（新教材）2026年苏科版七年级下册数学 11.2 一元一次不等式的概念 课件

（2026年新教材）苏科版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（苏科版）目录一览表

9.2轴对称9.3旋转数学探究小结与思考综合与实践第10章

二元一次方程组10.1二元一次方程10.2二元一次方程组的概念10.3解二元一次方程组*10.4三元一次方程组10.5用二元一次方程组解决问题小结与思考综合与实践第11章

一元一次不等式11.1不等式11.2一元一次不等式的概念11.3解一元一次不等式11.4一元一次不等式组11.5用一元一次不等式解决问题小结与思考综合与实践第12章

定义

命题

证明12.1定义12.2命题12.3证明12.4定理小结与思考第7章

幂的运算

7.1同底数幂的乘法7.2幂的乘方与积的乘方7.3同底数幂的除法数学探究小结与思考第8章

整式乘法8.1单项式乘单项式8.2单项式乘多项式8.3多项式乘多项式8.4乘法公式小结与思考

第9章

图形的变换9.1平移11.2一元一次不等式的概念第11章一元一次不等式逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2一元一次不等式的定义不等式的解不等式的解集与解不等式不等式的解集的表示方法知识点一元一次不等式的定义知1－讲感悟新知11.定义:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫作一元一次不等式．判断条件：(1)都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数是1；(4)未知数的系数不为0.知1－讲感悟新知2.一元一次不等式与一元一次方程之间的关系一元一次方程一元一次不等式相同点未知数的个数1未知数的次数1式子特点含有未知数的式子均为整式不同点表示关系相等不等感悟新知知1－练

例1解题秘方：紧扣一元一次不等式的判断条件进行选择.感悟新知知1－练答案：B解：选项A中，含有两个未知数，故此选项不符合题意；选项B中，将不等式化简，整理为x<46，符合一元一次不等式的定义，故此选项符合题意；选项C中，未知数的最高次数为2，故此选项不符合题意；选项D中，分母含未知数，故此选项不符合题意．感悟新知知1－练方法判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足一元一次不等式的判断条件，同时要注意：(1)化简前不等式的左右两边都是整式；(2)化简后未知数的次数是1且系数不为0.知识点不等式的解知2－讲感悟新知21.定义：把满足不等式的未知数的某个值称为不等式的一个解.2.不等式的解与一元一次方程的解的区别(1)不等式的解是在一个范围内，一般不等式的解可能有无数个；(2)一元一次方程的解则是一个具体的数值.知2－讲感悟新知特别解读判断一个未知数的值是不是不等式的解，只需将这个未知数的值代入不等式中进行检验即可.若不等式成立，则该值是不等式的解；若不等式不成立，则该值不是不等式的解.感悟新知知2－练下列各数中，是不等式2(x＋1)<－4的解的是(

)A.－4B.－3C.3D.4解题秘方：根据不等式的解的定义，不等式的解是能使不等式成立的未知数的值，把各个选项所给x的值代入这个不等式进行检验就可以作出判断.例2感悟新知知2－练答案：A解：当x=－4时，2(x＋1)=2×(－4＋1)=－6，－6<－4,故A正确；当x=－3时，2(x＋1)=2×(－3＋1)=－4，－4=－4,故B不正确；当x=3时，2(x＋1)=2×(3＋1)=8，8>－4，故C不正确；当x=4时，2(x＋1)=2×(4＋1)=10,10>－4，故D不正确.感悟新知知2－练图解如图11.2－1所示.知识点不等式的解集与解不等式知3－讲感悟新知31.不等式的解集所有不等式的解组成的全体叫作这个不等式的解集.知3－讲感悟新知2.不等式的解与不等式的解集的区别与联系(1)区别：不等式的解集是能使不等式成立的未知数的所有取值的集合，而不等式的解是使不等式成立的未知数的值；(2)联系：解集包括所有的解，所有的解组成了解集.3.解不等式求不等式解集的过程叫做解不等式.知3－讲感悟新知特别提醒不等式的解集必须符合两个条件：(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立；(2)能够使不等式成立的所有数值都在解集中.下列说法中，正确的有()①4是不等式x＋3>6的解；②x＋3<6的解集是x<2；③3是不等式x＋3≤6的解；④x>4是不等式x＋3≥6的解集的一部分.A.1个B.2个C.3个D.4个感悟新知知3－练例3感悟新知知3－练解题秘方：紧扣不等式的解与解集的定义，以及它们的区别与联系进行辨析.解：①将x＝4代入不等式的左边，得左边等于7，不等式成立，所以4是不等式x＋3>6的解，故①正确；②x＋3<6的解集是x<3，故②错误；③将x＝3代入不等式的左边，得左边等于6，不等式成立，所以3是不等式x＋3≤6的解，故③正确；感悟新知知3－练④不等式x＋3≥6的解集为x≥3，x>4是不等式x≥3的一部分，所以x>4是不等式x＋3≥6的解集的一部分，故④正确.答案：C感悟新知知3－练技巧识别不等式的解与解集的方法：代入不等式，能使不等式成立的未知数的值就是不等式的解，所有不等式的解的集合为不等式的解集.注意如果一个范围不包括不等式所有的解或包括使不等式不成立的数，那么这个范围就不是不等式的解集.知识点不等式的解集的表示方法知4－讲感悟新知4在数轴上表示不等式的解集不等式的解集是未知数的取值范围，可以在数轴上直观地表示出来.一般地，利用数轴表示不等式的解集通常有以下四种情况(a>0)：••••••••不等式的解集x>ax≥ax<ax≤a数轴表示知4－讲感悟新知注意：(1)在数轴上表示不等式的解集时，大于向右画，小于向左画；(2)在数轴上表示不含等号(如“>”或“<”)的不等式的解集时，界点位置画空心圆圈，表示不等式的解集不包括这个数.在数轴上表示含有等号(如“≥”或“≤”)的不等式的解集时，界点位置画实心圆点，表示不等式的解集包括这个数.••••••••••••••••••知4－讲感悟新知方法在数轴上表示不等式的解集，一般分为三步：(1)画数轴，画数轴时需注意数轴的三要素；(2)确定“界点”，用空心圆圈或实心圆点画在界点上；(3)确定“方向”，相对于界点而言，大于向右画，小于向左画，画的横线要与数轴平行.感悟新知知4－练在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>－1；(2)x≤2.例4解题秘方：根据在数轴上表示解集的方法，确定界点及方向.感悟新知知4－练解：(1)如图11.2-2所示.(2)如图11.2-3所示.感悟新知知4－练特别提醒因为x>－1无等号，所以在表示－1的点上画空心圆圈.因为x≤2有等号,所以在表示2的点上画实心圆点.感悟新知知4－练写出各数轴上(如图11.2-4)所表示的不等式的解集.例5感悟新知知4－练解题秘方：图11.2-4①表示的解集在4的左边，则比4小，并且在界点处是空心圆圈，说明不包括4；图11.2-4②表示的解集在3的左边，则比3小，并且在界点处是实心圆点，说明包括3；图11.2-4③表示的解集在－7.5的右边，则比－