山东七年级数学2025-2026学年第一学期12月月考试题

初一月考数学试卷选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。1.-2025的绝对值是(

)A.-2025 B.2025 C.±2025 D.120252.小明同学在做作业时，不小心将方程3(x−5)−■=x+2中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉他方程的解是x=10，则这个被污染的常数■是

(

)A.0 B.1 C.2 D.33.下列单项式中，与是同类项的是(

)A.B. C. D.4.下列解方程的变形过程正确的是A.由3x=2x−1移项，得3x+2x=−1

B.由44+3x=2x−1移项，得3x−2x=1−44

C.由3x−12=1+2x+13去分母，得3(3x−1)=1+2(2x+1)

D.5.下列根据等式的基本性质变形不正确的是(

)A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则6.关于x的方程4x+1=ax+3的解为正整数，则整数a的值为

(

)A.2 B.3 C.1或2 D.2或37.一份数学试卷共25道选择题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确选项，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，已知小丽得了90分，设小丽做对了x道题，则下列所列方程正确的是(

)A.4x−25−x=90 B.x+425−x=90

C.8.某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为(

)A.3×10x=2×16(34−x) B.3×16x=2×10(34−x)

C.2×16x=3×10(34−x) D.2×10x=3×16(34−x)9.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.6•转化为分数时，可设0.6•=x，则x=0.6+110x，解得x=A.5699 B.78 C.142510.观察下列一组数：14，39，516，725，936，…它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第A.2n−1n2 B.2n−1(n+1)2 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。11.如果两个角∠A和∠B的两组边分别垂直，且2∠A+∠B＝180°，则∠A的度数为．12.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，则这个两位数为

．13.若a，b表示非零常数，整式ax+b的值随x的取值而发生变化．如下表：……则关于x的一元一次方程−ax−b=−3的解是

．14.甲、乙两人相距80 m，相向而行，甲从A地出发，每分钟走7 m，乙从B地出发，每分钟走6.5 m，如果甲先走12 m，求甲出发后多久与乙相遇．设甲出发后x min与乙相遇，根据题意，所列方程是

．15.有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，化简|a+b|−|a−c|−2|b+c|=

．

三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

解方程

(1)2(x-2)=10-5x；(2)x−14−x−317.(本小题10分)

已知M=6x2−2xy+5x，（1）求M−3N

（2）若M−3N的值与字母x的取值无关，求此时M−3N的值．18.(本小题10分)为打造绿色生态环境，一段长为2400米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时80天，已知甲队每天整治32米，乙队每天整治24米．(1)根据题意，小李、小张分别列出如下一元一次方程(尚不完整)：小李：32x+24(______)=2400；小张：x32请分别指出上述方程中x表示的意义，并补全方程．(2)求甲、乙两队分别整治河道多少米.(写出完整的解答过程)19.(本小题10分)

已知a，b为定值，关于x的方程kx−a3=1−2x+bk2，无论k为何值，它的解总是2.20.(本小题12分)

为解决农民看病难问题，某县全面开始实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制。下面是某县级医疗机构住院病人累计分段报销表：医疗费报销比例(%)500元以下(含500元)20500元(不含)至2000元部分302000元(不含)至5000元部分355000元(不含)至10000元部分4010000元以上部分45(例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%=220(元))(1)农民刘老汉在4月份因病住院花去医疗费2200元，他可以报销多少元；(2))刘老汉在6月份旧病复发再次住院，这次报销医疗费2000元，刘老汉这次住院花去医疗费多少？21.(本小题12分)

如图，已知．(1)求证：．请将下面证明过程补充完整：证明：（已知）（①）又（已知）_____②______（同角的补角相等），（③）（___________④___________）(2)若于点，平分，，求的度数22.(本小题14分)

天河食品公司收购了200吨新鲜柿子，保质期15天，该公司有两种加工技术，一种是加工为普通柿饼，另一种是加工为特级霜降柿饼，也可以不需加工直接销售．相关信息见表：品种每天可加工数量(吨)每吨获利(元)新鲜柿子不需加工1000元普通柿饼16吨5000元特级霜降柿饼8吨8000元由于生产条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为此公司研制了两种可行方案：

方案1：尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售；

方案2：先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼，再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼，恰好15天完成．

请问：哪种方案获利更多？获利多少元？23.(本小题14分)

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a−b|，线段AB的中点表示的数为a+b2．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为−2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B