高一物理（人教版）学案 必修二 第六章 第3节　向心加速度

3/4第3节向心加速度(强基课逐点理清物理观念)课标要求层级达标知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。学考层级1.知道向心加速度的概念。2.知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式。选考层级1.理解向心加速度与半径的关系,并会用其进行简单的计算。2.能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式。逐点清(一)匀速圆周运动的加速度方向[多维度理解]1.向心加速度的定义:物体做匀速圆周运动时,指向的加速度。

2.向心加速度的物理意义向心加速度是描述物体做圆周运动的线速度方向变化快慢的物理量。(1)只表示线速度方向变化的快慢;(2)不表示线速度大小变化的快慢。3.向心加速度的方向总是沿着圆周运动的半径指向,即方向始终与运动方向,方向时刻改变。

[微点拨]向心加速度的方向特点(1)指向圆心:无论是匀速圆周运动,还是变速圆周运动,向心加速度的方向都指向圆心,或者说与线速度的方向垂直。(2)时刻改变:无论向心加速度的大小是否变化,向心加速度的方向随线速度方向的改变而改变。所以一切圆周运动都是变加速曲线运动。[全方位练明]1.判断下列说法是否正确。(1)做匀速圆周运动的物体的加速度一定不为0。()(2)做匀速圆周运动的物体加速度始终不变。()(3)匀速圆周运动是匀变速运动。()(4)匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心,大小不变。()2.下列关于向心加速度的说法正确的是()A.向心加速度的方向始终指向圆心B.向心加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不断变化3.(多选)关于匀速圆周运动和向心加速度,下列说法正确的是()A.匀速圆周运动的速度大小保持不变,所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B.做匀速圆周运动的物体,虽然速度大小不变,但方向时刻在变,所以必有加速度C.做匀速圆周运动的物体,向心加速度的大小保持不变,所以是匀变速曲线运动D.匀速圆周运动的向心加速度大小虽然不变,但方向始终指向圆心,时刻发生变化,所以匀速圆周运动不是匀变速运动逐点清(二)匀速圆周运动的加速度大小[多维度理解]1.推导:向心加速度与向心力的关系符合牛顿第二定律,则有:Fn=man=mv2r=mω22.向心加速度公式:an==。

3.向心加速度不同形式的表达式对比4.向心加速度与半径的关系(1)当线速度一定时,根据an=v2r,可知向心加速度an与运动半径(2)当角速度一定时,根据an=ω2r,可知向心加速度an与运动半径r成正比,如图乙所示。[典例](多选)如图所示的皮带传动装置,主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r,从动轮O2上轮的半径为2r,A、B、C分别为轮缘上的三点,设皮带不打滑,则下列比例关系正确的是()A.A、B、C三点的加速度大小之比为aA∶aB∶aC=6∶2∶1B.A、B、C三点的线速度大小之比为vA∶vB∶vC=3∶1∶1C.A、B、C三点的角速度之比为ωA∶ωB∶ωC=2∶2∶1D.A、B、C三点的加速度大小之比为aA∶aB∶aC=3∶2∶1听课记录:[全方位练明]1.关于质点的匀速圆周运动,下列说法正确的是()A.由an=v2r可知,an与B.由an=ω2r可知,an与r成正比C.由v=ωr可知,ω与r成反比D.由ω=2πf可知,ω与f成正比2.“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图,先将纽扣绕几圈,使穿过纽扣的两股细绳拧在一起,然后用力反复拉绳的两端,纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后,纽扣绕其中心的转速可达50r/s,此时纽扣上距离中心1cm处的点的向心加速度大小约为()A.10m/s2 B.100m/s2C.1000m/s2 D.10000m/s23.某同学通过做摆臂动作来研究圆周运动,用手机内置的速度传感器测定手的速度。该同学先用刻度尺测量手臂伸直时的长度(刻度尺的零刻度线与肩平齐),如图所示,然后他伸直手臂,手握手机,将手臂以肩为轴自然下摆。若当手臂摆到竖直位置时,手机显示的速度大小约为0.65m/s,则此时手机的向心加速度大小约为()A.0.65m/s2 B.1.3m/s2C.2m/s2 D.6.5m/s2课下请完成课时跟踪检测(八)

第3节向心加速度逐点清(一)[多维度理解]1．圆心3.圆心垂直[全方位练明]1．(1)√(2)×(3)×(4)√2．选A向心加速度的方向沿圆周运动的半径指向圆心，方向时刻变化，故A正确，B错误；匀速圆周运动的向心加速度大小保持不变，方向时刻变化，故C、D错误。3．选BD做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，但方向时刻在变，所以必有加速度，且向心加速度的大小不变，方向时刻指向圆心，向心加速度不恒定，因此匀速圆周运动的加速度时刻变化，不是匀变速运动，故A、C错误，B、D正确。逐点清(二)[多维度理解]2.eq\f(v2,r)ω2r[典例]选ABC由题图可知，B、C两点的线速度大小相同，即vB＝vC，由v＝ωr可知，B、C两点的角速度与半径成反比，由a＝eq\f(v2,r)可知，B、C两点的向心加速度大小与半径成反比，则有ωB∶ωC＝2∶1，aB∶aC＝2∶1；A、B两点角速度相同，即ωA＝ωB，由v＝ωr可知，A、B两点的线速度大小与半径成正比，由a＝ω2r可知，A、B两点的向心加速度大小与半径成正比，则有vA∶vB＝3∶1，aA∶aB＝3∶1，因此vA∶vB∶vC＝3∶1∶1，ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶1，aA∶aB∶aC＝6∶2∶1，故A、B、C正确，D错误。[全方位练明]1．选D质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关，当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比；由v＝ωr可知，当线速度一定时，角速度与半径成反比；角速度无论何时均与频率成正比。A、B、C错误，D正确。2．选C纽扣在转动过程中ω＝2πn＝100πrad/s，向心加速度a＝ω2r，代