a取负值。4.两种特殊形式(1)当v0＝0时，veq\o\al(2,t)＝2as(初速度为零的匀加速直线运动，a＞0)。(2)当vt＝0时，－veq\o\al(2,0)＝2as(末速度为零的匀减速直线运动，a＜0)。知识点14匀变速直线运动的平均速度公式1.在匀变速直线运动中，某一段时间内中间时刻的等于该段时间内的平均速度。公式：eq\o(v,\s\up6(－))＝veq\f(t,2)＝。2.三个平均速度公式及适用条件(1)eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s,t)适用于所有运动。(2)eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋vt,2)及eq\o(v,\s\up6(－))＝veq\f(t,2)仅适用于匀变速直线运动。3.匀变速直线运动位移的另一表达式根据eq\a\vs4\al(\o(v,\s\up6(－)))＝eq\f(s,t)得s＝eq\o(v,\s\up6(－))t＝eq\f(v0＋vt,2)t说明：公式s＝eq\f(v0＋vt,2)t只适用于匀变速直线运动，不适用于非匀变速直线运动。知识点15测量匀变速直线运动的加速度一、实验目的1.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。2.测量匀变速直线运动的瞬时速度和加速度。二、实验原理1.判断物体做匀变速直线运动的方法①v－t图像为一条倾斜直线；②连续相等时间内的位移相等。2.求某点的瞬时速度根据平均速度法求出各计数点的速度：vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T)，T为相邻两计数点间的时间。3.求加速度利用v－t图像或逐差法求加速度。三、实验器材打点计时器、纸带、复写纸、电源、小车、细绳、一端附有定滑轮的长木板、、钩码、导线等。四、实验步骤1.如图所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，将滑轮端伸出桌面。将打点计时器固定在木板上没有滑轮的一端，连接好电路(若使用电磁打点计时器，接V的低压电源；若使用电火花计时器，接V的电源)。2.在让纸带穿过打点计时器的限位孔后，将其一端夹在小车尾部正中央。把小车靠近打点计时器，在小车前端系上细绳。细绳、纸带与木板平行，且细绳、纸带、限位孔要在一条直线上。细绳长度略短于定滑轮离地的高度。细绳跨过定滑轮，挂上适量的钩码。3.启动，然后释放，让它拖着纸带运动，适时阻止小车与滑轮相碰，及时关闭电源，更换纸带，重复做三次。五、数据处理1.挑选纸带并测量选择点迹清楚、没有漏点的纸带，舍弃开始点迹密集的一段，找一个合适的点作为开始点。为了测量方便和提高测量精度，把每打五次点的时间作为时间单位，则时间间隔T＝0.02s×5＝0.1s。确定恰当的计数点，并标上序号0，1，2，3…，如图所示。每两个相邻计数点间的距离分别为s1，s2，s3…。2.设计实验数据记录表格，分析处理数据。3.瞬时速度、加速度的计算和记录(1)利用vn＝，求得对应每一计数点的小车的瞬时速度vn，填入设计的表格中。(2)求加速度①利用逐差法求加速度由a1＝eq\f(s4－s1,3T2)，a2＝eq\f(s5－s2,3T2)，a3＝eq\f(s6－s3,3T2)，分别求得a1，a2，a3，再求小车做匀变速直线运动的加速度的平均值eq\o(a,\s\up6(－))＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(（s4＋s5＋s6）－（s1＋s2＋s3）,9T2)。②利用v－t图像的斜率求加速度：a＝。如图所示，根据每一个计数点对应的时间和小车的瞬时速度，在v－t坐标系中作出最佳拟合曲线(或直线)，尽量让各数据对称分布在这条曲线(或直线)的两侧。选取图线中容易读取的两个点(t1，v1)和(t2，v2)，根据k＝eq\f(v2－v1,t2－t1)求得直线的斜率，即为小车运动的加速度a。六、注意事项1.开始释放小车时，应使小车(选填“靠近”或“远离”)打点计时器。2.先启动打点计时器，待打点稳定后，再释放小车。3.打点完毕，立即关闭电源。4.选取一条点迹清晰的纸带，舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即打点计时器所接电源频率为50Hz时，时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s。5.在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量占满坐标纸。6.利用描出的点作v－t图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应作一条平滑的曲线或直线，使大多数点在曲线(或直线)上，不在线上的点对称分布在曲线(或直线)两侧，个别离线较远的点应舍去。知识点16自由落体运动与自由落体加速度一、影响物体下落快慢的因素1.亚里士多德观点：重的物体下落快，轻的物体下落慢，物体下落快慢是由它们的重量决定的。2.伽利略观点：重的物体不会比轻的物体下落得快。3.实验结论：物体下落快慢与物体的轻重无关。二、自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫作自由落体运动。2.物体的下落可以看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用较小，可以忽略不计，物体只受到重力，初速度为零。3.自由落体加速度：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，方向总是竖直向下的，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫重力加速度，用符号g表示。说明：自由落体运动是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例。4.对自由落体加速度的理解(1)在同一地点，重力加速度都相同，与物体的质量、大小等因素均无关。(2)重力加速度与在地球上的纬度有关①在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大。②赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别不大。(3)一般计算中g取9.8m/s2，粗略计算中g取10m/s2。5.运动图像：自由落体运动的v－t图像(如图)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g。知识点17自由落体运动的规律1.自由落体运动的基本公式匀变速直线运动eq\o(→,\s\up7(特例))自由落体运动eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(vt＝v0＋at,s＝v0t＋\f(1,2)at2))eq\o(→,\s\up11(v0＝0),\s\do4(a＝g))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(vt＝gt,s＝\f(1,2)gt2))(1)由vt＝gt知，运动时间越长，速度越大，运动速度与时间成正比。(2)由s＝eq\f(1,2)gt2⇒t＝eq\r(\f(2s,g))，可知自由落体运动的时间由下落高度决定。2.匀变速直线运动的一切推论公式，都适用于自由落体运动。匀变速直线运动的一般规律自由落体运动规律位移与速度的关系veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2asveq\o\al(2,t)＝2gs平均速度公式eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋vt,2)eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(vt,2)位移差公式Δs＝aT2Δs＝gT2知识点18汽车安全行驶问题1.反应时间及汽车的运动性质(1)反应时间：从司机意识到应该停车至操作刹车的时间。(2)反应时间内汽车的运动：汽车做运动。2.汽车的实际运动汽车的实际运动分为两部分：在反应时间内的直线运动和刹车后的直线运动。行驶的安全距离等于两部分位移之和。3.安全距离：包含反应距离和刹车距离两部分。(1)反应距离：汽车在反应时间内匀速行驶的距离，即s1＝v0Δt。(2)刹车距离：汽车在刹车时间内减速前进的距离。4.安全行驶为了保证安全，汽车行驶过程中与前方汽车间的实际距离应该大于安全距离。①酒后驾车，反应时间会增加2～3倍，所以严禁酒驾。②由s＝eq\f(veq\o\al(2,0),2a)可知，汽车速度变为原来2倍，刹车距离变为原来4倍，所以严禁超速行驶。知识点19追及相遇问题1.对“相遇”与“追及”的认识(1)相遇问题相向运动的两物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。(2)追及问题同向运动的两物体，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度，即v后≥v前。2.追及问题中的两个关系和一个条件(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到。(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。【典例1】(2024·广东深圳高一检测)北京已成功举办2022年冬奥会，如图所示为部分冬奥会项目。下列关于这些冬奥会项目的研究，可以将运动员看作质点的是()A.研究速度滑冰运动员滑冰的快慢B.研究自由式滑雪运动员的空中姿态C.研究单板滑雪运动员的空中转体D.研究花样滑冰运动员的花样动作【即时检测1】如图描绘了一名运动员在跳远中助跑、起跳、飞行、落坑几个瞬间的动作．下列情况中可以把运动员看成质点的是()A．研究运动员的跳远成绩时B．研究运动员的助跑动作时C．研究运动员的起跳动作时D．研究运动员的飞行动作时【典例2】某超市中，两层楼间有一架斜面式自动扶梯，如图所示，陈老师带着孩子乘匀速上升的自动扶梯上楼。孩子在电梯上向上走，陈老师没有“动”而是随着电梯上楼。则下列判断正确的是()A．以扶梯为参考系，陈老师是运动的B．以扶梯为参考系，孩子是运动的C．以地面为参考系，陈老师是静止的D．以地面为参考系，孩子是静止的解｜题｜技｜巧参考系的四性标准性做参考系的物体都假定不动，被研究的物体都以参考系为标准任意性参考系的选取是任意的，任何物体都可以作参考系统一性比较不同物体的运动应选择同一个参考系相对性对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果可能会有所不同【即时检测1】(2025·东莞市五校高一期中联考)每天早上校园里都响起朗朗的读书声，同学们通过诵读经典，尽享经典之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵。下列说法不正确的是()A.“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”中“青山相对出”选择的参考系是孤帆B.“明月松间照，清泉石上流”中“清泉石上流”选择的参考系是石头C.“一江春水向东流”是以水为参考系来描述水的运动D.“飞花两岸照船红”是以船为参考系描述花的运动【典例3】(多选)(2025·清远市高一校考)为了让同学们在紧张的学习之余放松身心，锻炼身体，高中部开展了跑操活动。每天下午17：20开始跑操，某天下午1班同学绕跑道跑了两圈用时大约6分钟。下列对这两个生活中的时间说法正确的是()A.“17：20”指时间，“6分钟”指时刻B.“17：20”指时刻，“6分钟”指时间C.“17：20”“6分钟”在时间轴上分别用点和线段来表示D.“17：20”“6分钟”在时间轴上均用线段来表示易｜错｜辨｜析判断时刻与时间的两种方法(1)根据上下文判断：分析题干，根据题意去体会和判断，时刻对应的是某一状态，时间对应的是某一过程。(2)利用时间轴判断：画出时间轴，根据对应一个点的是时刻，对应一条线段的是时间，把所给的时刻和时间表示出来。【即时检测1】在某校举行的创新设计大赛上，某班“科技之光”兴趣小组设计了一种音乐钟，该音乐钟每隔一段相等的时间就发出一段1分钟的美妙乐声．已知上午9时和9时41分发出乐声．下列有关该音乐钟的说法正确的是()A．上午9时和9时41分发出乐声，9时和9时41分指的是时间间隔B．该音乐钟每隔40分钟发出一次乐声，每隔40分钟指的是时间间隔C．该音乐钟持续发出1分钟的美妙乐声，1分钟指的是时刻D．该音乐钟在上午10时22分时会再次发出乐声，10时22分指的是时间间隔【典例4】如图所示，甲、乙两只蚂蚁分别同时从水平桌面上的P、M点出发，它们的爬行轨迹如图中实线所示，10s后它们分别到达图中的Q、N点，若PQ＝MN，A．它们的路程相同B．甲的位移较大C．乙的位移较大D．它们的位移方向相互垂直解｜题｜技｜巧位移和路程的区别与联系项目比较位移路程区别描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段描述物体运动轨迹的长度矢量标量由物体的始、末位置决定，与物体运动路径无关既与物体的始、末位置有关，也与物体运动路径有关联系位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程【即时检测1】如图所示，坐高铁从杭州到南京，原需经上海再到南京，路程为s1，位移为x1.杭宁(南京)高铁通车后，从杭州可直达南京，路程为s2，位移为x2.则()A．s1>s2，x1＝x2 B．s1>s2，x1<x2C．s1＝s2，x1>x2 D．s1<s2，x1＝x2【典例5】(2025·江门市第一中学段考)如图所示为某赛车手在一次训练中的路线图，他先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9km，实际从A运动到B用时5min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是()A.整个过程中赛车的平均速率为108km/hB.整个过程中赛车的平均速度大小为180km/hC.若赛车手原路返回用时也为5min，则来回平均速度相同D.赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150km/h【即时检测1】一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4km，用时1h，M、N间的直线距离为1.8km，则从M点漂流到N点的过程中()A．该游客的位移大小为5.4kmB．该游客的平均速率为5.4m/sC．该游客的平均速度大小为0.5m/sD．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0【即时检测2】冬奥会短道速滑男子1000m比赛场地如图所示，场地周长111.12m，其中直道长度为28.85m，弯道半径为8m．在该比赛过程中()A．运动员到终点线时的速率约为23m/sB．运动员的平均速率为0C．运动员的平均速度的大小约为11.5m/sD．所有参加短道速滑男子1000m比赛的运动员的平均速度均相同【典例6】[多选]如图所示是A、B两个物体的速度图像，则下列说法正确的是()A.A、B两物体运动方向一定相反B．开始4s内A的速度一直小于B的速度C．t＝4s时，A、B两物体的速度相同D．A、B物体都做加速运动【即时检测1】(多选)做直线运动的物体，其v-t图像如图所示，下列判断正确的是()A．物体在1s末改变运动方向B．物体在前3s内运动方向不变C．物体在3s末运动方向改变D．物体在2s时的速度大小为2m/s【即时检测2】若一遥控玩具汽车在平直轨道上运动的位移—时间图像如图所示，则它的速度—时间图像是下列选项中的()【典例7】(粤教版教材练习改编)某同学在做“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻两个计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s。(1)在实验中，使用打点计时器时应先________再________(均选填“拉动纸带”或“启动电源”)。(2)每相邻两个计数点间还有________个计时点没有标出。(3)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表(计算结果均保留3位有效数字)。vBvCvDvEvF数值(m/s)0.6400.721(4)t＝0时质点位于A点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在下图直角坐标系中，作出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线，并说明小车速度变化的特点。【即时检测1】(2025·中山市高一段考)某学生在实验室中用打点计时器来测量小车的瞬时速度，该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50Hz。(1)根据纸带计算出打下B点时小车的瞬时速度，要求保留3位有效数字。计数点BCDEF速度/(m·s-1)

0.4770.5580.6380.719(2)以打下A点的时刻为计时起点，将B、C、D、E、F各点对应的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。(3)由所画速度—时间图像求出打A点时的瞬时速度为m/s(结果保留2位有效数字)。

【即时检测2】如图所示是在“用打点计时器测速度”的实验中得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0,1,2,3,4,5,6，…，现测得0、1间的距离x1＝5.18cm，1、2间的距离x2＝4.40cm,2、3间的距离x3＝3.62cm,3、4间的距离x4＝2.78cm,4、5间的距离x5＝2.00cm,5、6间的距离x6＝1.22cm。(交流电源频率为50Hz)(1)根据上面的记录，计算打点计时器在打1,2,3,4,5点时的速度并填在下表中(小数点后保留两位有效数字)：位置12345v/(m·s－1)(2)根据(1)中表格数据，在图中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化特点。【典例8】在足球世界杯比赛中，运动员在罚点球时足球获得20m/s的速度并做匀速直线运动，设脚与足球作用时间为0.1s，足球在空中飞行0.2s后被守门员挡出，守门员双手与足球接触时间为0.1s，且足球被挡出后以20m/s的速度沿原路反弹，求：(1)罚点球的瞬间，足球加速度的大小；(2)守门员挡球瞬间，足球加速度的大小。【即时检测1】(2025·江门市新会第一中学高一月考)球以10m/s的速度向右飞行，被对方运动员击打后，速度变为水平向左，大小为20m/s。若球与球棒作用的时间为0.1s，则击打过程的平均加速度()A.大小是100m/s2，方向水平向左B.大小是100m/s2，方向水平向右C.大小是300m/s2，方向水平向左D.大小是300m/s2，方向水平向右【即时检测2】跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，下列说法中正确的是()A．0～10s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动B．15s以后运动员处于静止状态C．0～15s内运动员的加速度方向始终与速度方向相同D．运动员在10～15s内的平均加速度等于2m/s2【典例9】为了研究气垫导轨上滑块的速度特点，在滑块上安装了宽度为5mm的遮光条，如图所示。(计算结果均保留两位有效数字)(1)滑块在牵引力作用下由静止开始运动，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为Δt1=0.050s，通过光电门2的时间为Δt2=0.025s，遮光条从挡住光电门1到挡住光电门2之间的时间为Δt3=1.0s。(2)改变光电门2的位置，让滑块从同一位置由静止释放，分别记录了遮光条通过光电门2的时间Δt2'=0.020s，遮光条从挡住光电门1到挡住光电门2之间的时间Δt3'=1.5s。(3)重复第(2)步，记录了遮光条通过光电门2的时间Δt2″=0.010s，遮光条从挡住光电门1到挡住光电门2之间的时间Δt3″=4.0s。(4)滑块通过光电门1的速度为m/s，滑块三次通过光电门2的速度分别为m/s、m/s、m/s。

(5)三次实验中，滑块的加速度分别为m/s2、m/s2、m/s2，说明滑块的速度随时间。

【即时检测1】(1)甲同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度．①电火花打点计时器是一种使用________的计时仪器，本实验还需要的测量工具有________.(填入正确选项前的字母)A．天平B．秒表C．毫米刻度尺D．交流电源F．直流电源②使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动，这两个操作的顺序应该是________.A．先接通电源，后释放纸带B．先释放纸带，后接通电源C．释放纸带的同时接通电源D．哪个先，哪个后，都可以(2)乙同学在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s.①试根据纸带上各个计数点间的距离，算出打下D点时小车的瞬时速度，并将D点速度值填入下表．(保留两位有效数字)时刻/s00.10.20.30.40.5位置BCDEF速度/(m·s-1)0.400.480.640.72②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图所示的坐标系上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．③根据第②问中画出的v-t图线，求出小车运动的加速度为________m/s2.(保留两位有效数字)④根据图像可以求出0时刻的初速度vA＝________m/s.(结果保留两位有效数字)【即时检测2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点周期为0.02s的打点计时器记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐。由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离d1、d3、d5。(1)读出距离：d1＝1.20cm，d3＝____________cm，d5＝________cm；(2)计算小车通过计数点“2”的瞬时速度大小v2＝______m/s；(结果保留两位有效数字)；(3)小车的加速度大小a＝________m/s2。(结果保留两位有效数字)【典例10】我国的家庭汽车保有量居世界第一，汽车一般有五个前进挡位，如图所示，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计。设某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2m/s2，3s后挂入三挡，再经过4s速度达到13m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5m/s2，速度达到16m/s时挂上五挡，加速度为1m/s2。求：(1)汽车在三挡时的加速度大小；(2)汽车在四挡时行驶的时间；(3)汽车挂上五挡后再过5s的速度大小。解｜题｜技｜巧应用vt=v0+at的一般思路1.选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向，判断各物理量的正负，利用vt=v0+at由已知量求未知量。2.实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止运动。解答此类问题的思路是：(1)先求出它从刹车到停止运动的刹车时间t刹=v0(2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解。若t>t刹，不能盲目把时间代入；若t<t刹，则在t时间内未停止运动，可用公式求解。【即时检测1】图甲是一个彩虹滑道，其结构简图如图乙所示．该滑道由倾斜轨道AB和水平轨道BC组成，其中AB与BC轨道在B点处平滑连接．人坐在像轮胎一样的圆形橡皮艇上从A点以加速度a1由静止匀加速滑下，20s后的速度大小为20m/s，40s后到达B点；之后又以加速度a2沿水平轨道BC做减速运动，经20s后恰好停止运动．求：(1)a1和a2的大小；(2)橡皮艇到达B点后再过6s的速度大小．【即时检测2】滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其20s后的速度为20m/s，50s后到达坡底，又以加速度a2沿水平面减速运动，经20s恰好停止运动。求：(1)a1和a2的大小；(2)滑雪运动员到达坡底后再经过6s的速度大小。【典例11】(2024·潮州市高一期末)2022年6月17日，中国第3艘航空母舰“福建舰”正式下水，这一刻标志着中国人民海军进入“三舰客时代”。若“福建舰”在海上某一段航行可当作匀加速直线运动，其初速度大小v0=36km/h，加速度大小a=1m/s2，求：(1)航空母舰在t1=10s末速度v的大小；(2)航空母舰在t2=8s内位移s的大小。解｜题｜技｜巧应用位移公式解题步骤(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示。(3)根据位移公式或其变形式列式、求解。(4)根据计算结果说明所求量的大小和方向。逆向思维法的应用在处理末速度为零的匀减速直线运动时，为了方便解题，可以采用逆向思维法，将该运动看成逆向的加速度大小不变的初速度为零的匀加速直线运动。速度公式和位移公式变为vt＝at，s＝eq\f(1,2)at2，计算更简捷。【即时检测1】一质点沿直线从静止开始以1m/s2的加速度水平向右做匀加速直线运动，经5秒加速后，做匀速直线运动4秒钟，又经2秒钟做匀减速直线运动直到静止，则：(1)质点匀速直线运动时速度是多大？(2)做减速直线运动时的加速度？(3)物体通过的总位移为多大？【即时检测2】(多选)一辆汽车开始刹车后运动的位移随时间变化的数学规律是x＝10t－2t2，x和t的单位分别是m和s，以下说法正确的是()A．初速度v0＝10m/s，加速度大小a＝4m/s2B．初速度v0＝4m/s，加速度大小a＝10m/s2C．汽车刹车到停止所用时间为5sD．汽车刹车后4s内的位移是12.5m【典例12】如图所示，在2022年北京冬奥会高山滑雪男子大回转比赛中，中国选手张洋铭沿着雪道加速滑下，途经a、b、c、d四个位置(图中未画出).若将此过程视为匀加速直线运动，张洋铭在ab、bc、cd三段位移内速度增加量之比为1∶2∶1，a、b之间的距离为L1，c、d之间的距离为L3，则b、c之间的距离L2为()A．8L1 B．eq\f(8,7)L3C．L1＋L3 D．eq\f(1,2)(L1＋L3)解｜题｜技｜巧若情景中涉及初速度v0及时间t的一般用s=v0t+12at2；不涉及时间t，涉及初速度v0、末速度vt时，用vt2-v【即时检测1】在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14m，假设汽车开始刹车时的速度大小为14m/s，则汽车刹车时的加速度大小为()A.7m/s2 B.17m/s2 C.14m/s2 D.3.5m/s2【即时检测2】(2025·广州市高一校考)如图是中国空军歼15战机在航母甲板上起飞的情形。假设起飞甲板的长度为200m，歼15战机起飞的最小速度为80m/s，飞机在航母上的平均加速度为15m/s2。(1)如果飞机从静止开始做匀加速直线运动，飞机在航母上能否正常起飞？(2)如果飞机从静止开始做匀加速直线运动，为保证能起飞，飞机的加速度至少为多少？(3)飞机如果要在甲板上正常起飞，飞机的平均加速度仍为15m/s2，可以利用弹射装置使飞机有一定的初速度，那飞机的初速度至少是多少？【典例13】(2025·深圳市高一期中)某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你回答以下问题：(1)除了图甲中标出的器材外，还需要。

A.弹簧测力计 B.刻度尺C.天平 D.秒表(2)本次实验选择的打点计时器是图(选填“丙”或“丁”)中的计时器。

(3)下列操作中正确的有。

A.在释放小车前，小车要靠近打点计时器B.打点计时器应放在长木板的有滑轮一端C.应先释放小车，后接通电源D.电火花计时器应使用低压交流电源(4)打点计时器每隔0.02s打一个点，若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，由图乙纸带上所示数据可算得小车的加速度大小为m/s2，打B点时小车的速度大小是m/s(结果均保留两位有效数字)。

(5)如果当时电网中交变电流的频率是49Hz，而做实验的同学并不知道，那么该实验中加速度的测量值与实际值相比(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

【即时检测1】某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。(1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要______(填“天平”或“刻度尺”)；(2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50cm，记录时间间隔的数据如表所示，编号遮光带1遮光带2遮光带3…Δt/(×10－3s)73.0438.6730.00…根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3＝________m/s(结果保留两位有效数字)；(3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)；(4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【即时检测2】在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：(1)下列仪器需要用到的是________．(2)某同学进行了以下实验操作步骤，其中有错误的步骤是________．A．将打点计时器固定在长木板的一端，并接在220V交流电源上B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔C．把一条细绳连接在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器的一端，先放开纸带，再接通电源(3)实验中得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为50Hz，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，各个计数点间的距离分别为x1＝3.62cm、x2＝4.38cm、x3＝5.20cm、x4＝5.99cm、x5＝6.80cm、x6＝7.62cm，则打下“F”点时小车的瞬时速度v＝________m/s；用逐差法计算小车的加速度a＝______m/s2(结果均保留两位有效数字)．(4)若电源频率大于50Hz，各点的实际速度______(选填“大于”“小于”或“等于”)所测的速度．(5)李华同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带．他已在每条纸带上按每5个点取好一个计数点，即两计数点之间时间间隔为0.1s，依打点先后编为0、1、2、3、4、5．由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示，在A、B、C三段纸带中选出从下图中的纸带上撕下的那段应该是__________(填选项)．ABC【典例17】如图所示，竖直悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一高为b的无底圆柱筒CD，圆柱筒的直径远大于直杆的直径。不计一切阻力，若将悬线剪断，求：(1)直杆B端穿过圆柱筒的时间；(2)整个直杆穿过圆柱筒的时间。【即时检测1】(多选)如图所示是用频闪拍照的方法拍摄到的一张真空中羽毛与钢球从同一高度同时自由下落过程中的局部频闪照片．已知拍摄当地的重力加速度大小为g，由照片提供的信息，下列说法正确的是()A．钢球下落的加速度比羽毛下落的加速度更大B．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5C．频闪拍照的时间间隔为Δt＝xD．羽毛下落到位置C的速度大小为x【即时检测2】(2025·清远市高一期中)有人做了一个实验：在高为80m的楼房阳台上，由静止自由释放一颗质量为50g的石子(空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2)，求：(1)石子经过多长时间落到地面；(2)石子落地的速度是多大；(3)石子最后1s内运动的位移大小。【典例18】(2023·广东卷)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是()解｜题｜技｜巧竖直上抛运动的处理方法分段法上升阶段是初速度为v0、a＝－g的匀减速直线运动；下落阶段是自由落体运动全过程分析法全过程看作初速度为v0、a＝－g的匀变速直线运动(1)vt>0，物体在上升阶段；vt<0，物体在下落阶段(2)s>0，物体在抛出点的上方；s<0，物体在抛出点的下方【即时检测1】某次自由体操项目比赛中，某运动员以大小为v0的初速度竖直向上跳起，重力加速度大小为g，若不计空气阻力，运动员可视为质点，从离开地面算起，则下列说法正确的是()A．运动员上升到最大高度所用的时间为vB．运动员的速度大小减小到初速度的一半时所用的时间一定为vC．运动员上升到最大高度一半时的速度大小为22vD．运动员上升的最大高度为v【即时检测2】某校一课外活动小组自制了一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度大小；(2)火箭上升离地面的最大高度；(3)火箭从发射到返回发射点的时间(结果保留三位有效数字)。【典例19】(多选)(2024·深圳市高一期中)如图所示，光滑固定的斜面AE被分成等距离的四段，一物体在A点由静止释放，物体沿斜面做匀加速直线运动，则下列说法正确的是()A.物体通过各点的瞬时速度大小之比为vB∶vC∶vD∶vE=1∶2∶3∶4B.物体从A点到达各点所经历的时间之比tB∶tC∶tD∶tE=1∶2∶3∶2C.通过各段位移所用时间之比为1∶(2-1)∶(3-2)∶(2-3)D.物体经过BC段和CD段的速度变化量大小相等解｜题｜技｜巧初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间为T)，则：(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：s1∶s2∶s3∶…∶sn=12∶22∶32∶…∶n2。(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为：s1'∶s2'∶s3'∶…∶sn'=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。初速度为零的匀加速直线运动按位移等分(设相等的位移为s)的比例式(1)通过前s、前2s、前3s、…、前ns的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。(2)通过前s、前2s、前3s、…、前ns的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶2∶3∶…∶n。(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：t1'∶t2'∶t3'∶…∶tn'=1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n-n−1【即时检测1】(多选)水球可以挡住高速运动的子弹。如图所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹可视为在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用)()A.子弹在每个水球中运动的时间之比为t1∶t2∶t3＝1∶1∶1B.子弹在每个水球中运动的时间之比为t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1C.子弹穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝3∶2∶1D.子弹穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1【即时检测2】(多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3D．t1∶t2∶t3＝(3−2)∶(【典例20】A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10m/s，B车在后，其速度vB＝30m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0＝85m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停下，问：B车刹车时A车仍按原速度行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？解｜题｜技｜巧1.对于一定可以追上的追及问题，常见的模型有：(1)匀加速追匀速(2)匀加速追匀减速(3)匀速追匀减速2.当速度相等时存在两者间距离的最大值。3.对于追匀减速的运动，我们应判断是在运动停止前相遇，还是在运动停止后相遇。不一定追上的追及问题1.不一定追上的追及问题，常见的模型有：(1)匀速追匀加速(2)匀减速追匀速(3)匀减速追匀加速(4)匀加速追匀加速(5)匀减速追匀减速2.对于判断能否追上时，我们可以利用判别式法。(1)Δ<0，追不上(2)Δ=0，相遇一次(3)Δ>0，相遇两次3.有条件限制的追及问题【即时检测1】(多选)甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，t＝0时经过路边的同一路标，下列位移－时间(x-t)图像和速度－时间(v-t)图像对应的运动中，甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是()ABCD【即时检测2】A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10m/s，B车在后，速度vB＝30m/s。因大雾能见度很低，B车在距A车Δs＝75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止。(1)求B车刹车后的加速度。(2)若B车刹车时A车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？(3)若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过Δt＝4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？(结果保留2位小数)基础通关练（测试时间：10分钟）1.“道路千万条，安全第一条。”当车辆出现故障不能移动时，为保证安全，一定要在故障车辆后面一定距离的路面上放置如图所示的三角警示标志。设在车辆不超速行驶的条件下，后方来车司机在到达警示标志瞬间，才做出反应采取制动措施。假设一故障车停在某平直路段，该路段限速80km/h，人的反应时间一般在0.3～0.6s，不同车型在该路段制动加速度大小在6～8m/s2之间。为保证故障车的安全，警示标志应放在故障车车尾后的最小距离约为()A．47m B．37mC．55m D．43m2．如图所示，甲、乙两位运动员在进行双人皮划艇训练，他们从下午4点18分开始双人训练，从某码头出发，历时1小时15分钟的训练回到起点．下列说法正确的是()A．研究皮划艇的运动只能以甲和乙为参考系B．研究皮划艇航行的路线不可以将皮划艇当作质点处理C．4点18分和1小时15分钟都指时间间隔D．训练结束后又回到起点，则甲、乙整个训练过程的平均速度为03．(2024年广东江门学考模拟)如图所示，在男子800米决赛中，某运动员以1分50秒的成绩获得冠军．下列说法正确的是()A．“1分50秒”指的是时刻 B．“19：05”指的是时间间隔C．“800米”指的是路程 D．全程的平均