高考数学新课标二卷考试卷含答案

高考数学新课标二卷考试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、集合A={1,2,3,4,5}，集合B={x∈N∣1≤x2、已知x是实数，命题“如果x2=4，则x=2”的逆否命题是________。

A.如果x≠2，则x2≠4

B.如果x=2，则x2=4

C.3、若函数fx=logax+1的定义域为−1,+∞，则实数a的取值范围是________。

A.0,4、已知fx是定义在R上的奇函数，满足fx+1+fx−1=0，则f2的值为________。

A.05、若sinθ=35且θ是第二象限角，则cosθ的值为________。

A.45

B.−456、若fx=tanx，则fx的周期是________。

A.π2

B.π

C.7、不等式x2−4x+3<0的解集是________。

A.1,3

B.8、若向量a=2,−1，b=−1,2，则a⋅b的值是________。

A.-49、若等差数列的首项为2，公差为3，且第n项为20，则n等于________。

A.6

B.7

C.8

D.910、已知点A1,2、点B3,6，则向量AB的坐标是________。

A.3,6

B.11、若fx=x3−3x+1，则f′x在x=1处的值是________。

A.12、抛物线y=2x2−4x+1的顶点坐标是________。

A.1,−1第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知角α的终边经过点P−3,4，则14、设a是实数，若方程2x+1x−315、若x、y满足约束条件x+y≤5x16、若三角形的三边分别为6、8、10，则其面积为________。三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，已知角A=60∘，边BC=18、（12分）数列题

已知等比数列{an19、（12分）立体几何题

一个正三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，高为3，求其体积。20、（12分）概率统计题

某产品合格率为0.9，现从一批产品中随机抽取5件，求至少4件合格的概率。21、（12分）解析几何题

已知直线l:2x−y+1=0和圆C22、（12分）函数与导数压轴题

设函数fx=x3−答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、A

2、A

3、B

4、A

5、B

6、B

7、A

8、A

9、C

10、C

11、D

12、A解析：

1、集合A={1,2,3,4,5}，集合B={1,2,3,4,5,6}，它们的交集是{1,2,3,4,5}。

2、原命题是“如果x2=4，则x=2”，逆否命题是“如果x≠2，则x2≠4”。

3、logax+1的定义域为x+1>0，即x>−1，说明a>1，取值范围为1,+∞。

4、因为fx是奇函数，满足fx+1+fx−1=0，所以fx+1=−fx−1，令x=1，得f2=−f0，又因为第Ⅱ卷非选择题

答案：

13、45

14、a≠2

15、6

解析：

13、由点P−3,4，有r=−32+42=5，sinα=yr=45。

14、方程2x+1x−3三、解答题

答案：

17、5

18、46

19、6

20、0.3281

21、2,1和1,3

22、极值点为x=2和x=4，极值为10和2，函数在−∞,解析：

17、由余弦定理BC2=AB2+AC2−2×AB×AC×cosA，得100=AB2+64−2×AB×8×cos6