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高级中学名校试卷PAGEPAGE1广东省粤东四校2025-2026学年高一上学期期中联考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则（）A. B. C. D.2.函数的定义域为（）A. B.C. D.3.设，则的分数指数幂形式为（）A. B. C. D.4.已知，则（）A. B.C. D.5.若函数是定义在上的偶函数，则（）A. B. C. D.26.设，，，则a，b，c的大小关系是（）A. B.C. D.7.单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数满足关系，其中为安全距离，为车速.当安全距离取40m时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（）A.110 B.116 C.119 D.1228.已知定义在上的函数满足对，，都有，若，则不等式的解集为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列选项中，是的必要不充分条件的是（）A.B.C.D.10.已知关于的不等式的解集为，则（）A. B.C. D.11.已知函数，则（）A.当时，为偶函数B.既有最大值又有最小值C.在上单调递增D.的图象恒过定点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.命题：“，”的否定是________.13.不等式的解集为__________.14.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）化简：；（2）若，求的值．16.已知函数，（1）若，求实数的值；（2）在直角坐标系中画出函数的大致图象，并根据函数图象写出函数的单调区间和值域（不用写解答过程）.17.已知.（1）求的最小值；（2）若，求的最小值.18.已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；（3）解关于的不等式.19.已知幂函数，且.（

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