江苏七年级第一学期数学试卷2025-2026学年12月月考考试题

初一数学学科作业检查2025.12一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．下列各式中是一元一次方程的是………………………（）A． B． C． D．2．下列等式变形正确的是…………………（）A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么3．下列图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示立体图形的是……………（）A． B． C． D．4．下列叙述中，正确的是……………………（）A．直线a，b相交于点N B．延长射线AB到点C C．画直线AB，使AB＝2cm D．在射线AB上截取AC，使AC＝1cm5．如图将一副直角三角板的直角顶点重合，按图中位置摆放可得，理由是…………（）A．等角的余角相等B．同角的余角相等 C．等角的补角相等 D．同角的补角相等6．在△ABC，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5．点P是BC边上的动点，则AP的长不可能为…（）A．2.5 B．3.5 C．4 D．4.57．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲让乙先跑8m，设甲出发x秒可追上乙，则可列方程为……………………（）A．7x﹣5x＝8 B．7x+8＝5x C．7x＝5x﹣8 D．EQ\F(x,7)＝EQ\F(x,5)－88．将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠B’FC’＝36°，则∠EFG的度数是……………………（）A．80° B．90° C．72° D．108°(第5题图)（第8题图）（第9题图）9．如图，在的内部，且，若的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是………………（）A． B． C． D．10．如图，AB＝20cm，点C是线段AB延长线上一点，点M为线段AC的中点，在线段BC上存在一点N（N在M的右侧且N不与B、C重合），使得4MN﹣NB＝40cm且BN＝kCN，则k的值为……（）A．2 B．3 C．2或3 D．不能确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．第18题第一空1分，第二空2分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．下列三种现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（填序号）．12．若关于x的方程(k−2)x|k−1|+5k+1=0是一元一次方程，则13．如图是一个正方体的展开图，正方体的相对面上的数字之和相等，则x+y﹣2z的值为．14．一个棱柱共有12条棱，那么这个棱柱共有个顶点．15．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠AOC＝．16．已知是关于的方程的解，则的值为

．17．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为小时． (第13题图)（第15题图）（第18题图）18．如图，线段AB＝6，AC＝9，P是平面内一点，且始终保持BP＝3AP．当点P落在AB上时，AP＝；当点P在平面内时，BP+3CP的最小值为．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）解方程：（1）5y+43+y−1420．（本题满分8分）已知关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6＝0是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若该方程的解与关于x的方程EQ\F(2x+1,5)－1＝EQ\F(x+n,2)的解相同，求n的值．21．（本题满分6分）如图：已知∠M＝90°和点O．利用直尺和圆规画∠AOB，使∠AOB＝30°（保留作图痕迹，不写作法）．22．（本题满分8分）如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点．（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度．23．（8分）．如图所示，点C在线段上，，，点N是的中点．(1)如图①，求的长度；(2)如图②，若M是线段上的一点，且，试判断点M是否是线段的中点，并说明理由．24．（本题满分8分）【问题情境】在数学活动课上，老师准备了一些等长的磁力棒，组织大家用磁力棒搭等边三角形．老师提出了一个问题：用6根磁力棒能组成4个等边三角形吗？探究一：平面图形追梦小组的同学们想到了下面用磁力棒搭等边三角形的方法：（1）当三角形的个数是时，所用的磁力棒的根数是（用含的代数式表示）；（2）按这种拼搭的方法，是否存在用6根磁力棒能组成4个等边三角形？若不存在，请说明理由；探究二：立体图形创新小组的小梦同学想到七年级学的三棱锥有4个面，想到通过磁力棒搭立体图形来组成等边三角形．如图所示是小梦同学用磁力棒搭成的三棱锥，小梦搭成的三棱锥用了根磁力棒，组成了个等边三角形；（4）结合小梦同学的方法，用9根磁力棒最多可以组成个等边三角形？25．（本题满分10分）根据以下素材，探索完成任务：如何设计宣传牌？素材1如图1是长方形宣传牌，长330cm，宽220cm，拟在上面书写24个字；中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的1.55倍；四周空白部分的宽度相等．素材2如图2，为了美观，将设计部分分成大小相等的上、中、下三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中缝间距相等．素材3如图3，每栏划出正方形方格，中间有十字间隔，横向两行中间间隔和竖向中间间隔宽度比为1：2．【任务1】设四周宽度为xcm，结合图1，利用方程求出四周宽度x的值；【任务2】结合图3，求每个长方形栏目的竖直高度;【任务3】结合图2，求长方形栏目与栏目之间中缝的间距．（本题满分10分）【新概念】若OC为∠AOB内一条射线，且满足∠AOB＝m∠AOC时，我们把射线OC叫做射线OA、OB的m等个性线，记作m（OA，OB）（其中m为正整数，OA为两角的公共边）．如图1，OC为∠AOB内一条射线，∠AOB＝4∠AOC，则称OC是4（OA，OB）.【实际应用】已知：O为直线AB上一点，过O点作射线OC．（1）如图2，将一个三角板（含30°、60°）直角顶点D放在O处，另两条边分别为DE，DF，当DE是2（OB，OC）时，DF2（OA，OC）；（填“是”或“不是”