（人教A版）必修第二册高一数学下学期期末复习专项训练第2讲 三角函数图像及其性质（原卷版）

第2讲三角函数图像及其性质【复习目录】一、三角函数的定义域二、图像法求三角函数最值或值域三、换元法求三角函数最值或值域四、求三角函数的单调区间五、求三角函数的对称轴六、求三角函数的对称中心七、代入检验法判断三角函数的单调区间、对称轴、对称中心八、利用三角函数单调性、奇偶性、周期性和对称性求参数的值九、五点法求三角函数解析式十、三角函数图像的伸缩变换十一、利用图像平移求函数解析式或参数值十二、三角函数综合【精选好题】一、三角函数的定义域1．函数的定义域是（

）A． B．C． D．2．若，则该函数定义域为_____________．3．求下列函数的定义域：(1)；(2)；(3)．二、图像法求三角函数最值或值域4．函数的值域为__________.5．已知，，则的最小值是___________.6．设函数．(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时x的值．三、换元法求三角函数最值或值域7．已知函数，则（

）A．的最大值为3，最小值为1B．的最大值为3，最小值为-1C．的最大值为，最小值为D．的最大值为，最小值为8．已知，则的值域为____________.9．函数的最小值是______．四、求三角函数的单调区间10．函数的一个单调递减区间为（

）A． B． C． D．11．已知函数，则（

）A．增区间为，B．增区间为，C．减区间为，D．减区间为，12．已知函数，且．(1)求的值和的最小正周期；(2)求在上的单调递增区间．五、求三角函数的对称轴13．函数的图象的一个对称轴方程是（

）A． B． C． D．14．将函数y=的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是____.15．将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则函数的图象的对称轴方程为________六、求三角函数的对称中心16．已知函数，则的对称中心是______．17．下列是函数的对称中心的是（

）A． B． C． D．18．已知函数，若将的图象向左平行移动个单位长度后得到的图象，则的一个对称中心为__________．七、代入检验法判断三角函数的单调区间、对称轴、对称中心19．（多选）已知函数，则（

）A．的图象关于对称 B．的图象关于直线对称C．为奇函数 D．为偶函数20．（多选）关于函数，下列说法正确的是（

）A．函数在上最大值为 B．函数的图象关于点对称C．函数在上单调递增 D．函数的最小正周期为21．（多选）已知函数，则下列描述中正确的是（

）．A．函数的图象关于点成中心对称B．函数的最小正周期为2C．函数的单调增区间为，D．函数的图象没有对称轴八、利用三角函数单调性、奇偶性、周期性和对称性求参数的值22．已知函数为偶函数，则的取值可以为（

）A． B． C． D．023．如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点对称，那么|φ|的最小值为（

）A．B．C．D．24．已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，则=（）A． B． C． D．25．若函数，在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（

）．A．1 B． C．2 D．326．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是（

）A． B． C． D．27．已知函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若的图象关于原点对称，则（

）A． B． C． D．九、五点法求三角函数解析式28．（多选）已知函数的部分图象如图所示，则（

）A．B．的图像关于点对称C．的图像关于直线对称D．函数为偶函数29．函数的部分图象如图所示，其中，，，则________；__________．30．函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式；(2)求使成立的的取值集合.十、三角函数图像的伸缩变换31．为了得到函数的图像，可以将函数的图像上（

）A．每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位B．每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位C．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位D．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位32．要得到函数的图象，可以将函数的图象（

）A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度33．已知曲线，，曲线经过怎样的变换可以得到，下列说法正确的是(

)A．把曲线上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度B．把曲线上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度C．把曲线向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D．把曲线向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变十一、利用图像平移求函数解析式或参数值34．把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则（

）A． B． C． D．35．函数的图象如图所示，现将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为（

）A． B． C． D．36．已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的部分图象如图所示，则（

）A． B． C． D．十二、三角函数综合37．函数的部分图像如图所示，为了得到的图像，可以将的图像（

）A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度38．已知函数的图象关于直线对称，则（

）A．函数在上单调递增B．函数为偶函数C．函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象D．若，则的最小值为39．（多选）已知函数则（

）A．函数的最小正周期为B．函数的图像关于直线对称C．函数为偶函数D．函数的图像向左平移个单位后关于轴对称，则可以为40．已知，下列四个命题中正确的序号为______①