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高考数学新高考二卷题库含解析及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x∈N|1≤x<5}，B={x|x<5}，则2、若fx=1x，则fx在区间0,+∞上是

A.增函数

B.减函数3、函数fx=sin2x+π3的最小正周期是

A.π

B.24、已知向量a=1,2，b=2,−1，则a⋅b的值是

A.−25、若等差数列{an}的前三项a1=1，a2=3，a3=5，则a5是

A.6、若x>0，则函数fx=x+1x的最小值是

A.1

B.27、若a>b>0，则下列不等式成立的是

A.a2<b2

B.18、若函数fx=log3x−1，则其定义域是

A.0,+∞

B.9、已知A是直角三角形的直角顶点，AB=3，AC=4，则BC的长度是

A.5

B.4

10、一个圆的半径为r，面积是S，则S与r的关系可以表示为

A.S=r2

B.S=2πr

11、若x是实数，满足x2−4x+3=0，则x的可能取值是

A.1或3

B.2或3

C.1或212、若直线y=ax+b穿过点1,2和3,6，则a是

A.1

B.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知函数fx=2x+14、若三角形三内角分别为60°、45°、75°，且最长边为15、若x满足不等式x2−5x+16、从1到10中任取2个不同的数，若这两个数的和是奇数，则所有可能的取法总数为________。三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，已知角A=30°，角B=45°，边AC=8，求边BC的长度。18、（12分）数列题

已知等比数列{an}的首项为a119、（12分）立体几何题

已知长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm，求其对角线长度和表面积。20、（12分）概率统计题

一个袋子里有6个红球、4个蓝球，随机取出一个球，求它不是红球的概率。21、（12分）解析几何题

已知圆的方程为x−22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx=x3−答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、C

2、B

3、A

4、A

5、A

6、B

7、B

8、B

9、A

10、C

11、A

12、B解析：

1、集合A={1,2,3,4}，集合B是所有小于5的实数集合，故交集为{1,2,3,4}。

2、fx=1x是在0,+∞上的单调减函数。

3、函数fx=sin2x+π3的周期为2π2=π。

4、a⋅b=1×2+2×−1=2−2=0。

5、等差数列首项a1=1，公差d=2，则a5=a1+4d=1+4×2=9。

6、x+1x第Ⅱ卷非选择题

答案：

13、52

14、2

15、2,3

解析：

13、f3=2×3+13−1=72。

14、最短边为75°对应的边，sin75°sin60°=BCAC=BC8，计算得BC=2。

15、因式分解得x2−5x+6=三、解答题

答案：

17、

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