2024-2025学年新教材高中数学 第八章 成对数据的统计分析 83 列联表与独立性检验（教师用书）教案 新人教A版选择性必修第三册

2024・2025学年新教材高中数学第八章成对数据的

统计分析8.3列联表与独立性检验（教师用书）教案

新人教A版选择性必修第三册

授课内容授课时数

授课班级授课人数

授课地点授课时间

课程基本信息

1课.程名称：高中数学第八章成对数据的统计分析8.3列联表与独立性检验

2.教学年级和班级:2024-2025学年，高中二年级（1班）

3.授课时间：2024年10月170,星期二

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标分析

本节课旨在通过列联表与独立性检验的学习，培养学生的数据分析与应用能力，

使其能够理解并运用独立性检验解决实际问题。同时，通过小组合作探究，提升

学生的团队合作意识及沟通协调能力。此外，通过案例分析，引导学生运用数学

知识解释生活中的现象，增强学生的数学实践能力。

学情分析

本班学生整体数学基础较好，对之前的统计学知识有一定的掌握。在学习第八章

成对数据的统计分析内容时，大部分学生能够理解并应用相关概念解决实际问

题。然而，部分学生在面对复杂的列联表与独立性检验问题时，仍存在一定的困

难。

在知识、能力方面，学生已掌握基础的数学知识，具备一定的数据分析能力。但

针对本节课的独立性检验，部分学生可能尚未完全理解其背后的原理与方法。因

此，在授课过程中，需要关注这部分学生的学习进度，通过具体案例和实际应用，

帮助他们更好地理解和掌握独立性检验的方法。

在行为习惯方面，大部分学生上课认真听讲，课后能主动复习。但也有部分学生

课堂参与度不高，对课堂讨论和互动不够积极。针对这一情况，教师应设计更具

互动性的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的课堂参与度。

针对学生的不同层次和需求，教师应合理调整教学策略，关注学生的个体差异，

确保每个学生都能在课堂上得到有效的学习。通过本节课的学习，使学生能够将

所学知识应用于实际问题，提升他们的数据分析与应用能力。

教学方法与手段

1.教学方法

-互动讲授：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，使学生在互动中理解列

联表与独立性检验的概念和方法。

-案例分析：选取贴近生活的案例，让学生在分析中掌握独立性检验的应用，培

养学生的实际问题解决能力。

-分组合作：将学生分成小组，进行合作探究，培养学生的团队合作意识和沟通

能力。

2.教学手段

-多媒体教学：利用多媒体设备展示图表、动画等，直观地呈现统计数据和分析

结果，增强学生的直观感受。

-教学软件辅助：运用教学软件进行数据分析、模型建立等，提高教学的互动性

和实时性，提升教学效果。

-在线资源：引入相关的在线资源和练习，丰富教学内容，方便学生课后自主学

习和巩固。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一张关于不同地区人民饮食结构的统计表，引发学生思考：如何

判断不同地区的饮食结构是否存在显著差异？

-学生讨论并提出可能的方法，教师总结并引导学生思考独立性检验在解决此类

问题中的应用。

2.讲授新课（15分钟）

-教师讲解列联表的概念，并通过示例让学生理解列联表的填写方法。

-教师介绍独立性检验的原理，并通过动画演示独立性检验的过程，让学生直观

地理解其操作步骤。

-教师讲解如何根据卡方值判断两个分类变量是否独立，并引导学生思考实际问

题与理论知识的联系。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出一个关于学生性别和兴趣爱好调查的案例，要求学生运用独立性检验

判断性别和兴趣爱好是否独立。

-学生分组讨论并完成练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.课堂提问与讨论（5分钟）

-教师针对本节课的重点内容提问，检查学生对独立性检验的理解和掌握程度。

-学生回答问题，教师点评并总结。

5.拓展与应用（5分钟）

-教师给出一个实际问题，要求学生运用独立性检验进行解决，如判断某种疾病

的发病与性别是否有关。

-学生分组讨论并完成练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。

6.总结与反思（5分钟）

-教师引导学生总结本节课所学内容，强调独立性检验在实际问题中的应用。

•学生分享自己的学习收获和感悟，教师点评并鼓励学生。

7.课后作业布置（5分钟）

-教师布置课后作业，要求学生巩固本节课所学内容，井能够独立完成相关练习。

整个教学过程设计共计45分钟，通过导入、讲授、巩固练习、课堂提问、拓展

与应用、总结与反思等环节，让学生在轻松愉快的氛围中掌握列联表与独立性检

验的知识，提高实际问题解决能力。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《统计学与应用》（第四版），作者：李尚志、谢乃明。出版社：高等教育出

版社，2015年。

-《独立性检验的应用与实践》，作者：张晓辉。出版社：科学技术文献出版社,

2012年。

-《数据分析基础》（第二版），作者：刘红光。出版社：中国人民大学出版社,

2014年。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学习其他统计方法，如t检验、方差分析等，了解它们在实际问题中的应用和

区别。

-研究独立性检验在多个分类变量上的应用，如判断性别、年龄、地区等是否独

立。

-搜集生活中的分类数据，运用独立性检验进行分析，如判断消费者的购买偏好

与年龄、性别是否有关。

-了解Python.R等编程语言中的独立性检验函数，学会使用编程进行统计分析。

-探究其他统计软件（如SPSS、SAS等）中的独立性检验功能，学会使用软件

进行数据分析。

板书设计

①列联表的概念与填写方法

-列联表是用来描述两个分类变量之间关系的统计表。

-列联表的填写方法：先列出所有可能的分类组合，再根据实际情况填写频数。

②独立性检验的原理与步骤

-独立性检验是用来判断两个分类变量是否独立的统计方法。

•独立性检验的步骤：构造列联表、计算卡方值、查表得到临界值、比较卡方值

与临界值。

③独立性检验的应用实例

-实例：判断学生性别与兴趣爱好是否独立。

-步骤：构造列联表、计算卡方值、查表得到临界值、得出结论。

2.板书设计要求

①清晰易懂：板书内容要简洁明了，便于学生理解和记忆。

②重点突出：用粗体、下划线等方式强调关键诃，使学生关注重点内容。

③艺术性与趣味性：采用图形、符号等元素，使板书更具艺术性和趣味性，激

发学生的学习兴趣。

④结构合理：板书内容要有层次感，逻辑清晰，便于学生跟随教学进度。

3.板书设计示例

①列联表

性别I篮球I足球I乒乓球

男生|20|15|10

女生I10|18|12

②独立性检验步骤

步骤一：构造列联表

步骤二：计算卡方值

步骤三：查表得到临界值

步骤四：比较卡方值与临界值

③应用实例

兴趣爱好|篮球I足球I乒乓球

男生|20|15|10

女生|1（）|18|12

通过以上板书设计，学生可以更加清晰地了解列联表与独立性检验的概念、步骤

及应用实例，提高课堂学习效果。

课后拓展

1.拓展内容

-阅读材料：《应用统计学》（第六版），作者：孙世杰、李翠莲。出版社：中

国人民大学出版社，2017年。

-视频资源：《独立性检验讲解视频》，来源于中国大学MOOC（慕课）平台。

2.拓展要求

-学生自主阅读《应用统计学》中与独立性检验相关的内容，了解独立性检验在

其他领域的应用。

-学生观看《独立性检验讲解视频》，加深对独立性检验原理和应用的理解。

■鼓励学生进行课后讨论，分享自己的学习心得和感悟，互相解答疑问。

-教师在课后提供必要的指导和帮助，如解答学生的疑问、推荐其他学习资源等。

-学生结合自己的兴趣和实际，尝试运用独立性检验解决生活中的问题，提高自

己的实际问题解决能力。

教学反思与改进

本节课结束后，我将以学生的课堂表现、作业完成情况以及课后拓展活动的参与

度为评估依据，对教学效果进行反思。

首先，我将关注学生在课堂上的参与度和积极性。如果发现部分学生对独立性检

验的概念和应用不够理解，我将在下一节课中通过更多的生活案例和实际应用来

帮助学生深化理解。同时，我会鼓励学生提出问题，解答他们的疑惑，确保每个

学生都能跟上教学进度。

其次，我将评估学生对课堂所提供案例的分析能力。如果发现学生分析问题的能

力较弱，我将在课后组织小组讨论活动，让学生们互相分享自己的分析和见解，

以提高他们的思考和解决问题的能力。同时，我也会提供更多的练习题，让学生

在课后进行自主学习和巩固。

然后，我将评估学生对课后拓展活动的参与度。如果发现学生对柘展活动不哆积

极，我将尝试改变拓展内容，使其更贴近学生