【北师大版】七年级下册数学《2 用关系式表示的变量间关系 (13)》课件

3.2用关系式表示的变量间关系第三章变量之间的关系主讲人：林妙雪“小车下滑实验”变量自变量因变量常量复习回顾支撑物高度h下滑的时间t木板长度优点：缺点：因变量随自变量的变化而变化直观，查表可得部分对应值，可分析部分对应规律.数值有限，对应关系不全面，难以准确把握规律.确定一个三角形面积的量有哪些？三角形的_______和________思考DBCA底边长对应高用关系式表示变量间的关系新知探究ABCC1C2C3如图，△ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？自变量是______________，三角形的底边长因变量是____________.三角形的面积如图，△ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.用关系式表示变量间的关系新知探究ABCC1C2C3（2）如果三角形的底边长为

x(cm)，那么三角形的面积

y(cm2)可以表示为__________.y=3x如图，△ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.用关系式表示变量间的关系新知探究ABCC1C2C3（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从______cm2变化到______cm2.369如图，△ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.用关系式表示变量间的关系新知探究ABCC1C2C3*（4）当△ABC的面积为15cm2时,底边长为_____cm.5

表示了______________和________________之间的关系，它是变量____

随____变化的关系式.归纳

y=3x表示的是什么？因变量含自变量代数式系数为1y=3x取值要符合实际三角形的面积y三角形的底边长xyx归纳总结用来表示自变量和因变量之间关系的等式叫做关系式.

关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.可在对应输入框中输入数字计算底边的长x/cm面积y/cm2知识探索关系式好似一个“数值转换机”“输入”一个x的值，即可“输出”一个y的值456789121518212427关系式法表格法轻松转化知识归纳关系式法表格法

y=3x可直观查阅部分对应值可求得任一对应值可观察推测部分对应规律可准确把握对应规律轻松转化不一定注意：不是所有变量间的关系都能写出关系式不直观rh新知探究你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？hrrh底面半径不变高变高不变底面半径变变化中的圆锥做一做自变量是__________________因变量是__________________

如图，圆锥的高度是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？圆锥的底面半径圆锥的体积

如图，圆锥的高度是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.做一做（2）如果圆锥底面半径为

r（cm），那么圆锥的体积

V（cm3）与

r的关系式为______________

如图，圆锥的高度是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.做一做（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由

cm3

变化到

cm3.走进生活“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式.你知道什么是“低碳生活”吗？（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_________________，其中的字母分别表示

.y=0.785x家居用电的二氧化碳排放量(y)应用生活

耗电量(x)、文字语言符号语言用字母表示数（2）在上述关系式中，耗电量每增加1kW·h，二氧化碳排放量增加________.当耗电量从1kW·h增加到100kW·h时，二氧化碳排放量从__________增加到_________.(kW·h是单位“千瓦·时”的符号)0.785kg0.785kg78.5kgy=0.785x(3)小明家本月用电大约110kW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.75×2.7=202.5（kg）110×0.785=86.35（kg）20×0.19=3.8（kg）5×0.91=4.55（kg）家居用电的二氧化碳排放量：开私家车的二氧化碳排放量：天然气的二氧化碳排放量：自来水的二氧化碳排放量：小明家这几项的二氧化碳排放量为86.35+202.5+3.8+4.55=297.2（kg）随堂练习变量

x与

y之间的关系式是

y=x2－3，当自变量

x=2时，因变量

y的值是()A.－2B.－1C.1D.2C【解析】将

x=2代入

y=x2－3，1.得

y=22－3=1随堂练习2.一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截取一边长为

x米的一小长方形(如图)，则剩余木板的面积

y(平方米)与

x(米)之间的关系式为()A.y=2xB.y=10－2xC.y=5xD.y=10－5xB某型号的汽车在平整路面上的刹车距离

sm与车速

vkm/h

之间有下列经验公式：(1)式中哪个量是常量？哪个量是自变量？哪个量是因变量？256自变量：因变量：v常量：s随堂练习3.某型号的汽车在平整路面上的刹车距离

sm与车速

vkm/h

之间有下列经验公式：随堂练习3.(2)当刹车时车速

v分别是40、80、120km/h时，相应的刹车距离

s分别是多少？当

v＝40km/h时，当

v＝80km/h时，

当

v＝120km/h时，s＝s＝s＝6.25m；25m；56.25m.课堂小结关系式表示变量间的关系书写因变量（系数为1）=