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高级中学名校试卷PAGEPAGE1河北省邯郸市九校联考2025-2026学年高一上学期期中数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定为（）A.， B.，C.， D.，2.若，则（）A.2 B. C.2或 D.2或3.根据表中数据，可得（）123423141243A.1 B.2 C.3 D.44.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.下列函数中，值域为的是（）A. B.C. D.6.若幂函数是偶函数，则的图象大致为（）A. B.C. D.7.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B.C. D.8.若函数则（）A.512 B.256 C.128 D.64二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列各组中，函数与是同一个函数的是（）A.，B.，C.，D.10.“”的必要不充分条件可以是（）A. B.C. D.11.已知正实数满足，其中，则下列结论正确的是（）A.若，则的最大值为B.若，则C.若，则存在最大值D.若，则的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若，则______.13.已知集合，，则的子集的个数为________．14.已知定义域为的函数满足对于任意两个不相等的实数，，都有，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知全集，集合，．（1）若，求，；（2）若，求的取值范围．16.某商场经营一批进价为50元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价（单位：元）与日销售量（单位：件）满足关系式．（1）设经营此商品的日销售利润为（单位：元），求关于的函数解析式；（2）求经营此商品的日销售利润的最大值；（3）若要使得商场经营此商品的日销售利润不低于1050元，求此商品销售单价的取值范围．17.已知.（1）证明：.（2）求的最小值.18.已知函数，且，．（1）求的解析式并判断的奇偶性；（2）判断在上的单调性；（3）求不等式的解集．19.设是定义在上的函数，已

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