《2123因式分解法》（课件）-人教版数学九年级上册

21.2.3因式分解法

第二十一章一元二次方程学习目标1.利用因式分解法解一元二次方程；让学生再次体会“降次”的思想，从而培养学生主动探究的精神与积极参与的意识。2.学会根据方程的具体特征，灵活选择恰当的方程解法，深切体会解决问题方法的多样性。旧知回顾知识回顾、强化应用1.回顾解一元二次方程的方法提问学生：“解一元二次方程的方法有哪些？”1.选择合适的方法解方程：（1）x2+2x+1＝4；（2）3x2﹣6x+1＝0．新课导入思考1.什么叫因式分解？思考2.分解因式的方法有哪些？提取公因式法：am+bm+cm=m(a+b+c)。公式法：（1）a2-b2=(a+b)(a-b)(2)（3）十字相乘法探究新知思考1：

根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过xs离地面的高度(单位：m)为10x-4.9x2。根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)?探究新知1.你能想出解此方程的简捷方法吗？10x-4.9x2=02.配方法和公式法解方程10x-4.9x2=03.尝试找出其简洁解法吗？探究新知10x-4.9x2=0解：因式分解得x(10-4.9x)=0所以x=0或10-4.9x=0解得x1=0，x2=探究新知问题：以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次方程的？用因式分解法的条件是方程左边易于分解，而右边等于零问题2.什么样的方程适合用因式分解法？新课讲授例题精讲：例1解下列方程：(1)x(x-2)=0(2)(x+2)(x-3)=0

(3)(3x+6)(2x-4)=0(4)x2=x新课讲授例题精讲：例2解下列方程（1）x(x-2)+x-2=0；(2)5x2﹣2x﹣=x2﹣2x+因式分解法简记歌诀：右化零，左分解；两因式，各求解新课讲授归纳总结分解因式法解一元二次方程的步骤1.移项：使一元二次方程等式右边为0；2.分解：把左边运用因式分解法化为两个一次因式相乘的形式；3.赋值：令每个因式等于0，得到两个一元一次方程；4.求解：解这两个一元一次方程，最后得到方程的解。【归纳】左分解，右化零，两因式，各求解总结归纳新课讲授选择解一元二次方程的技巧1.开平方法、配方法适用于能化为完全平方形式的方程。2.因式分解法适用于能化为两个因式之积等于0的形式的方程。3.配方法、公式法适用于所有一元二次方程。课堂练习例2：①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2-x=0⑥5(m+2)2=8

⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0；

⑨(x-2)2=2(x-2)⑩x2+5x+6=01）适合运用直接开平方法

；2）适合运用因式分解法

；3）适合运用公式法

；4）适合运用配方法

.课堂练习1．一元二次方程x（x﹣5）＝5﹣x的根是（）A．x1＝x2＝﹣1

B．x1＝1，x2＝﹣5C．x1＝﹣1，x2＝5

D．x1＝0，x2＝52.关于x的一元二次方程（2x﹣1）（x+m）＝0有两个相等的实数根，则m的值为（）A．2

B．1

C．﹣1

D．5课堂练习3.已知△ABC中，AB=3，AC=5，第三边BC的长为一元二次方程x2﹣9x+20=0的一个根，则△ABC的周长是()

4、用两种方法解(x−1)2=2x−2课堂练习5、用适当的方法解方程：(1)x2+x=0

(2)x2-2x=0(3)x2-2x+1=0(4)4x2-121=0(5)6x2-