八年级数学上册期中模拟试卷

八年级数学上册期中模拟试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、三角形两边之和大于第三边，这是基于三角形的________性质。

A.稳定性

B.内角和

C.三边关系

D.角平分线2、下列图形中，具有稳定性的是________。

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形3、若一个三角形的两个内角分别为30°和70°，则第三个角是________。

A.80°

B.70°

C.60°

D.90°4、若一个三角形的两边分别为3cm和5cm，那么第三边的长度范围是________。

A.小于8cm

B.大于2cm且小于8cm

C.大于8cm

D.等于2cm或8cm5、如图，△ABC中，AD是角平分线，则________。

A.AB=AC

B.BD=CD

C.∠BAD=∠CAD

D.∠ABD=∠ACD6、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是________。

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAA7、若一个等腰三角形的底角是50°，则顶角是________。

A.50°

B.80°

C.100°

D.120°8、下列说法正确的是________。

A.平行四边形的对角线互相平分

B.平行四边形的对边不相等

C.平行四边形的对角不相等

D.平行四边形的对角线不垂直9、已知函数y=2x-3，当x=4时，y的值为________。

A.5

B.8

C.9

D.1010、如果一个分式x+1x−3的值为0，那么x的值是________。

A.-1

二、填空题（每题3分，共30分）

11、一个等边三角形的边长为5cm，则它的高是________cm。12、若一个三角形的内角和为180°，其中两个角分别是40°和60°，则第三个角是________°。13、若一个三角形的三个边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形是________三角形。14、若一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是________。15、平行四边形ABCD中，若AB=5cm，AD=3cm，则周长是________cm。16、梯形的中位线长度等于________与________的平均数。17、若一个正比例函数通过点(2,6)，那么它的解析式是________。18、若一次函数y=kx+b的图像经过点(0,3)和(-1,1)，则k的值为________。19、已知一组数据是：2,5,7,5,8，则这组数据的众数是________。20、若数据10,12,15,17,20的平均数是16，则这组数据的和是________。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)23+16

(2)322、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)3x=2x23、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点。

求证：AD是△ABC的角平分线。24、函数题（10分）

已知一次函数y=-2x+4，求当y=0时，x的值，并画出函数图像的简图。25、应用题（15分）

某工厂生产一批零件，每个零件的成本是3元，售价是5元，每天可以卖出100个。工厂决定降价促销，售价每降1元，每天多卖出20个。求降价多少元时，每天的利润最大，并求出最大利润是多少元。答案及解析一、选择题答案：

1.C

2.A

3.B

4.B

5.C

6.D

7.C

8.A

9.A

10.A解析：

1.三角形两边之和大于第三边，这是基于三角形的三边关系。

2.三角形具有稳定性，四边形及以上不具有稳定性。

3.∠A=180°-30°-70°=80°。

4.三角形第三边的长度范围是两边之差小于第三边小于两边之和，即2cm<第三边<8cm。

5.角平分线的性质是分角为两个相等的角，故∠BAD=∠CAD。

6.AAS和AAA不能判定全等，AAA只能说明相似。

7.等腰三角形的底角相等，顶角=180°-2×50°=80°。

8.平行四边形的对角线互相平分是其性质之一。

9.当x=4时，y=2×4-3=8-3=5。

10.分式的值为0，说明分子为0，分母不为0，即x+1=0→x=-1。二、填空题答案：

11.532

12.100°

13.直角

14.平行四边形

15.16cm

16.上底，下底

17.y=3x

18.2

19.5解析：

11.等边三角形的高可以用公式32a计算，a=5cm，故高为532cm。

12.三角形内角和为180°，第三个角=180°-40°-60°=100°。

13.三个边分别是6cm、8cm、10cm，满足勾股定理，故是直角三角形。

14.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

15.平行四边形的周长=2×(AB+AD)=2×(5+3)=16cm。

16.梯形的中位线等于上底与下底的平均数。

17.正比例函数y=kx通过点(2,6)，代入得6=2k→k=3。

18.代入点(0,3)得b=3，代入点(-1,1)得1=-k×(-1)+3→-k+3=1→k=2。

19.众数是一组数据中出现次数最多的数，5出现两次，其余各出现一次，故众数是5。

20.平均数=数据和÷个数→16=三、解答题答案：

21、(1)56(2)23(3)8

22、(1)x=-3(2)x=4

23、证明：因为AB=AC，D是BC的中点，所以AD是BC的垂直平分线，故AD也是角平分线。

24、当y=0时，x=2；函数图像是一条直线，过点(2,0)和(0,4)。

25、设降价x元，则利润=(5-x-3)×(100+20x)=(2-x)(100+20x)。

当x=1时，利润最大为(2解析：

21、(1)23+16=46+22、(1)解方程：3x=2x+1

交叉相乘：3(x+1)=2x→3x+3=2x→x=-3。

(2)解方程：2x−3+1x+1=1

通分：2(x+123、证明：

因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。

D是BC的中点，所以BD=DC，且AD垂直于BC，故AD是BC的垂直平分线。

因此AD也是角平分线，即∠BAD=∠CAD。24、解：令y=0，解方程：-2x+4=0→x=2。

函数图像是一条直线，斜率为-2，经过点(2,0)和(0,4)。25、设降价x元，则售价为(5-x)元，销量为(100+20x)个。

利润=(售价-成本)×销量=(5-x-3)×(100+20x)=(2-