第一章特殊的平行四边形12矩形的性质与判定（第3课时）课件北师大版数学九年级上册_第1页
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文档简介

学前准备1.矩形有哪些性质？2.如何判定一个四边形为矩形？（1）矩形的四个角是直角。

（2）矩形的对角线相等（1）有一个角是直角的平行四边形为矩形。

（2）三个角是直角的四边形是矩形。（3）对角线相等的平行四边形为矩形1.2矩形的性质与判定

（第三课时）第一章

特殊的平行四边形学习目标1.通过例题3的学习，初步掌握利用矩形的性质解决问题的方法和技巧，提升数学解题能力和逻辑思维能力。

2.通过例题4的学习，初步掌握利用矩形的判定定理判断矩形的方法和技巧，提升数学解题能力和逻辑思维能力。任务一：矩形性质的应用1.如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，DE=3BE,求AE的长。

（指向目标1）任务一：矩形性质的应用2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ACB=30°，BD=6，求矩形ABCD的面积。

（检测目标1）任务一：矩形性质的应用3.如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠EAD=3∠BAE,求∠EAO的度数。（检测目标1）4.请准备一张矩形纸片ABCD，请通过折叠的方式让点A和点C重合，并画出折痕EF。

（检测目标1）任务一：矩形性质的应用请思考解决以下问题：（1）线段EF与AC有怎样的关系？（2）若AB=6cm，BC=8cm，请求出折痕的长。FEEF是线段AC的垂直平分线任务二：矩形的判定5.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一条角平分线，AN为△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.任务二：矩形的判定5.（变式）如图，连接DE，交AC于点F。

（指向目标2）（1）试判断四边形ABDE的形状并证明。（2）线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论。6.如图，四边形ABCD由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M，N分别是BC和AD的中点。

（检测目标2）求证：四边形BMDN是矩形。任务二：矩形的判定7.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形。

（检测目标2）求证：四边形BMDN是矩形。任务二：矩形的判定总结归纳

通过本节课的学习，你对在处理矩形问题时的方法和技巧是否有了新的认识？掌握了哪些方法和技巧？还存在哪些不足之处？请想一想，并与同学交流。课堂检测1．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，当△BEC是等边三角形时，∠AEB为（

）A．30° B．45°C． 60°D．120°2.已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（

）A．∠A=90° B．∠B=∠CC．AC=BD D．AC⊥BDCD3.如图所示，在矩形ABCD中，AB＞AD，AC与BD相交于点O，下列说法正确的是（

）

A．点O为矩形ABCD的对称中心 B．点O为线段AB的对称中心C．直线BD为矩形ABCD的对称轴 D．直线AC为线段BD的对称轴A课堂检测4.如图，将矩形ABCD对折，使边AD与BC，

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