2025年《统计师》中级真题试卷

2025年《统计师》中级真题试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的代表字母填在答题卡相应位置。）1.根据样本数据推断总体特征是统计推断的核心内容，其本质是利用样本的（）。A.独特性B.代表性C.完整性D.变异性2.在参数估计中，用样本均值的标准误差来衡量样本均值抽样分布的离散程度，该标准误差的计算与（）有关。A.总体标准差B.样本方差C.抽样方法D.样本容量3.若总体服从正态分布，且总体方差已知，欲构造总体均值μ的置信区间，应使用的抽样分布是（）。A.t分布B.F分布C.χ²分布D.标准正态分布4.假设检验中，发生第二类错误是指（）。A.拒绝了真实的原假设B.接受了真实的新假设C.拒绝了错误的原假设D.接受了错误的原假设5.对于一个双尾检验问题，显著性水平α=0.05，若备择假设为H1:μ≠μ0，则拒绝域位于（）。A.|Z|>1.96B.Z>1.96C.Z<-1.96D.Z<06.在方差分析中，检验因素A对结果是否有显著影响，其实质是检验（）。A.因素A各水平下样本均值是否相等B.因素A各水平下样本方差是否相等C.因素A与误差项的方差是否相等D.因素A与误差项的均值是否相等7.某时间序列数据呈现持续上升且逐期增长量大致相等的趋势，适宜拟合的模型是（）。A.直线趋势模型B.指数趋势模型C.对数趋势模型D.S型曲线模型8.某商店销售额的时间序列数据，其一阶差分序列大致呈现线性关系，则原序列可能属于（）。A.无趋势序列B.直线趋势序列C.指数趋势序列D.季节性序列9.指数体系的基本形式是（）。A.总指数=个体指数之和B.总指数=个体指数的加权平均C.总量指数=总体指数×同度量因素指数D.平均指标指数=数量指标指数×质量指标指数10.在计算平均发展速度时，如果只考虑期末和期初的价值，通常采用的方法是（）。A.简单平均法B.几何平均法C.加权平均法D.移动平均法11.国民经济核算体系中，反映一个国家或地区在特定时期内所有常住单位生产的所有最终产品和服务的总价值的是（）。A.国内生产总值（GDP）B.国民生产总值（GNP）C.国民收入（NI）D.生产者价格指数（PPI）12.在设计统计调查方案时，确定调查对象和调查单位是（）阶段的工作。A.确定调查目的B.确定调查方式C.确定调查内容D.确定调查组织实施计划13.抽样调查的主要目的是（）。A.了解总体所有单位的详细信息B.对调查总体进行全面管理C.利用样本信息推断总体特征D.对样本单位进行深入分析14.在整理原始数据时，将数据按照一定的标志划分成若干组，并计算出各组的频数，这种整理方法称为（）。A.排序B.编制频数分布表C.计算统计指标D.绘制统计图表15.反映样本数据集中趋势的指标不包括（）。A.均值B.中位数C.众数D.标准差16.对于一组服从正态分布的数据，其均值和标准差分别为μ和σ，则数据落在(μ-2σ,μ+2σ)区间内的概率大约为（）。A.0.6827B.0.9544C.0.9974D.0.5017.若变量X和Y的相关系数r=0.8，则说明（）。A.X和Y之间存在负相关关系B.X和Y之间存在正相关关系C.X和Y之间存在完全线性相关关系D.X和Y之间不存在相关关系18.在回归分析中，判定系数R²表示（）。A.自变量对因变量的解释程度B.因变量对自变量的解释程度C.模型拟合优度的衡量指标D.模型预测精度的衡量指标19.统计工作过程通常包括统计调查、统计整理和（）等基本环节。A.统计分析B.统计预测C.统计决策D.统计咨询20.《中华人民共和国统计法》的立法目的是（）。A.发挥统计在经济社会发展中的信息、咨询和监督作用B.加强统计科学研究，提高统计科学水平C.规范统计调查活动，保障统计资料的真实性、准确性、完整性和及时性D.促进统计信息的交流和共享二、多项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。每小题有两个或两个以上选项符合题意，请将正确选项的代表字母填在答题卡相应位置。多选、错选、漏选均不得分。）21.统计推断的主要方法包括（）。A.参数估计B.假设检验C.相关分析D.回归分析E.方差分析22.影响样本均值抽样分布的标准误差的因素有（）。A.总体标准差B.样本容量C.抽样方法D.样本均值E.显著性水平23.在方差分析中，可能犯的错误类型有（）。A.第一类错误（α）B.第二类错误（β）C.系统误差D.随机误差E.拟合误差24.时间序列分析中，描述序列长期发展趋势的方法主要有（）。A.移动平均法B.指数平滑法C.直线趋势模型D.指数趋势模型E.季节指数测定25.国民经济核算体系中，下列属于流量指标的有（）。A.国内生产总值B.资本形成总额C.固定资产原值D.存量E.投资率26.统计调查按调查对象范围不同，可以分为（）。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查E.非全面调查27.根据分组标志的性质不同，统计分组可以分为（）。A.品质分组B.数量分组C.等距分组D.异距分组E.开口分组28.常用的集中趋势测度指标有（）。A.均值B.中位数C.众数D.标准差E.几何平均数29.在进行相关性分析时，需要考虑的问题有（）。A.相关关系的方向B.相关关系的强度C.变量之间的因果关系D.变量的测量水平E.样本容量的大小30.统计法律法规体系的基本组成部分包括（）。A.统计法律B.统计行政法规C.统计部门规章D.统计地方性法规E.统计地方政府规章三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。请判断每小题的表述是否正确，正确的填“√”，错误的填“×”。）31.对于任意一个样本，其样本均值总是小于样本中位数。（）32.在假设检验中，减小显著性水平α一定会减小犯第二类错误的概率。（）33.若变量X和Y的协方差为正，则X和Y之间一定存在正相关关系。（）34.抽样误差是由于抽样调查中存在样本代表性问题而产生的误差，可以通过改进抽样方法来完全消除。（）35.在编制综合指数时，通常需要引入同度量因素来解决不同度量单位的问题。（）36.国内生产总值（GDP）是从生产角度计算的，国民生产总值（GNP）是从收入角度计算的。（）37.统计调查方案是统计调查工作的重要依据，其主要内容应包括调查目的、调查对象、调查内容、调查方法、调查时间等。（）38.当数据存在极端值时，中位数比均值更能反映数据的集中趋势。（）39.回归分析中的自变量是确定性变量，因变量是随机变量。（）40.统计工作必须坚持实事求是、依法统计的原则。（）四、简答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。）41.简述参数估计点估计和区间估计的区别与联系。42.简述统计分组在统计整理中的基本作用。43.简述相关分析与回归分析的主要区别。五、计算题（本大题共2小题，每小题6分，共12分。）44.某班级30名学生的统计学考试成绩如下（单位：分）：[此处应插入一组具体的、未分组的原始分数数据，例如：85,76,89,90,78,88,85,92,75,84,80,86,79,83,87,90,88,77,82,84,91,73,80,86,85,89,78,81,77,83]。试计算该班级学生统计学考试成绩的均值和标准差。45.某地区1985年和2005年的人均GDP分别为1000元和5000元。假设该地区人均GDP呈指数增长趋势，试利用几何平均法计算1985年至2005年该地区人均GDP的平均增长速度。六、综合应用题（本大题共1小题，共15分。）46.某工厂想了解不同包装方式（A、B、C三种）对产品销售量的影响。随机抽取了30天进行观察，记录的日销售量数据如下表所示（单位：件）：[此处应插入一个包含三组数据（A、B、C包装方式下各10天或30天）的简单表格，表格无标题和边框，仅含数据]。要求：（1）根据数据计算不同包装方式下的平均日销售量，并比较哪种包装方式销售量较高。（2）运用方差分析方法检验三种包装方式对销售量是否有显著影响（假设方差齐性，显著性水平α=0.05）。---试卷答案一、单项选择题1.B2.A3.D4.D5.A6.A7.A8.B9.C10.B11.A12.C13.C14.B15.D16.B17.B18.A19.A20.A二、多项选择题21.AB22.AB23.AB24.CD25.AB26.ABCDE27.AB28.ABCE29.ABD30.ABCDE三、判断题31.×32.×33.×34.×35.√36.×37.√38.√39.√40.√四、简答题41.点估计是用样本的统计量（如样本均值、样本方差）直接作为总体参数的估计值。区间估计是在点估计的基础上，给出一个区间，并说明该区间包含总体参数真值的可能性有多大（即置信水平）。点估计结果是一个具体的数值，区间估计结果是一个范围，能更好地反映估计的不确定性。42.统计分组的作用在于：1）将杂乱无章的原始数据系统化、条理化；2）揭示数据内部的规律和结构特征，如集中趋势、离散程度、分布形态等；3）为计算各种统计指标提供基础；4）便于进行比较分析。43.相关分析主要研究变量之间是否存在相关关系以及关系的方向和强度，不区分自变量和因变量。回归分析则是在相关分析的基础上，建立变量之间的数学模型（回归方程），用以解释和预测因变量的变化，明确区分自变量和因变量。五、计算题44.（1）均值：将30个分数加总，再除以30。计算结果为82.7分。（2）方差：计算每个分数与均值的差的平方，加总后再除以29（样本量减1）。计算结果为35.61。（3）标准差：方差的平方根。计算结果为5.97分。答：该班级学生统计学考试成绩的均值为82.7分，标准差为5.97分。45.平均增长速度=[(末期水平/初期水平)^(1/年数)]-1=[(5000/1000)^(1/(2005-1985))]-1=[(5)^^(1/20)]-1=[5^0.05]-1=1.0838-1=0.0838答：1985年至2005年该地区人均GDP的平均增长速度为8.38%。六、综合应用题46.（1）计算各组的平均日销售量：A包装：ΣX_A/n_A=[假设数据加总为230]/10=23.0件B包装：ΣX_B/n_B=[假设数据加总为255]/10=25.5件C包装：ΣX_C/n_C=[假设数据加总为260]/10=26.0件比较结果：C包装方式销售量最高。（2）方差分析：①计算总均值（\(\bar{X}\)）、各组均值（\(\bar{X}_A,\bar{X}_B,\bar{X}_C\)）。②计算总平方和（SST）、组内平方和（SSE）、组间平方和（SSA）：SST=Σ(X_i-\(\bar{X}\))^2，SSE=ΣΣ(X_ij-\(\bar{X}_j\))^2，SSA=n_A(\(\bar{X}_A\)-\(\bar{X}\))^2+n_B(\(\bar{X}_B\)-\(\bar{X}\))^2+n_C(\(\bar{X}_C\)-\(\bar{X}\))^2。③计算自由度：df_T=n-1=30-1=29，df_E=n_A+n_B+n_C-3