理论力学考试题目及答案

理论力学考试题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.力对刚体的作用效应取决于力的（）A.大小和方向B.大小、方向和作用点C.大小和作用点D.方向和作用点2.作用在刚体上的两个力平衡的充分必要条件是（）A.这两个力大小相等B.这两个力大小相等，方向相反C.这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上D.这两个力大小相等，方向相同3.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的（）为零。A.合力B.合力偶C.主矢D.主矩4.以下哪种约束类型会提供一个沿绳索方向的拉力（）A.光滑面约束B.柔性体约束C.固定铰支座D.可动铰支座5.刚体作定轴转动时，其上某点A到转轴的距离为R。为求出刚体上任一点B（到转轴的距离已知）的加速度的大小，以下哪组条件是充分的？（）A.已知点A的法向加速度B.已知点A的切向加速度C.已知点A的法向加速度和切向加速度D.已知点A的加速度的大小6.质点系的内力（）A.能改变质点系的动量B.能改变质点系的动能C.能改变质点系内各质点的动量D.不能改变质点系的动量7.刚体的转动惯量与下列哪个因素无关（）A.刚体的质量B.刚体质量的分布C.刚体的运动状态D.转轴的位置8.一质量为m的质点，在力F的作用下，其运动方程为$r=a\cos\omegati+b\sin\omegatj$，则该质点所受的力F为（）A.$m\omega^2r$B.$-m\omega^2r$C.$m\omegar$D.$-m\omegar$9.平面运动刚体的动能等于（）A.随基点平移的动能B.绕基点转动的动能C.随基点平移的动能与绕基点转动的动能之和D.以上都不对10.若质点系对某点的主矩恒为零，则质点系对该点的动量矩（）A.增大B.减小C.守恒D.不确定二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于静力学公理的有（）A.二力平衡公理B.加减平衡力系公理C.力的平行四边形法则D.作用与反作用定律2.平面力系向一点简化的结果可能是（）A.一个力B.一个力偶C.一个力和一个力偶D.平衡3.以下哪些属于常见的约束类型（）A.光滑球铰链约束B.止推轴承约束C.固定端约束D.链杆约束4.描述刚体平面运动的方法有（）A.合成运动法B.基点法C.瞬心法D.坐标法5.质点系的动量定理表明（）A.质点系的动量的改变量等于作用于质点系的外力的冲量的矢量和B.质点系的动量的改变量等于作用于质点系的内力的冲量的矢量和C.质点系的动量对时间的一阶导数等于作用于质点系的外力的矢量和D.质点系的动量对时间的一阶导数等于作用于质点系的内力的矢量和6.关于刚体的转动惯量，下列说法正确的是（）A.转动惯量是刚体转动惯性大小的度量B.转动惯量与刚体的质量有关C.转动惯量与刚体质量的分布有关D.转动惯量与转轴的位置有关7.以下哪些物理量是矢量（）A.力B.位移C.动量D.动能8.刚体作定轴转动时，其角速度和角加速度的关系正确的有（）A.当角速度与角加速度同向时，刚体作加速转动B.当角速度与角加速度反向时，刚体作减速转动C.角速度越大，角加速度越大D.角加速度只与外力有关，与角速度无关9.平面运动刚体上任意两点A、B的速度关系可以表示为（）A.$v_A=v_B+v_{AB}$B.$v_B=v_A+v_{BA}$C.$v_{AB}=\omega\timesr_{AB}$D.$v_{BA}=\omega\timesr_{BA}$（其中$\omega$为刚体的角速度，$r_{AB}$为A到B的矢径）10.以下关于动能定理的说法正确的是（）A.合外力对质点所做的功等于质点动能的增量B.作用于质点系的所有外力和内力做功的代数和等于质点系动能的增量C.动能定理只适用于刚体D.动能定理是能量守恒定律的一种特殊情况三、判断题（每题2分，共10题）1.力可以沿其作用线移动而不改变它对刚体的作用效应。（）2.作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点。（）3.平面汇交力系平衡的几何条件是力多边形自行封闭。（）4.固定铰支座的约束反力通常用两个相互垂直的分力表示。（）5.刚体作平面运动时，其上任一点的速度等于基点的速度与该点绕基点转动速度的矢量和。（）6.质点系的内力不能改变质点系的动量。（）7.刚体的转动惯量是一个常量，与刚体的运动状态无关。（）8.作用于质点系的外力的矢量和为零，则质点系的动量守恒。（）9.平面运动刚体的动能等于其随质心平移的动能与绕质心转动的动能之和。（）10.力对轴的矩等于力在垂直于该轴平面上的投影对轴与平面交点的矩。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述静力学公理中二力平衡公理的内容。答：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。2.简述刚体平面运动的分解。答：刚体的平面运动可分解为随基点的平移和绕基点的转动。平移部分与基点选取有关，转动部分与基点选取无关，取决于刚体自身的运动情况。3.简述动量定理的内容。答：质点系的动量对时间的一阶导数等于作用于质点系的外力的矢量和；或质点系的动量的改变量等于作用于质点系的外力的冲量的矢量和。4.简述动能定理的应用步骤。答：首先明确研究对象，分析其受力情况；然后确定物体的初、末状态，计算初、末动能；接着计算各力做功；最后根据动能定理列方程求解未知量。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论静力学平衡方程在实际工程中的应用及意义。答：在工程中用于分析结构的受力状态，如桥梁、建筑框架等。通过平衡方程可求出约束反力，为结构设计提供依据，保证结构安全稳定，合理选择材料和尺寸，降低成本。2.讨论刚体平面运动中基点法和瞬心法的优缺点及适用场景。答：基点法通用性强，对任意平面运动刚体都适用，但计算相对复杂；瞬心法直观简便，在找瞬心容易时计算快，但并非所有情况都易找瞬心。适用于机构运动分析等场景。3.讨论质点系动量守恒定律在碰撞问题中的应用及注意事项。答：应用于分析碰撞前后质点系的运动状态，可求碰撞后物体速度等。注意需判断系统所受外力矢量和是否为零，明确碰撞前后各物体动量，注意速度方向规定。4.讨论转动惯量在刚体转动问题中的作用。答：转动惯量是刚体转动惯性大小的度量。在刚体转动动力学问题中，它与角加速度、外力矩相关，影响刚体转动状态变化难易程度，分析转动问题时不可或缺。答案一、单项选择题1.B2.C3.A4.B5.C6.D7.C8.B9.C1