第2讲　机械波 2026年高考物理第一轮总复习

第十二章机械振动机械波第2讲机械波知识点一

机械波

横波和纵波1.

机械波的形成条件（1）有发生机械振动的

⁠.（2）有

，如空气、水等.波源传播介质2.

传播特点（1）机械波传播的只是振动的

和

，质点只在各自

的平衡位置附近做简谐运动，并不随波

⁠.（2）介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与

⁠的振

动周期和频率相同.（3）一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移

为

⁠.形式能量迁移波源零3.

机械波的分类（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向相互

的波，

有

（凸部）和

（凹部）.（2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向在

⁠上的

波，有

和疏部.垂直波峰波谷同一直线密部知识点二

横波的图像

波速、波长和频率的关系1.

横波的图像（1）坐标轴：横轴表示各质点的

，纵轴表示该时刻各

质点的

⁠.（2）意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开

⁠

的位移.平衡位置位移平衡位置

相同介质振动频率λf

知识点三

波的干涉和衍射现象

多普勒效应1.

波的干涉和衍射类别波的干涉波的衍射条件两列波的频率和振动方向必

须

⁠明显条件：障碍物或狭

缝的

⁠比波长小

或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的

稳定的

⁠波能够

⁠

或狭缝继续向前传播相同尺寸干涉图样绕过障碍物2.

多普勒效应（1）条件：声源和观察者之间有

⁠.（2）现象：观察者感到

发生变化.（3）实质：声源频率

，观察者接收到的频率

⁠.相对运动频率不变变化

（1）在机械波中各质点不随波的传播而迁移.

（

√

）（2）通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移.

（

√

）（3）机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同.

（

√

）（4）机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍.

（

×

）（5）波速表示介质中质点振动的快慢.

（

×

）（6）两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象.

（

×

）（7）一切波都能发生衍射现象.

（

√

）（8）多普勒效应说明波源的频率发生变化.

（

×

）√√√×××√×考点1

波的形成与传播[典例1]

（双选）如图所示，两种不同材料的弹性细绳在O处连接，

M、O和N是该绳上的三个点，OM间距离为7.0

m，ON间距离为5.0

m.O点上下振动，则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和

Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为1.0

m/s.t＝0时刻O点处在波谷位置，观察发现5

s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有

一个波谷.则（

BD

）BDA.

波Ⅰ的波长为4

mB.

N点的振动周期为4

sC.

t＝3

s时，N点恰好处于波谷D.

当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰[解题指导]

本题考查波的传播、波速计算等知识点.

[变式1]

（双选）均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平

面内传播，波面为圆.t＝0时刻，波面分布如图甲所示，其中实线表

示波峰，虚线表示相邻的波谷.A处质点的振动图像如图乙所示，z轴

正方向竖直向上.下列说法正确的是（

AC

）

ACA.

该波从A点传播到B点，所需时间为4

sB.

t＝6

s时，B处质点位于波峰C.

t＝8

s时，C处质点振动速度方向竖直向上D.

t＝10

s时，D处质点所受回复力方向竖直向上

波的传播规律（1）当介质中有机械波传播时，质点本身并不随波迁移，只是

在平衡位置附近往复运动，机械波向外传播的只是机械振动这种运动

形式.（2）波在传播振动这种运动形式的同时，也将波源的能量传递

出去.波是传递能量的一种重要方式.考点2

波的图像的理解和应用考向1

波的传播方向与质点振动方向的互判[典例2]一列简谐横波在t＝1.0

s时刻的波形图如图所示.已知图中质

点b的起振时刻比质点a超前了0.2

s，则下列说法错误的是（

C

）A.

这列波的波速为10

m/sB.

这列波的频率为2.5

HzC.

这列波沿x轴正方向传播D.

该时刻质点P正沿y轴负方向运动C

[变式2]

（双选）（2024·福州二检）某均匀介质中两持续振动的振

源P、Q分别位于x轴上x1＝－3

cm和x2＝9

cm处，t＝0时刻两振源同时

开始振动，t＝3

s时刻在x轴上第一次形成如图所示的波形.下列说法

正确的是（

BC

）BCA.

振源Q的这列波波长为3

cmB.

振源P起振方向沿y轴正方向C.

振源为Q的振动方程为y＝－2sin

πt

cmD.

两列波在x＝3

cm处相遇后，该质点的振动始终加强

考向2

根据波的图像求解其他物理量[典例3]

（双选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T.

在t＝0

时的波形如图所示，波上有P、Q两点，其纵坐标分别为yP＝2

cm，yQ

＝－2

cm.下列说法中正确的是（

AB

）ABB.

P、Q在振动过程中，位移的大小总相等

波的传播方向与质点的振动方向的判断方法内容图像上下

坡法沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动

同侧法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧

内容图像微

平

移

法将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定

考点3

振动图像和波的图像的综合应用考向1

根据振动图像画出波的图像[典例4]

（双选）（2022·山东高考）一列简谐横波沿x轴传播，平衡

位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示.当t＝7

s时，简谐波的

波动图像可能正确的是（

AC

）AC

A

考向2

由波的图像和某一质点的振动图像判断波的传播规律[典例5]

（2024·辽阳二模）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴方向传

播，在t＝1

s时刻的波形如图甲所示，图乙为质点M的振动图像.下列

说法正确的是（

D

）

DA.

该波沿x轴负方向传播B.

该波传播的速度大小为0.5

m/sC.

在t＝2

s时刻，质点P正在沿y轴负方向运动D.

在1

s到3.5

s时间内，质点N的路程为30

cm

考向3

由两质点的振动图像判断波的传播规律[典例6]若一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5

m的a、b两处

的质点振动图像如图中a、b所示，则（

D

）DA.

该波的振幅可能是20

cmB.

该波的波长可能是8.4

mC.

该波的波速可能是10.5

m/sD.

该波由A传播到b可能历时7

s

波的图像和振动图像的应用（1）判断波的传播方向与质点振动方向的依据是波的传播特

点，即后一质点的振动总滞后于前一质点，或前一质点总是带动后一

质点振动.任一质点的起振方向都跟波源的起振方向一致.（2）利用振动图像和波的图像解决实际问题时，应充分理解

两图像的物理意义，将两者结合起来进行分析，这也是解决问题

的关键.①已知波形图和波的传播方向，可以确定质点的振动方向.②已知质点的振动方向和波的的图像，可以确定波的传播方向.考点4

波的多解问题考向1

空间的周期性形成多解[典例7]一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位

置的两质点相距6

m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波

可能的波长为（

C

）A.4

m、6

m和8

mB.6

m、8

m和12

mC.4

m、6

m和12

mD.4

m、8

m和12

mC

考向2

波传播的双向性和空间的周期性形成的多解[典例8]如图中实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形图，虚线是

这列波在t2＝0.5

s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T＜t2－t1＜

4T，问：（1）若波速向右，则波速多大？答案：（1）54

m/s

解析：由图像可知λ＝8

m，由3T＜t2－t1＜4T知波传播距离为3λ＜Δx

＜4λ.

（2）若波速向左，则波速多大？答案：（2）58

m/s

（3）若波速大小为74

m/s，则波速方向如何？答案：（3）向左传播

考向3

波的周期性和波的叠加形成多解[典例9]甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传

播，波速均为v＝25

cm/s.两列波在t＝0时的波形曲线如图所示.求：（1）t＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16

cm的所有质点的x坐标；答案：（1）x＝（50＋300n）

cm（n＝0，±1，±2，…）

解析：（1）t＝0时，在x＝50

cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏

离平衡位置的位移为16

cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置

的位移均为16

cm.从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为λ1＝50

cm，λ2＝60

cm①甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x1＝50＋k1λ1，k1＝0，±1，±2，…

②x2＝50＋k2λ2，k2＝0，±1，±2，…

③由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为16

cm的所有质点的x

坐标为x＝（50＋300n）

cm，n＝0，±1，±2，….

④（2）从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16

cm的质

点的时间.答案：（2）0.1

s解析：（2）只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为－16

cm.t＝0

时，两列波波谷间的x坐标之差为

式中，m1和m2均为整数.将①式代入⑤式得Δx'＝10×（6m2－5m1）＋5 ⑥由于m1、m2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为Δx'0＝5

cm⑦从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16

cm的质点的

时间为

代入数值得t＝0.1

s.

⑨[解题指导]

解答本题需注意以下几点：（1）确定两列波的波长和传播方向；（2）从图中找到两列波单独传播时波峰的坐标及叠加后波峰的位置

坐标.（3）找到t＝0时刻波谷的位置坐标及两个波谷间的最小距离.考点5

波的干涉和衍射

多普勒效应考向1

对波的干涉的理解1.

稳定干涉中，振动加强区域和振动减弱区域的空间位置是不变的.

加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点

的振幅等于两列波的振幅之差.2.

振动加强的条件是两波源到该区域中心的距离之差等于波长的整

数倍（半波长的偶数倍），振动减弱的条件是两波源到该区域中心的

距离之差等于半波长的奇数倍.3.

只有符合干涉条件的两列波相遇时才能产生干涉现象；任何波都

能发生衍射现象，而发生明显衍射现象需要一定的条件.[典例10]如图甲，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1

（0，4）和S2（0，－2）.两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示.

两列波的波速均为1.00

m/s.两列波从波源传播到点A（8，－2）的路

程差为

m，两列波引起的点B（4，1）处质点的振动相互

⁠

（填“加强”或“减弱”），点C（0，0.5）处质点的振动相

互

（填“加强”或“减弱”）.2

减弱

加强

考向2

对波的衍射的理解波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍

射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小

于波长.[典例11]

（双选）图中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的

两块挡板