人教版（2024）八年级上册数学期末考试模拟测试卷3（含答案）

第第页人教版（2024）八年级上册数学期末考试模拟测试卷3考试时间：120分钟满分：120分题号一二三总分评分阅卷人得分选择题（满分30分，每小题3分）1.在△ABC中，∠A=2∠B=∠C，那么△ABC是（

）A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AE交BC于点E，ED⊥AB于点D，若△ABC的周长为12，则△BDE的周长为4，则AC为（

）A.3B.4C.6D.83.如图，BP是∠ABC的平分线，DE⊥BA，DF⊥BC，垂足分别是E，F．DM=DN，且BN=6，FN=2，则BM的长度是（

）A.2B.3C.4D.54.如图，∠AOB=12°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠MPQ=α，∠PQN=β，当MP+PQ+QN最小时，则β-α=（

）A.12°B.24°C.36°D.48°5.已知，，，则a，b，c的大小关系是（

）A.a>b>cB.a>c>bC.a<b<cD.b>c>a6.如图，在边长为a的正方形正中间剪去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分按照图中的线段分割成四等腰梯形，将四个等腰梯形拼成一个大平行四边形．剪拼前后的两个图形可以验证的乘法公式是（

）A.B.C.D.7.下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（

）A.B.C.D.8.已知三个实数a、b、c满足2a+b=0（a<0），4a+4b+c≤0，则（

）A.c≥0，b²>acB.c<0,b²≤acC.c>0,b²≤acD.c≤0，b²≥ac9.下列说法正确的是（

）A.当x≠3时，分式有意义B.分式与的最简公分母是3a²b²C.分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变D.无论x为何值，的值总为正数10．a，b，m，n是四个常数，根据表中的数据，下列判断错误的是（

）mn3x+17ba1A.B.b=4C.m=2D.n=-1阅卷人得分填空题（满分18分，每小题3分）11.如图，图①中有1个三角形，在图①中的三角形内部（不含边界）取一点，连接该点与三角形的3个顶点得到图②，图②中共有4个三角形．若在图②中的一个小三角形内部（不含边界）取一点，连接该点与该小三角形的3个顶点得到图③．在虚线框中画出图③，图③中共有个三角形．（写出所有可能的值）12.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，AC交BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，∠ACB=50°，则∠BFC=°．13.用“”定义新运算：对于任意实数x、y，都有．且，，那么P(a,b)关于x轴的对称点的坐标是．14.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图①②两种方式放置（图①②中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分的面积为，图②中阴影部分的面积为．当AD-AB=5时，的值为15.若a，b，c满足，，，则16.如图（1），标号分别为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ的四个面积相等的长方形，已知Ⅰ和Ⅱ能够完全重合，Ⅲ和Ⅳ能够完全重合，如图（2），将这四个长方形不重叠地围成两个新的长方形ABCD和长方形PQMN．若设AE=x，DE=y，其中x>y，且代数式，则．阅卷人得分解答题（满分72分）17.解下列方程（1）（2）18.因式分解（1）.(2).19．已知．(1).求的值；(2).求的值．20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．(1).作出△ABC关于x轴对称的；(2).直接写出点、、关于x轴对称的点的坐标．21.关于x的方程：．(1).若方程有增根，求m的取值；(2).若方程无解，求m的取值；(3).若方程的解为整数，求整数m的取值范围．22.已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE=AD，DF⊥AE于点F．(1).求证：CE=FE；(2).若FD=5，CE=1，求矩形ABCD的面积．23.如图，AD是△ABC 的边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E，若∠C=65°，∠BED=68°，求∠ABC和∠BAC的度数．24.已知：△ABC中，∠ACB=90°,AC=CB，D为直线BC上一动点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD，且AE=AD．(1).如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于H，连接DE，求证：EH=AC；(2).如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交CA的延长线于点M．求证：BM=EM；(3).当点D在直线CB上时，连接BE交直线AC于M，若AC=4CM，请直接写出的值

参考答案选择题A2.B3.A4.B5.A6.C7.C8.B9.D10.B填空题11.7或912.8013.(3,)14.5b15.2916.解答题17.（1）（2）18.(1)x(x-4)(2)–(x-2y)²19.（1）20（2）20.（1）

（2）A(2，4)、B（1,1）、C（3,2）21.（1）6或12（2）6或9或12（3）8或1022.(1)题详解证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=90°，AD∥BC，AD=BC，AB=DC，∵DF⊥AE，∴∠DFA=90°，∴∠DFA=∠B，∵AD∥BC，∴∠DAF=∠AEB，∵AE=AD，∴△ABE≌△DFA，∴BE=AF，∵AE=AD，AD=BC，∴AE=BC，∴AE-AF=BC-BE，即EF=CE；23.【详解】解：∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠BED+∠EBD=90°．∵∠BED=68°，∴∠EBD=22°．∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBD=44°．∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°，∠C=65°，∴∠BAC=71°．24.（1）题详解证明：∵AE⊥AD，EH⊥AC，∴∠AHE=∠EAD=∠ACB=90°，∴∠DAC+∠ADC=90°，∠DAC+∠EAH=90°，∴∠EAH=∠ADC，∵AE=AD，∠AHE=∠ACD=90°，∴△EAH≌△ADC，∴EH=AC；（2）题详解证明：如下图，过点E作EN⊥AM交AM延长线于点N，∵AE⊥AD，EN⊥AM，∴∠ANE=∠EAD=∠ACB=90°，∴∠DAC+∠ADC=90°，∠DAC+∠EAN=90°，∴∠EAN=∠ADC，∵AE=AD，∠ANE=∠ACD=90°，∴△EAN≌△ADC，∴EN=AC，∵BC=AC，∴BC=NE，∵∠BMC=∠EMN，∠BCM=∠ENM=90°，∴△BCM≌△ENM，∴BM=EM；(3)题详解解：如图，当点D在直线CB上时，连接BE交直线AC于M，交AC的延长线于N，∵AC=4CM，设AC=4a，则CM=a，BC=AC=4a，∵AE⊥AD，EN⊥AN，∴∠ANE=∠EAD=∠ACB=90°，∴∠DAC+∠ADC=90°，∠DAC+∠EAN=90°，∴∠EAN=∠ADC，∵AE=AD，∠ANE=∠ACD=90°，∴△EAN≌△ADC，∴EN=AC=BC=4a，AN=CD，∵∠BMC=∠EMN，∠BCM=∠ENM=90°，∴△BCM≌△ENM，∴CM=NM=a，∴AM=AC+CM=5a，∴CD=AN=AC+CM+MN=6a，∴BD=CD-BC=2a，