八年级数学上学期期末模拟试卷

八年级数学上学期期末模拟试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

答案：B

解析：3²+4²=5²，符合勾股定理，是直角三角形。2、已知一个三角形的两个内角分别是50°和60°，则第三个内角是________。

A.60°

B.70°

C.80°

D.90°

答案：B

解析：三角形内角和为180°，第三个角为180°-50°-60°=70°。3、下列哪一个条件不能判断两个三角形全等？

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.SSA

答案：D

解析：SSA不能唯一确定三角形全等，而SSS、SAS、ASA是全等的判定条件。4、三角形的中线把三角形分成两个________。

A.全等三角形

B.周长相等的三角形

C.面积相等的三角形

D.相似的三角形

答案：C

解析：三角形的中线将三角形分成两个面积相等的部分。5、下列关于分式的说法，正确的是________。

A.分式的分母可以为0

B.分式的分母可以为正数或负数

C.分式的值不能为0

D.分式的值可以为0

答案：D

解析：分式的值可以为0，但分母不能为0。6、等腰三角形的两个底角相等，这是它的________。

A.性质

B.判定

C.定义

D.公理

答案：A

解析：等腰三角形的两个底角相等是其性质，而非判定条件。7、一次函数y=2x-3的图像与y轴的交点坐标是________。

A.(0,2)

B.(2,0)

C.(0,-3)

D.(-3,0)

答案：C

解析：与y轴交点的横坐标为0，代入得y=-3，故坐标是(0,-3)。8、已知一组数据：2，4，6，8，10，它的中位数是________。

A.4

B.5

C.6

D.8

答案：C

解析：数据已经按顺序排列，中位数是中间的数，即6。9、用尺规作一个角的平分线，依据的是________。

A.SAS

B.ASA

C.SSS

D.全等三角形

答案：D

解析：尺规作图中的角平分线，是依据全等三角形的性质。10、下列说法正确的是________。

A.平行四边形的对角线互相垂直

B.矩形的对角线相等

C.菱形的对边相等

D.正方形的对角线不相等

答案：B

解析：矩形的对角线相等是其性质，菱形、正方形的对角线可能垂直或相等，但不一定都满足。答案：

1、B

2、B

3、D

4、C

5、D

6、A

7、C

8、C

9、D

10、B解析：

1、3²+4²=5²，符合勾股定理，是直角三角形。

2、三角形内角和为180°，第三个角为180°-50°-60°=70°。

3、SSA不能唯一确定三角形全等，而SSS、SAS、ASA是全等的判定条件。

4、三角形的中线将三角形分成两个面积相等的部分。

5、分式的值可以为0，但分母不能为0。

6、等腰三角形的两个底角相等是其性质。

7、与y轴交点的横坐标为0，代入得y=-3，故坐标是(0,-3)。

8、数据已经按顺序排列，中位数是中间的数，即6。

9、尺规作图中的角平分线，是依据全等三角形的性质。

10、矩形的对角线相等是其性质。二、填空题（每题3分，共30分）

11、若一个三角形的两边分别为5cm和7cm，则第三边的长度范围是________。

答案：大于2cm且小于12cm

解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以第三边的范围是大于2cm且小于12cm。12、一个数的35是24，这个数是________。

答案：40

解析：设这个数为x，35x=2413、已知正方形的边长为3cm，则它的对角线长是________cm。

答案：32

解析：正方形的对角线长等于边长乘以√2，即3×√2=314、已知平行四边形的邻边分别为4cm和6cm，则周长是________cm。

答案：20

解析：平行四边形对边相等，周长为(4+6)×2=20cm。15、分式69化简为________。

答案：23

解析：分子分母同除以3，得16、在一次函数y=-2x+4中，y随x的增大而________。

答案：减小

解析：一次函数的斜率为-2，说明y随x的增大而减小。17、在四边形中，如果对角线互相平分，则这个四边形是________。

答案：平行四边形

解析：对角线互相平分是平行四边形的判定条件之一。18、数据2，4，6，8，10的平均数是________。

答案：6

解析：平均数=(2+4+6+8+10)÷5=30÷5=6。19、若a=2，b=3，则ab+ba=________。

答案：13620、二次根式18化简为________。

答案：32

解析：18答案：

11、大于2cm且小于12cm

12、40

13、32

14、20

15、23

16、减小

17、平行四边形

18、6

19、136

解析：

11、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以第三边的范围是大于2cm且小于12cm。

12、设这个数为x，35x=24→x=24×53=40。

13、正方形的对角线长等于边长乘以√2，即3×√2=32。

14、平行四边形对边相等，周长为(4+6)×2=20cm。

15、分子分母同除以3，得69=23。

16、一次函数的斜率为-2，说明y随x的增大而减小。

三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)23+56

(2)3答案：

(1)96

(2)14

(3)解析：

(1)23+56=46+22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)3x=6x答案：

(1)x=2

(2)x=2解析：

(1)交叉相乘：3(x+2)=6x→3x+6=6x→6=3x→x=2

(2)12x=223、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：AD是∠BAC的角平分线。答案：证明过程略，AD是∠BAC的角平分线解析：由AB=AC，可知△ABC是等腰三角形。D是BC的中点，所以AD是中线，同时等腰三角形的中线、高线、角平分线三线合一，故AD是∠BAC的角平分线。24、函数题（10分）

已知一次函数的图像经过点(2,5)和(3,8)，求这个一次函数的解析式。答案：y=3x-1解析：设一次函数为y=kx+b，代入两点得：

5=2k+b

8=3k+b

两式相减得：3=k→k=3

代入第一个式子得：5