频数直方图课件青岛版数学九年级下册

6.3频数直方图栏目导航知识梳理考点梳理知识梳理1.频数直方图是根据

的分布绘制的条形统计图.

2.制作频数直方图的步骤(1)确定所有数据中

与最小值,并计算二者的差;

(2)确定组数、

,并进行分组;

(3)列出相应的

、频率分布表;

(4)制作相应的

统计图.

频数最大值组距频数条形考点梳理频数直方图及其应用[典例](2023无锡改编)为迎接第28个世界读书日,营造爱读书、读好书、善读书的浓厚学习氛围,某校组织开展“书香校园阅读周”系列活动,拟举办5类主题活动.A:阅读分享会;B:征文比赛;C:名家进校园;D:知识竞赛;E:经典诵读表演.为了解同学们参与这5类活动的意向,现采用简单随机抽样的方法抽取部分学生进行调查(每名学生仅选一项),并将调查结果绘制成如图所示.请根据图表提供的信息,解答下列问题.(1)请把这幅频数分布直方图补充完整;(画图后请标注相应数据)(2)扇形统计图中“C”所对应的圆心角的度数等于多少?解:(1)被调查的总人数为20÷10%=200(人),参加D活动人数为200-(24+20+70+46)=40(人),补全频数分布直方图略.(3)该校共有2400名学生,请你估计该校想参加“E:经典诵读表演”活动的学生人数.[变式]为了解学生的阅读情况,某校对六年级部分学生的阅读情况展开调查,并画出了相应的频数直方图(如图所示)(每组数据含最小值,不含最大值),若该校六年级共有200名学生,则估计阅读时间不低于3小时的学生有

名.

88栏目导航基础巩固练能力提升练素养培优练频数直方图及其应用基础巩固练1.频数直方图中长方形的高是该数据的()A.组距

B.频数C.所占总体的百分比

D.与该组数据无关2.已知一组数据有80个,其中最大值为131,最小值为40,取组距为10,则组数为()A.10组 B.9组 C.8组 D.7组BA3.(2023温州)某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩在80分及以上的学生有

人.

1404.(2023泰州)七(1)班40名同学上周的家务劳动时间的频数直方图如图所示,设这组数据的中位数为mh,则m

2.6.(填“>”“=”或“<”)

<5.(安徽中考)第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕.某校七、八年级各有500名学生,为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度,现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试,将测试成绩按以下六组进行整理(得分用x表示):A:70≤x<75,B:75≤x<80,C:80≤x<85,D:85≤x<90,E:90≤x<95,F:95≤x≤100.并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图,部分信息如下:已知八年级测试成绩D组的全部数据如下:86,85,87,86,85,89,88.请根据以上信息,完成下列问题:(1)n=

,a=

.

(2)八年级测试成绩的中位数是

.

解:(1)由题意,得n=7÷35%=20,∴2a=20-1-2-3-6=8,解得a=4.故答案为20,4.(3)若测试成绩不低于90分,则认定该学生对冬奥会关注程度高.请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少名.能力提升练6.(2023绥化)绥化市举办了2023年半程马拉松比赛,赛后随机抽取了部分参赛者的成绩(单位:分钟),并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数直方图.组别参赛者成绩A70≤x<80B80≤x<90C90≤x<100D100≤x<110E110≤x<120则下列说法正确的是()A.该组数据的样本容量是50人B.该组数据的中位数落在90～100这一组C.90～100这组数据的组中值是96D.110～120这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为51°B7.抽查20名学生每分钟脉搏跳动次数,获得如下数据(单位:次):81,73,77,79,80,78,85,80,68,90,80,89,82,81,84,72,83,77,79,75.以5次为组距分组,绘制频数、频率分布表时,频率为0.45的一组是()A.72.5～77.5 B.77.5～82.5C.82.5～87.5 D.87.5～92.5B8.目前,全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题.某市在实施居民用水定额管理前,通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查,获得了若干户家庭去年的月均用水量数据(单位:t),整理出了频数分布表、频数直方图和扇形统计图,部分信息如下:月均用水量/t2≤x<3.53.5≤x<55≤x<6.56.5≤x<88≤x<9.5频数76对应的扇形区域ABCDE解答下列问题:(1)补全频数直方图,并求出扇形统计图中扇形E对应的圆心角的度数.(2)为了鼓励节约用水,要确定一个月均用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使该市60%的家庭水费支出不受影响,你觉得家庭月均用水量标准应该定为多少?并说明理由.解:(2)要使60%的家庭水费支出不受影响,家庭月均用水量标准应该定为5t.理由如下:月均用水量不超过5

t的家庭有7+23=30(户),30÷50×100%=60%.素养培优练9.(2023青岛)今年4月15日是我国第八个“全民国家安全教育日”.为增强学生国家安全意识,夯实国家安全教育基础,某市举行国家安全知识竞赛.竞赛结束后,发现所有参赛学生的成绩(满分100分)均不低于60分.小明将自己所在班级学生的成绩(用x表示)分为四组:A组(60≤x<70),B组(70≤x<80),C组(80≤x<90),D组(90≤x≤100).并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图.解答下列问题:(1)补全频数直方图;(2)扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为

°;

解:(1)由频数直方图可知C组有10人,由扇形统计图可知C组占班级人数的25%,∴班级人数为10÷25%=40,∴B组的人数为40-4-10-18=8,∴补全的频数直方图如图所示.(2)36(3)把每组中各同学的成绩用这组数据的中间值(如A组:60≤x<70的中间值为65分)来代替,试估计小明班级的平均成绩;解:(3)∵A组中间值为65分,A组有4人,B组中间值为75分,B组有8人,C组中间值为85分,C组有10人,D组中间值为95分,D组有18人,∴小明班级的平均成绩为(65×4+75×8+85×10+95×18)÷40=85.5(分).答:估计小明班级的平均成绩为85.5分.(4)小明根据本班成绩,估计全市参加竞赛的所有8000名学生中会有800名学生的成绩低于70分,实际只有446名学生的成绩低于70分.请你分析小明估计不准确的原因.解: