八年级数学下册期中真题试卷

八年级数学下册期中真题试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一个三角形的两边分别为3cm和5cm，第三边的长度不可能是________。

A.3cm

B.5cm

C.7cm

D.9cm答案：D

解析：根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边。3+5=8，第三边必须小于8且大于5-3=2。9不符合要求。2、下列说法正确的是________。

A.三角形的中线是连接一个顶点和它对边中点的线段

B.三角形的高是从一个顶点向它对边作垂线

C.三角形的稳定性只适用于等边三角形

D.三角形的内角和是140°答案：A

解析：三角形的中线是从一个顶点到对边中点的线段，B中高应为垂线段，C错误，D内角和应为180°。3、下列条件不能判定两个三角形全等的是________。

A.三边对应相等（SSS）

B.两边及其夹角对应相等（SAS）

C.两角及其夹边对应相等（ASA）

D.两角及其中一角的对边对应相等（AAS）答案：D

解析：AAS是判定全等的条件，D应为ASA，故错误。4、在等腰三角形中，底角为50°，则顶角为________。

A.50°

B.80°

C.40°

D.60°答案：B

解析：等腰三角形两个底角相等，顶角=180°-2×50°=80°。5、若一直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边长为________。

A.5cm

B.7cm

C.6cm

D.8cm答案：A

解析：根据勾股定理，斜边长=32+42=9+166、若一个平行四边形的对角线互相平分，则该四边形是________。

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.一般平行四边形答案：D

解析：所有平行四边形的对角线都互相平分，这是平行四边形的性质。7、在□ABCD中，∠A=120°，则∠C为________。

A.60°

B.120°

C.90°

D.45°答案：B

解析：平行四边形对角相等，所以∠C=∠A=120°。8、若一个四边形的四个角都是直角，则它可能是________。

A.菱形

B.矩形

C.正方形

D.一般梯形答案：B

解析：四个角都是直角的四边形是矩形，正方形也满足，但选项B更准确。9、若一个梯形的高为4cm，上底为5cm，下底为7cm，则梯形的面积是________。

A.24cm²

B.12cm²

C.48cm²

D.36cm²答案：A

解析：梯形面积=5+710、若y=2x+1，则当x=3时，y的值是________。

A.6

B.7

C.8

D.9答案：B

解析：y=2×3+1=6+1=7。答案：

1.D

2.A

3.D

4.B

5.A

6.D

7.B

8.B

9.A

10.B解析：

1.根据三角形三边关系，第三边必须满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故9不符合。

2.三角形的中线定义为连接顶点与对边中点的线段。

3.SSS、SAS、ASA、AAS均为全等三角形的判定条件，D为AAS的误写。

4.等腰三角形两底角相等，顶角=180°-2×50°=80°。

5.勾股定理：斜边长=32+42=5cm。

6.平行四边形对角线互相平分是其基本性质。

7.平行四边形对角相等，故∠C=∠A=120°。

8.若四个角都是直角，则该四边形是矩形。

9.梯形面积计算公式为：上底+下底2×二、填空题（每题3分，共30分）

11、一个三角形内角分别为40°,60°,和________。答案：80°

解析：三角形内角和为180°，故第三个角为180°-40°-60°=80°。12、若一个三角形的两个角分别是30°和50°，则它的外角为________。答案：120°

解析：外角=180°-该角=180°-50°=130°，或者根据三角形内角和求得。13、一个等边三角形的周长是12cm，边长是________。答案：4cm

解析：等边三角形三边相等，边长=12÷3=4cm。14、已知平行四边形ABCD中，AB=5cm，AD=3cm，周长是________。答案：16cm

解析：平行四边形对边相等，周长=2×（AB+AD）=2×（5+3）=16cm。15、一个矩形的长是6cm，宽是4cm，面积是________cm²。答案：24cm²

解析：面积=长×宽=6×4=24cm²。16、若一个菱形的对角线分别为8cm和6cm，则面积是________cm²。答案：24cm²

解析：菱形面积=12×对角线1×对角线2=1217、等腰梯形的上底是3cm，下底是7cm，高是4cm，则中位线的长度为________。答案：5cm

解析：梯形中位线=上底+下底218、若一个样本的平均数是10，样本容量是5，则总和是________。答案：50

解析：平均数=总和÷样本容量，故总和=10×5=50。19、若一组数据为2,4,6,8，它的方差为________。答案：5

解析：数据均值为5，方差=(2−5)2+(4−520、若一个分式是2x答案：12x

解析：分式约分，2与4约分得1，x与x²约分得x，故为答案：

11.80°

12.120°

13.4cm

14.16cm

15.24cm²

16.24cm²

17.5cm

18.50

19.5

20.1解析：

11.三角形内角和为180°，故第三个角为180°-40°-60°=80°。

12.外角=180°-该角，假设该角为50°，则外角为180°-50°=130°，也可计算为120°。

13.等边三角形三边相等，边长=12÷3=4cm。

14.平行四边形对边相等，周长=2×（5+3）=16cm。

15.面积=长×宽=6×4=24cm²。

16.菱形面积公式为12×对角线1×对角线2，故得12×8×6=24cm²。

17.中位线=3+72=5cm。

18.总和=平均数×样本容量=10×5=50。

19.均值为5，方差=(2−5)2+三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)23+16

(2)5答案：

(1)56

(2)38

(3)解析：

(1)通分后计算：23=46，46+16=56。

22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)2x5=6答案：

(1)15

(2)4解析：

(1)两边同时乘以5，2x=30，解得x=15。

(2)交叉相乘得523、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，D是AB中点，E是AC中点，连接DE。

证明：DE∥BC，且DE=12答案：

证明：

由D、E为AB、AC的中点可得，DE为△ABC的中位线，

根据中位线定理，DE∥BC，且DE=12解析：

根据三角形中位线定理，连接两边中点的线段平行于第三边且等于第三边的一半。24、函数题（10分）

已知一次函数经过点(1,3)和(-1,-1)，求函数解析式。答案：

y=2x+1解析：

设