数学广角：搭配问题

数学广角：搭配问题小红一家准备去A市旅游。有2班飞机和3班高铁可以到达A市。小红一家去A市一共有几种选择？2＋3＝5（种）答：一共有5种选择。每次上装和下装只能各选1件，一共有多少种搭配方法？究竟有多少种搭配方法呢？你能借助衣服卡片摆一摆，来解决这个问题吗？每次上装和下装只能各选1件，一共有多少种搭配方法？学习任务一拿出衣服卡片和同桌互相摆一摆，看看一共有几种不同的搭配方式，记录下来。每次上装和下装只能各选1件，一共有多少种搭配方法？先选定上装，再搭配不同的下装。每次上装和下装只能各选1件，一共有多少种搭配方法？3种3种6种先选定下装，再搭配不同的上装。每次上装和下装只能各选1件，一共有多少种搭配方法？2种2种6种2种怎样才能使搭配的方法全面？有序思考，做到不重复、不遗漏。还有更简便的方法吗？每次上装和下装只能各选1件，一共有多少种搭配方法？一共有6种搭配方法。用

表示上装，

表示下装。每次上装和下装只能各选1件，一共有多少种搭配方法？上1上2下1下2下3上1上2下1下2下3用“上”表示上装，“下”表示下装。一共有6种搭配方法。上1上2下1下2下3每次上装和下装只能各选1件，一共有多少种搭配方法？你会列式计算吗？3×2＝6（种）2×3＝6（种）计算出行方式的数量和服装搭配的数量，思路上有什么不同？家A市高铁飞机2＋3＝5（种）2种3种上装：下装：2种3种2×3＝6（种）生活中还有哪些这样的应用？早餐的主食和粥类有不同的搭配。午餐的荤菜和素菜有不同的搭配。……学习任务二1．用2、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？（1）小组合作，拿出数字卡片，动手摆一摆，边摆边记录。（2）小组讨论，都有怎样的排列方法？能组成多少个没有重复数字的两位数？2．三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？（1）尝试独立解决这个问题，可以写一写、画一画、连一连，把你的思考过程表示出来。（2）在小组内交流，说一说你的方法。用2、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？可以组成25、57、52、22、72、55、27、77。75为什么有重复和遗漏的情况？用2、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？257255227725775交换位置法能组成6个没有重复数字的两位数。用2、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？257固定十位法能组成6个没有重复数字的两位数。可以先确定十位上的数字，再确定个位上的数字。十个2527十个5725十个7十位相同，个位不同的两位数各有2个，所以一共有2×3＝6（个）。用2、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？522固定个位法能组成6个没有重复数字的两位数。十个7255十个7277十个5可以先确定个位上的数字，再确定十位上的数字。个位相同，十位不同的两位数各有2个，所以一共有2×3＝6（个）。有序排列不重不漏你更喜欢哪一种方法？257固定十位法十个2527十个5725十个7257255227725775交换位置法522固定个位法十个7255十个7277十个51班—2班1班—3班1班—4班2班—3班2班—4班3班—4班三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？一共要踢6场。①④⑤⑥③②3班1班2班4班把4个班摆成正方形，两两连线。一共连了6条线，说明要踢6场。三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？想一想两个班之间要连几条线？为什么？

1条与顺序无关三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？①④⑤⑥③②3班1班2班4班3班1班2班4班一共连了6条线，说明要踢6场。把4个班一字排开，两两连线。①②③④⑤⑥三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？对比这两个问题，你发现了什么？1．用2、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？2．三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？3班1班2班4班①②③④⑤⑥2572552277