高考数学全国乙卷考试卷题库(含答案)

高考数学全国乙卷考试卷题库(含答案)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x|x2−2x−3≤0}，集合B={x|x>12、下列命题是假命题的是________。

A.若a>0，则a2>0

B.若a<b，则a2<b2

C.对所有实数x3、函数fx=log2x−2的定义域是________。

A.x<2

B.4、若fx=x3+3x2−6x+5，则f′x是________。

5、若fx=sin2x，则fπ4的值是________。

A.−1

B.06、向量a=3,1，b=1,−2，则a⋅b是________。

A.1

7、已知等差数列an的首项为3，公差为2，前n项和为Sn，则S5是________。

A.15

B.25

C.30

8、若不等式x2+2x+3<0的解集是________。

A.空集

B.{9、一个圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，则它的体积是________cm³。

A.6π

B.12π

C.18π

10、若直线y=−2x+5与圆x2+y2=25相交，则交点个数是________。

A.011、在一次考试中，某班学生的数学成绩服从正态分布N70,102，则成绩高于80分的学生约占________。

A.15.87%

B.34.13%

C.68.26%12、若复数z=3+4i，则其共轭复数是________。

A.−3−4i

B.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若A={1,2,314、已知函数fx15、若2x16、若a、b、c为正实数，且a+b+c=三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知△ABC中，A=60°，b=18、（12分）已知等比数列an的前三项为a1=2，a2=619、（12分）已知正方体ABCD-A1B1C1D1，其中AB=2，点E是棱AA1的中点，点20、（12分）从1到10这10个自然数中随机抽取3个，求其中至少有一个是偶数的概率。21、（12分）已知椭圆方程x222、（12分）已知函数fx=x3−答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.C

2.B

3.C

4.D

5.C

6.D

7.D

8.A

9.B

10.C

11.A

12.D解析：

1.由x2−2x−3≤0，解得x∈−1,3。又B={x|x>1}，所以A∩B=(1,3]。答案为C。

2.命题B是假命题，因为当a=−2，b=−1时，a<b，但a2>b2。

3.函数log2x−2中，x−2>0，即x>2。定义域为x>2。答案为C。

4.fx=x3+3x2−6x+5，求导得f′x=3x2+6x−6。答案为D。

5.sin2×π4=sinπ2=1。答案为C。

6.a⋅b=3×1+1第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

13.4

14.22

15.x=1或x=解析：

13.A∪B={1,2,3,4,6}，元素个数为4。

14.fx=sinx+cosx，其最大值为2，即22×2，答案为22。

15.方程三、解答题17、（10分）

答案：1532

解析：由余弦定理a2=b2+c218、（12分）

答案：Sn=24n−13，S5=21024−13=20463

解析：首项为2，公比q=3。通项an=2×19、（12分）

答案：60°

解析：设正方体边长为2，向量EF=F−E，E为A0,0,0，F为D2,0,0，E坐标为0,0,1，F是A0,0,0与D2,020、（12分）

答案：712

解析：从1到10任取3个数，共C10,3=120种取法。反面是三数全为奇数，奇数有5个，C521、（12分）

答案：长轴8，短轴6，顶点坐标为±4,0，0,±3；焦点坐标为±7,0

解析：椭圆x216+y29=1，长轴22