高考数学北京卷考试卷带完整参考答案

高考数学北京卷考试卷带完整参考答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={x∈Z∣−2<x<3}，集合B={x∣x2−3答案：A

解析：集合A中的整数有{−1,0,1,2、若fx=log2x+1，则f′x是________。

A.1x+1答案：C

解析：fx=log23、如果cosθ=12，且θ是第二象限角，那么sinθ等于________。

A.32

B.−32答案：B

解析：由cosθ=12可知θ=5π3+24、已知向量a=1,2，b=−2,1，则a⋅b等于________。

A.0

答案：A

解析：a⋅5、等差数列{an}中，a1=2，a4=8，则a7是________。

A.14

B.答案：A

解析：等差数列的通项公式为an=a1+n−1d，由6、若x<0，则x2+2x+1的最小值是________。

A.1

B.0答案：B

解析：x2+2x+7、若条件p是条件q的必要条件，则p与q的关系是________。

A.p对q不构成任何影响

B.p是q的充分条件

C.q是p的充分条件

D.q是p的必要条件答案：C

解析：若p是q的必要条件，则q⇒p，即p是q8、若x+y=5，x−y=3，则x和y的值分别是________。

A.x=3,y答案：B

解析：由两个方程相加得2x=8，解得x=9、若函数fx=e2x在x=0处的切线斜率为________。

A.1

B.2

答案：B

解析：f′x=210、一个三角形的三边长分别是a=3，b=4，c=5，它的面积是________。

A.6

B.8

C.答案：A

解析：a2+b211、已知a>0，b>0，a2+b2=1，则ab的最大值是________。

A.12答案：B

解析：ab≤a2+b22=12，当且仅当12、若抛物线y=x2−4x+3与x轴交于两点，则这两点之间的距离是________。

A.2

B.3答案：C

解析：令x2−4x+3=0，解得x=1答案：C

解析：令x2−4x+3=0，解得x=1答案：C

解析：令x2−4x+3=0，解得x答案：A

解析：令x2−4x+3=0，解得x第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若fx=1x，则答案：−1x2

解析：fx14、若x是cosθ=12的一个解，且θ答案：3

解析：若cosθ=12，且θ在第一象限，则15、若x+y=1，x答案：2

解析：由两式相加得2x=4，所以16、已知等比数列首项为2，公比为3，第4项为________。答案：54

解析：等比数列的第4项为a4三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

已知三角形ABC中，角A=30°，角B=45°，边BC=8，求边AB的长度。答案：82

解析：角C=180°-30°-45°=105°，由正弦定理得ABsinC=BCsinA，代入得ABsin答案：82

解析：角C=180°-30°-45°=105°，由正弦定理得ABsin105°=BCsinA答案：82

解析：计算sin105°的值，整理解得18、（12分）数列题

设等差数列{an}满足a答案：通项公式an=3n−5，前10项和S10=125

解析：由a5=a1+4d=答案：通项公式an=3n−5，前10项和S10=100

解析：由a5=a1+19、（12分）立体几何题

一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求其侧面积与表面积的比值。答案：58

解析：圆柱侧面积为2πrh=2π20、（12分）概率统计题

从1到10中随机抽取一个整数，求抽到偶数的概率。答案：12

解析：1到10的整数中，偶数有{2,421、（12分）解析几何题

已知直线l1:y=2答案：23,73