高考数学全国I卷考试卷带答案解析

高考数学全国I卷考试卷带答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x∈Z∣−3<x<2}，B={x∈Z∣x≤2、已知函数fx=x3−3x2+2，则fx的单调递增区间是________。

A.−∞,0

B.3、若sinα=35，且α为锐角，则cosα=________。

A.35

B.454、已知向量a=2,1，b=−1,2，则a⋅b=________。

A.45、若等差数列的前5项和为50，公差为2，则首项为________。

A.8

B.10

C.12

D.166、若a>0，b>0，且a+b=10，则ab的最大值为________。

A.25

B.7、已知三棱柱ABC−A1B1C1，底面是等边三角形，边长为2，高为3，则该三棱柱的体积是________。

A.2

B.8、已知圆的半径为4，圆心到直线y=2x+3的距离为3，则直线与圆的位置关系是________。

A.相交

B.相切

C.9、掷一枚骰子，事件A表示“出现偶数点”，事件B表示“出现大于2的点数”，则PA∪B=________。

A.12

B.23

C.10、若fx=log3x+1，则f−12=________。

A.8

11、若x2+y2=1，且x+y=12，则x2+y2=________。12、某中学高三班级有40人，其中男生25人，女生15人，若随机抽取1人，抽到男生的概率是________。

A.35

B.58

C.14

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若点P在直线y=3x−2上，且14、等比数列的前3项为3、6、12，则其第5项为________。15、已知函数fx16、已知向量a=1,2，b三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，角B=60°，边AC=4，边18、（12分）数列题

已知数列{an}满足a1=1，且an=2a19、（12分）立体几何题

正三棱柱ABC20、（12分）概率统计题

某班级进行期末考试，语文、数学、英语三科的及格率分别为34、23、21、（12分）解析几何题

已知椭圆的标准方程为x222、（12分）函数与导数压轴题

设函数fx=x3−答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、C

2、D

3、B

4、C

5、B

6、A

7、D

8、C

9、D

10、A

11、C

12、A解析：

1、集合A={−2,−1,0,1}，集合B={−∞,...,1}，因此A∩B={−2,−1,0,1}。

2、f′x=3x2−6x，令f′x>0解得x<0或x>2。

3、sinα=35，则cosα=1−352=45。

4、a⋅b=2×−1+1×2=第Ⅱ卷非选择题

答案：

13、1

14、48

15、12

16、解析：

13、将x=1代入直线得y=3×1−2=1。

14、等比数列公比q=63=2，则a5=3×24=48。

15、三、解答题

答案：

17、C=60°或120°

18、a5=31，S5=63

19、侧面积=3×2×3=解析：

17、用余弦定理b2=a2+c2−2ac×cosB，解出角C。

18、