高一物理（人教版）学案 必修二 第五章 第2节 运动的合成与分解

1/5第2节运动的合成与分解(强基课逐点理清物理观念)课标要求层级达标1.会用运动的合成与分解的方法分析曲线运动。2.体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。学考层级1.理解合运动与分运动的概念。2.知道运动的合成与分解,理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。选考层级1.会根据研究问题的需要建立合适的平面直角坐标系,并用函数描述直线运动。2.掌握运动的合成与分解的方法。会用作图和计算的方法,求解位移和速度的合成与分解问题。3.能对简单平面运动进行合成与分解。逐点清(一)一个平面运动的实例[多维度理解]1.观察蜡块的运动蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时,将玻璃管沿水平方向向右做匀速运动,观察到蜡块向运动。

2.蜡块的位置:蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy,玻璃管向右匀速移动的速度设为vx。从蜡块开始运动的时刻开始计时,则在时刻t,蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示:x=,y=。

3.蜡块运动的轨迹由以上两式消去t,得y=,由于vx和vy均是常量,所以蜡块运动的轨迹是一条过原点的直线。y=为蜡块的运动轨迹方程。

4.蜡块运动的速度由勾股定理可得:v=,v与x轴正方向间夹角θ的正切值为tanθ=。

[全方位练明]1.判断下列说法是否正确。(1)蜡块运动的水平速度、竖直速度与实际速度三者满足平行四边形定则。()(2)蜡块运动的水平位移、竖直位移与实际位移三者满足代数运算法则。()(3)蜡块运动的水平位移、竖直位移与实际位移三者满足平行四边形定则。()2.(2024·济南高一阶段检测)竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个蜡块能在水中以0.1m/s的速度匀速上浮。在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管水平向右匀速运动,测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角,如图所示。若玻璃管的长度为1.0m,在蜡块从底端上升到顶端的过程中,玻璃管水平方向的移动速度大小和水平运动的距离为多少?逐点清(二)运动的合成与分解[多维度理解]1.合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就是,同时参与的几个运动就是。(均选填“合运动”或“分运动”)

2.运动的合成与分解(1)由分运动求合运动的过程,叫作运动的合成;的过程,叫作运动的分解。

(2)分解方法:可以根据运动的实际效果分解,也可以正交分解。(3)运动的合成与分解是指对位移、速度、加速度的合成与分解,遵循平行四边形定则。3.合运动与分运动的四个特性等时性各分运动与合运动同时发生和结束,运动时间相同等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同同体性各分运动与合运动是同一物体的运动独立性各分运动之间互不相干,彼此独立进行,互不影响[典例]如图所示,在某次演习中,演习直升机空投物资。直升机空投物资时,可以停留在空中不动,若飞机停留在离地面100m高处空投物资,设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落,无风时,降落伞和物资的落地速度大小为5m/s。有风时,由于水平风的作用,使降落伞和物资获得1m/s的水平向东的速度,求:(结果可保留根式)(1)物资在空中运动的时间。(2)物资落地时速度的大小。(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。尝试解答:[全方位练明]1.关于两个分运动的合运动,下列说法正确的是()A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度B.合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度C.合运动的方向就是物体实际运动的方向D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小2.如图,商场内某顾客站在自动扶梯上随扶梯一起上行,扶梯与水平面夹角为30°,速度为1m/s,将速度沿水平和竖直方向分解,则顾客在竖直方向的分速度为()A.0.5m/s B.0.6m/sC.3m/s D.0.8m/s3.如图所示,跳伞员在降落伞打开一段时间之后,在空中做匀速运动。若跳伞员在无风时竖直匀速下落,着地速度大小为4.0m/s。现有由正东方向吹来的风,风速大小为3.0m/s,则跳伞员着地时的速度(sin53°=0.8,cos53°=0.6)()A.大小为5.0m/s,方向偏西B.大小为5.0m/s,方向偏东C.大小为7.0m/s,方向偏西D.大小为7.0m/s,方向偏东逐点清(三)合运动性质的判断[多维度理解]1.不在同一直线上的两个直线运动的合运动的几种可能情况:两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线,为匀变速直线运动如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动2.分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时,应先求出合运动的合初速度v0和合力F(或合加速度a),然后进行判断。[典例](多选)如图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其v-t图像如图乙所示,同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示。若以地面为参考系,下列说法中正确的是()A.猴子的运动轨迹为直线B.猴子在2s内做匀变速曲线运动C.t=0时,猴子的速度大小为8m/sD.t=2s时,猴子的加速度大小为4m/s2听课记录:[全方位练明]1.关于曲线运动,下面说法正确的是()A.物体的运动状态改变,它一定做曲线运动B.物体做曲线运动,它的运动状态一定在改变C.两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动D.物体做曲线运动时,它的加速度的方向始终和速度的方向垂直2.(2024·郑州高一检测)随着科技的发展,现在很多教室都安装了可以沿水平方向滑动的黑板,大大方便了教师的教学活动。某教师将黑板以某一速度向左匀速滑动的同时,一支粉笔在黑板的左上角相对于墙壁从静止开始先向下做匀加速直线运动,然后再向下做匀减速直线运动直到停止,以粉笔的初始位置为原点,取水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,则下列选项中,能表示粉笔在黑板上画出的轨迹图像的是()课下请完成课时跟踪检测(二)第2节运动的合成与分解逐点清(一)[多维度理解]1．右上方2.vxtvyt3.eq\f(vy,vx)xeq\f(vy,vx)x4.eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))eq\f(vy,vx)[全方位练明]1．(1)√(2)×(3)√2．解析：玻璃管水平方向的移动速度大小为vx＝eq\f(vy,tan30°)＝eq\f(\r(3),10)m/s运动时间t＝eq\f(h,vy)＝eq\f(1.0,0.1)s＝10s玻璃管水平方向移动的距离为x＝vxt＝eq\r(3)m。答案：eq\f(\r(3),10)m/seq\r(3)m逐点清(二)[多维度理解]1．合运动分运动2.(1)由合运动求分运动[典例]解析：如图所示，物资的实际运动可以看作竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动。(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等，所以t＝eq\f(h,vy)＝eq\f(100,5)s＝20s。(2)物资落地时vy＝5m/s，vx＝1m/s，由平行四边形定则得，物资落地时速度的大小为v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(12＋52)m/s＝eq\r(26)m/s。(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离为x＝vxt＝1×20m＝20m。答案：(1)20s(2)eq\r(26)m/s(3)20m[全方位练明]1．选C根据平行四边形定则可得，合运动的速度大小可能大于分速度，也可能等于或小于分速度，故A、B错误；根据运动的合成与分解，合运动的方向就是物体实际运动的方向，故C正确；由平行四边形定则可知，根据两个分速度的大小和方向才可以确定合速度的大小，故D错误。2．选A根据合运动与分运动遵循平行四边形定则，可知eq\f(vy,v)＝sin30°，解得vy＝vsin30°＝0.5m/s，故选A。3.选A如图所示，跳伞员着地时的速度大小为v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(3.02＋4.02)m/s＝5.0m/s。设速度与水平方向的夹角为θ，则tanθ＝eq\f(4,3)，可得θ＝53°，方向偏西，选项A正确。逐点清(三)[典例]选BD由题图乙知，猴子在竖直方向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下；由题图丙知，猴子在水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下，与初速度方向不在同一直线上，故猴子在2s内做匀变速曲线运动，A错误，B正确；xt图像的斜率的绝对值等于速度的大小，则由题图丙知，猴子在水平方向的速度大小为vx＝4m/s，由题图乙知，猴子在竖直方向的初速度大小为vy＝8m/s，则t＝0时，猴子的速度大小为v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝4eq\r(5)m/s，C错误；vt图像的斜率的绝对值等于加速度的大小，则由题图乙知，猴子的加速度大小为a＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Δv,Δt)))＝4m/s2，D正确。[全方位练明]1．选B物体的运动状态改变，若只是速度大小发生改变，速度方向不变，则物体做变速直线运动，A错误；物体做曲线运动，速度方向时刻发生变化，它的运动状态一定在改变，B正确；两个匀变速直线运动合成时，若合初速度方向与合加速度方向不在同一直线上，则合