高一物理（人教版）学案 必修二 第八章 第1节 第1课时 功

5/6第八章机械能守恒定律第1节功与功率第1课时功(强基课逐点理清物理观念)课标要求层级达标1.理解功。2.会分析物体移动的方向与所受力的方向不在一条直线上时,该力所做的功。学考层级1.理解功的概念,掌握功的计算式。2.知道功是标量,理解正功、负功的含义。选考层级1.知道几个力对物体所做的总功,是各个力分别对物体做功的代数和。2.掌握常见的变力做功问题。逐点清(一)功正功和负功[多维度理解]1.功(1)定义:力对物体所做的功,等于、、这三者的乘积。

(2)公式:W=。

(3)做功的两个条件:力和物体在力的方向上发生位移,其中位移是物体相对地面的位移。(4)功是标量。在国际单位制中,功的单位是,简称,符号是。

[微点拨]功是过程量,描述了力的作用效果在空间上的累积,它总与一个具体过程相联系。所以提到功应该明确“哪个力”在“哪个过程”中对“哪个物体”做功。2.正功和负功的判断夹角αcosα功W说明α=πcosα=0W=0力F对物体

0≤α<πcosα>0W>0力F对物体做功

π2<αcosα<0W<0力F对物体做功

[全方位练明]1.判断下列说法是否正确。(1)公式W=Flcosα中的l是物体运动的路程。()(2)力只要作用于运动的物体,该力就一定对物体做功。()(3)功有正负之分,所以功是矢量。()(4)若力不对物体做功,则该力一定不会改变物体的运动状态。()2.如图所示,木块相对斜面静止,并一起沿水平方向向右做匀速运动。运动过程中,斜面对木块的支持力和摩擦力的做功情况是()A.支持力不做功 B.支持力做正功C.摩擦力做负功 D.摩擦力做正功3.下列关于做功的说法正确的是()A.凡是受力作用的物体,一定有力对物体做功B.凡是发生了位移的物体,一定有力对物体做功C.只要物体受力的同时又有位移发生,则一定有力对物体做功D.只要物体受力,又在力的方向上发生位移,则力一定对物体做功逐点清(二)恒力做功及总功的计算[多维度理解]1.对公式W=Flcosα的理解(1)某一恒力F对物体做的功,只与F、l、α有关,与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素。

(2)公式W=Flcosα适用于计算做功,若是变力,此公式不再适用。

2.总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,合力对物体所做的功等于各个力分别对物体所做功的代数和,故计算合力的功有以下两种方法:(1)先由W=Flcosα计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代数和,即W合=W1+W2+W3+…。(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合,然后由W合=F合lcosα计算总功,此时α为F合的方向与l的方向间的夹角。[典例]如图所示,质量为m=2kg的物体静止在水平地面上,受到与水平地面夹角为θ=37°、大小F=10N的拉力作用,物体移动了l=2m,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.3,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)拉力F所做的功W1;(2)摩擦力Ff所做的功W2;(3)重力G所做的功W3;(4)支持力FN所做的功W4;(5)合力F合所做的功W。尝试解答:[全方位练明]1.水平面上有一固定斜面,一质量为m的物块从斜面顶端A处下滑到底端并滑上水平面,最后停在B处。已知全程动摩擦因数为μ,物块初、末位置的水平距离为L,如图所示。则整个过程中克服摩擦力做的功为()A.等于μmgL B.大于μmgLC.小于μmgL D.以上皆有可能2.(多选)甲、乙两人共同推着一辆熄火的汽车沿平直路面匀速前进一段距离,甲、乙对汽车做的功分别为400J和600J,下列说法正确的是()A.两人对汽车做的总功为1000JB.合外力对汽车做的功为0C.阻力对汽车做的功为1000JD.甲的推力一定小于乙的推力逐点清(三)求变力做功的方法[多维度理解]1.用微元法求功功的公式只能计算恒力做功,若一个力的大小不变,只改变方向时,可将运动过程分成很多小段,每一小段内力F可看成恒力,求出每一小段内力F做的功,然后累加起来得到整个过程中变力所做的功。例如,物体在水平面上做曲线运动,所受摩擦力大小为μmg,路程为s,采用微元法求摩擦力做的功:W1=-μmgΔs1W2=-μmgΔs2W3=-μmgΔs3...W=W1+W2+W3+…=-μmg(Δs1+Δs2+Δs3+…)=-μmgs2.用平均力求功若力F随位移x线性变化,则可以用一段位移内的平均力求功,如将劲度系数为k的弹簧由原长拉长x时,克服弹力做的功W=0+F2x=kx2·x=13.用图像法求功在F⁃x图像中,图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移内所做的功,且位于x轴上方的“面积”为正功,位于x轴下方的“面积”为负功,但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。[典例](2024·秦皇岛高一检测)在水平面上,有一弯曲的槽道弧AB,槽道由半径分别为R2和R的两个半圆构成(如图所示),现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点,若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做的功为()A.0 B.FRC.32πFR D.2π听课记录:[全方位练明]1.一个物体所受的力F随位移l变化的图像如图所示,在这一过程中,力F对物体做的功为()A.3J B.6JC.7J D.8J2.静置于水平地面上质量为1kg的物体,在水平拉力F=4+2x(式中F为力的大小、x为位移的大小,力F、位移x的单位分别是N、m)作用下,沿水平方向移动了5m。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g取10m/s2,则在物体移动5m的过程中拉力所做的功为()A.35J B.45JC.55J D.65J课下请完成课时跟踪检测(十六)第八章机械能守恒定律第1节功与功率第1课时功逐点清(一)[多维度理解]1．(1)力的大小位移的大小力与位移夹角的余弦(2)Flcosα(4)焦耳焦J2.不做功正负[全方位练明]1．(1)×(2)×(3)×(4)×2．选D由功的计算公式W＝Flcosα可知，斜面对木块的支持力方向垂直斜面向上，与位移的方向夹角大于90°，支持力一定做负功，故A、B错误；木块相对于斜面静止，故木块受到的摩擦力沿斜面向上，位移与摩擦力的夹角小于90°，摩擦力做正功，故C错误，D正确。3．选D做功有两个要素：第一要有力，第二物体在力的方向上要发生位移。A项错在物体可能没有发生位移，B项错在物体可能没受力，C项错在位移的方向和力的方向可能垂直，D项正确。逐点清(二)[多维度理解]1．(1)无关(2)恒力[典例]解析：对物体进行受力分析，如图所示。(1)W1＝Flcosθ＝10×2×0.8J＝16J。(2)支持力FN＝G－Fsinθ＝20N－10×0.6N＝14N，Ff＝μFN＝0.3×14N＝4.2N，W2＝Fflcos180°＝－4.2×2J＝－8.4J。(3)W3＝Glcos90°＝0。(4)W4＝FNlcos90°＝0。(5)W＝W1＋W2＋W3＋W4＝7.6J。也可由合力求总功，F合＝Fcosθ－Ff＝10×0.8N－4.2N＝3.8NF合与l方向相同，所以W＝F合l＝3.8×2J＝7.6J。答案：(1)16J(2)－8.4J(3)0(4)0(5)7.6J[全方位练明]1．选A设斜面倾角为θ，斜面对应的水平距离为x1，物块在水平面上的运动距离为x2，x1＋x2＝L，根据功的定义，物块在斜面上克服摩擦力做的功为(μmgcosθ)eq\f(x1,cosθ)＝μmgx1，物块在水平面上克服摩擦力做的功为μmgx2，则整个过程克服摩擦力做的功为μmgx1＋μmgx2＝μmgL，故选A。2．选AB甲、乙对汽车做的功分别为400J和600J，两人对汽车做的总功为每个人对汽车做的功的代数和，为1000J，故A正确；汽车沿平直路面匀速前进，合力为零，合外力对汽车做的功为零，故B正确；合力做的功为零，两人对汽车做的总功为1000J，则阻力对汽车做的功为－1000J，故C错误；功由力、位移、力与位移的夹角决定，位移相同，但力的方向不确定，力的大小也无法确定，故甲的推力不一定小于乙的推力，故D错误。逐点清(三)[典例]选C虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以把拉力看成恒力，小球的路程为πR＋πeq\f(R,2)，则拉力做的功为W＝F×eq\f(3,2)πR＝eq\f(3,2)πFR，故选C。[全方位练明]1．选B力F对物体做的功等于l轴上方梯形“面积”所表示的正功与l轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和。力F对物体做的正功为W1＝eq\f(1,2)×(3