高考数学新高考II卷考试题库带完整参考答案

高考数学新高考II卷考试题库带完整参考答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6,8}，则2、设x是实数，下列命题为真命题的是________。

A.∀x∈R,x2≥0

B.∃x∈R,x2=3、若函数fx=x3−3x，则fx在区间−2,2上的最小值是________。

A.−24、若sinθ=35，且θ是第二象限角，则cosθ是________。

A.45

B.−455、若向量a=2,3，b=−1,2，则a⋅b是________。

A.−46、数列{an}的通项公式为an=2n+1，其前n项和Sn是________。

A.n2+7、下列不等式成立的是________。

A.若a>b，则a2>b2

B.若a>0，b>0，则ab+ba≥2

C.若a8、已知三棱柱的底面是边长为3的正三角形，高为2，则其体积是________。

A.33

B.63

C.23

9、已知直线l:x−y+1=0，圆C:x−12+y−210、某学校共有1000名学生，其中男生600人，女生400人。随机抽取一名学生，抽到女生的概率是________。

A.12

B.25

C.35

11、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是________。

A.1a<1b

B.112、若a+b=5，且a×b=6，则a2+b2是________。

A.13第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若sinθ=45，θ是第一象限角，则14、若数列{an}是等比数列，且a2=2，15、若抛物线y=ax2+bx+116、已知三角形的三边长分别为3,三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，已知角A=30∘，角B=4518、（12分）数列题

已知等差数列{an}中，前三项分别为a1=2，a2=5，a3=819、（12分）立体几何题

已知一个正三棱柱的底面是边长为2的正三角形，高为3，求该三棱柱的表面积。20、（12分）概率统计题

某射手射击命中率为0.8，他连续射击5次，求恰好命中3次的概率。21、（12分）解析几何题

已知双曲线C的焦点在x轴上，且其方程为x222、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx=x3−答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、B

2、C

3、B

4、B

5、A

6、A

7、B

8、C

9、A

10、B

11、A

12、A解析：

1、由于集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6,8}，交集包含两个集合的公共元素，即{2,4}。

2、命题“∀x∈R,x2+1>0”为真命题，因为平方不可能小于零且加1使得表达式大于零。

3、利用导数判断极值。f′x=3x2−6，令其等于零，得极值点为x=±2。代入函数计算得最小值为−4。

4、利用三角恒等式sin2θ+cos2θ=1，可得cosθ=−45（第二象限角）。

5、向量点积计算公式：a⋅b=2×−1第Ⅱ卷非选择题答案：

13、43

14、2

15、13

16、解析：

13、已知sinθ=45，cosθ=1−sin2θ=35，tanθ=sinθcosθ=43。

14、等差数列a2=a1+d，a4=a1+3d。由a2三、解答题答案：

17、23

18、an=3n−1，S10=140

19、6+33

20、53×0.83×0.22

21、渐近线方程为y=±43x，离心率e=解析：

17、已知角A=30∘，角B=45∘，可得角C=105∘。由正弦定理，ABsinC=BCsinA，代入得：ABsin105∘=4sin30∘，sin105