安徽省淮北宿州部分中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年度第一学期高一年级期中联考数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：北师大版必修第一册第一章~第三章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【答案】C【解析】【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题，可直接得到答案.【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，故选：C【答案】B【解析】【分析】根据交集的计算即可.故选：B.【答案】D【解析】【分析】利用给定的函数有意义，列不等式求解作答.故选：D.A.8 B.4 C. D.【答案】A【解析】故选：A.A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】故选：B【点睛】本题考查了充要条件的知识点，考查了学生逻辑推理，数学运算得能力，属于基础题.【答案】A【解析】【分析】根据函数的定义逐项判断即可.故选：A.【答案】B【解析】【分析】利用二次不等式解集与二次方程根的关系，结合韦达定理即可得解.故选：B.【答案】A【解析】【分析】根据一次函数和指数函数的单调性列不等式组求解即可.故选：A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【答案】BC【解析】【分析】取特殊值判断A选项和D选项，由不等式的性质判断B选项，由作差法判断C选项.故选：BC.10.下列根式与分数指数幂的互化正确的是（）【答案】ACD【解析】【分析】根据根式与分数指数幂的化简计算可得结果.故选：ACD11.下列说法正确的是（）【答案】AB【解析】故选:AB.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【答案】8【解析】【分析】先确定集合中元素的个数，再确定集合的子集个数.故答案为：8【解析】【答案】①④【解析】故答案为：①④.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（1）求；【解析】【小问1详解】【小问2详解】【解析】（2）描点作图；（3）结合（2）中图象写出结论.【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】【解析】分析】（1）利用作差法，结合因式分解即可得证；（2）利用基本不等式“1”的妙用即可得解.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若为真命题，求的取值范围；（3）若命题、有且只有一个是真命题，求的取值范围.【解析】【分析】（1）根据不等式恒成立可得出关于实数的不等式，即可解得实数的取值范围；（3）分真假、假真两种情况讨论，分别求出实数的取值范围，综合可得出实数的取值范围.【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】因为命题、有且只有一个是真命题，分以下两种情况讨论：综上所述，若命题、有且只有一个是真命题，【解析】【分析