高考数学全国乙卷题库+答案解析

高考数学全国乙卷题库+答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x|x<2}，集合B={x|x>−1}，则2、已知函数fx=3x+2x−1，其定义域为（）

A.{x|x3、若x∈R，且x是不等式2x−5<3的解，则x的取值范围是（）

A.x<4

B.4、若函数fx=sinωx+ϕ的最小正周期为π，则ω=（）

A.1

B.25、已知向量a=1,2，b=−3,4，则a⋅b=（）

A.56、若等差数列{an}中，a1=1，公差d=3，则a6=（）

A.16

B.7、若a+b=5，ab=6，则a2+b2=（）

A.138、已知函数fx=log2x+1，f−13=（）

A.7

9、若x∈R，且x是不等式x+2x−3<0的解，则x的取值范围是（）

A.−2,310、已知圆C的方程为x2+y2−4x+6y+12=0，则圆心坐标与半径分别为（）

A.2,−11、若向量a=2,3，b=k,6，且a与b共线，则k=（）

A.4

B.12、已知函数fx满足f′x=2x，且f1=3，则fx=（）

A.x2第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知a=12，b=14、若一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边长度是________cm。15、若fx=cos216、从1到10中任取一个数，该数能被3整除的概率是________。三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，已知角A=60∘，角B=4518、（12分）数列题

已知数列{an}的通项公式为19、（12分）立体几何题

已知一个长方体的长宽高分别为6cm、4cm、3cm，求其表面积和体积。20、（12分）概率统计题

从5个红球和3个蓝球中随机取出2个球，求取出的球中至少有一个红球的概率。21、（12分）解析几何题

已知椭圆方程为x222、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx=x3−答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、A

2、A

3、A

4、B

5、B

6、A

7、A

8、C

9、A

10、A

11、A

12、C解析：

1、集合A包含所有小于2的数，集合B包含所有大于-1的数，两者的交集是所有大于-1且小于2的实数。2、定义域为使分母不为零的值，即x−1≠03、由x+2<0且x4、三角函数y=sinωx+ϕ的周期公式为2π5、向量点积计算公式为a1b1+6、等差数列的第n项公式为an=a17、由a+b=5，ab=68、设f−13=x，则fx=3，即9、不等式x+2x−310、将圆的一般式化为标准式x−22+11、向量共线的条件是2k=3612、由f′x=2x，积分得fx=x2+第Ⅱ卷非选择题答案：

13、54

14、5cm

15、0

16、解析：

13、a+14、直角三角形斜边长度是直角边的平方和的平方根，即3215、cos216、总共8个球，红球为5个，蓝球为3个，不考虑蓝球的情况，总共有C5,1+C5,2三、解答题答案：

17、AC=102cm

18、前10项和为135

19、表面积是104cm²，体积是72cm³

20、概率为1528

21、焦距是10，离心率是解析：

17、三角形内角和为180∘，角C=180∘−60∘18、前10项和为S1019、表面积为26×4+6×20、前提是不考虑蓝球的情况，总取法为C8,2=28，红蓝球取法为21、椭圆标准方程为x216+y29=1，即a=4，b=3，焦点距离为22、对fx=x3−3x2+2x求导得f在区间0,3上，分析函数在x=1和x=2处的极值。

计算f1=1−3+2=0，极值点判断：

f′x在x