人教版（2024）八年级上册数学期末考试强化提分测试卷1（含答案）

第第页人教版（2024）八年级上册数学期末考试强化提分测试卷1考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．在法国巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会上，中国代表团创造了新的境外参加奥运会最佳成绩，多个项目实现历史性突破．如图所示的体育项目图案中，是轴对称图形的是（

）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A． B．C． D．3．等腰三角形有两条边长分别为3和7，则该等腰三角形的周长是（

）A．13 B．17 C．13或17 D．无法判断4．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．5．根据下列已知条件，不能画出唯一的的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，6．下列从左到右的变形正确的是（

）A． B． C． D．7．如图，已知，从下列条件中选一个，不能得到的是（

）A．B． C． D．第9题图第8题图第7题图第9题图第8题图第7题图8．如图，是的边上的高．若，，则的度数为（

）A． B． C． D．9．如图，在四边形中，，是的平分线，且．若，四边形的面积为，则点到的距离为（

）A． B． C． D．10．如图，在△中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列三个结论：①；②若，，则；③当时，．其中正确的是（

）A．①② B．②③ C．①②③ D．①③第14题图第150题图第10题图第14题图第150题图第10题图二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．因式分解：．12．若实数a、b满足，，则的值是．13．平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称．14．如图，在中，点M在边上，，垂足为N，平分，的周长为18，，则的周长为．15．如图，在中，，，，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是．16．如图，在等边中，平分，，分别为，上的一点，且，当时，则的最小值为．第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算与化简求值(1)计算：(2)先化简，再求值：，其中．18．先化简，再求值：．其中．19．如图，中，点坐标为，点坐标为，点坐标为．(1)在图中画出关于轴对称的，写出点的坐标．(2)的面积．20．阳光体育用品店有甲、乙两种品牌的篮球，已知乙品牌篮球的单价比甲品牌篮球的单价多元，用元购买甲品牌篮球的数量是用元购买乙品牌篮球数量的倍．(1)求甲、乙两种品牌篮球的单价；(2)该店在国庆节期间开展优惠活动，甲品牌篮球按原单价的折出售，乙品牌篮球按原单价的折出售，某校计划在国庆节期间在该店购买甲、乙两种品牌篮球共个，总费用不超过元，那么最多可购买多少个乙品牌篮球？21．如图，是等边三角形，，，垂足分别为，，连接．(1)若，求的长；(2)求证：是等边三角形．22．如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，．(1)求证：是线段的垂直平分线；(2)若对角线，，求四边形的面积．23．在中，，，点和点分别在和上，，，垂足在的延长线上．(1)如图①，当点与点重合时，①的度数为______；②证明：；(2)如图②，当点在线段上时（点与、不重合），和的数量关系是否会发生变化？若有变化，请求出变化后的数量关系，若没有变化，请说明理由．24．如图1，在平面直角坐标系中，点C在x轴上，点A，B在y轴上，且点与点B关于x轴对称，．(1)求的度数；(2)如图2，在的延长线上取一点D，使得，求证；(3)如图3，点D为线段上一动点，连接，在左侧以为边作等边，当点D在线段上运动时，点M随之运动，当取得最小值时，求此时的长．25．如果两个分式与的和为常数，且为正整数，则称与互为“一中分式”，常数称为“一中值”．如分式，，，则与互为“一中分式”，“一中值”．(1)已知分式，，判断与是否互为“一中分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“一中值”；(2)已知分式，，与互为“一中分式”，“一中值”，为正整数，且分式的值为正整数．①求所代表的代数式；②求的值；已知分式，，与互为“一中分式”，“一中值”为，若关于的方程无解，求实数的值（可用含的式子表示）．参考答案一、选择题题号12345678910答案DBBDADCBCD二、填空题11．12．13．14．2415．16．三、解答题17．【解】（1）解：原式；（2）解：原式，当时，．18．【解】解：，∵，∴，即原式．19．【解】（1）解：如图所示：；（2）解：．20．【解】（1）设甲种品牌篮球的单价是元，乙种品牌的单价是元，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解且符合实际意义，，答：甲种品牌篮球的单价为元，乙种品牌篮球的单价为元，（2）设本次购买个乙种品牌篮球，则购买个甲种品牌篮球，根据题意得：，解得：，因为为正整数，所以的最大值为，答：最多可购买个乙种品牌的篮球．21．【解】（1）解：∵是等边三角形，∴，∵，，∴，∴；（2）证明：∵是等边三角形，∴，，∵，，∴，∴，∵，∴是等边三角形．22．【解】（1）证明：在和中，，，，，点在线段的垂直平分线上，是线段的垂直平分线；（2）解：由（1）知是线段的垂直平分线，，，，，四边形的面积．23．【解】（1）解：①∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴；②延长，，交于点E，如图所示：∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即；（2）解：，理由如下：延长，过点M作，交的延长线于点E，如图所示：∵，∴，，∴，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴．24．【解】（1）解：∵A，B关于x轴对称，∴，又，∴，∴是等边三角形，∴，又，，∴；（2）证明：∵，，∴，∴，又，∴，∴；（3）解：如图，连接，过点O作于点J．∵，都是等边三角形，∴，，，∴在和中，，∴，∴，∴点M在射线上运动（），∴，∵，∴，∴，∴当点M与J重合时，的值最小，此时．