2025年生物统计学应用与分析考试卷及答案

2025年生物统计学应用与分析考试卷及答案一、单项选择题（每题2分，共20分。每题只有一个正确答案，请将正确选项字母填入括号内）1.某研究欲比较三种不同肥料对玉米株高的影响，随机抽取30块试验田，每块田随机施用其中一种肥料。若数据满足正态性与方差齐性，应首选的假设检验方法为（）A.单样本t检验B.配对t检验C.单因素方差分析D.KruskalWallis检验答案：C2.在Logistic回归中，若某自变量X的回归系数β=0.8，则其优势比OR为（）A.0.45B.1.00C.2.23D.8.00答案：C（OR=e^0.8≈2.23）3.对同一批小鼠先后两次测量血糖值，欲评估测量方法的一致性，应选用（）A.Pearson相关系数B.组内相关系数ICCC.决定系数R²D.Cronbachα系数答案：B4.在生存分析中，若KaplanMeier曲线出现交叉，说明（）A.两组生存率无差异B.比例风险假设可能不成立C.样本量不足D.中位生存期相等答案：B5.某实验记录细胞存活率（%）与药物浓度（μg/mL）的关系，经BoxCox变换后仍呈明显“S”型趋势，应优先考虑的回归模型为（）A.线性回归B.多项式回归C.四参数Logistic回归D.指数回归答案：C6.在多重比较校正方法中，若实验共进行10次两两比较，原始P值分别为0.01、0.02…0.10，则Bonferroni校正后仍显著的P值阈值为（）A.0.01B.0.005C.0.05D.0.50答案：B（0.05/10=0.005）7.对基因表达数据进行主成分分析（PCA），第一主成分方差贡献率为82%，第二主成分贡献率为10%，则前两个主成分累计贡献率为（）A.82%B.90%C.92%D.172%答案：C8.在随机区组设计中，若区组因素与处理因素存在交互效应，则正确的统计模型应包含（）A.仅主效应B.主效应+交互项C.仅区组效应D.仅处理效应答案：B9.若某变量服从泊松分布，其均数λ=4，则其方差为（）A.2B.4C.16D.无法确定答案：B10.在Meta分析中，若I²=75%，则说明（）A.无异质性B.轻度异质性C.中度异质性D.高度异质性答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分。每题有两个或两个以上正确答案，多选、少选、错选均不得分）11.下列哪些情况可能导致线性回归出现“共线性”问题（）A.样本量远小于自变量个数B.某自变量是另一自变量的线性组合C.自变量间Pearson|r|>0.9D.因变量呈明显偏态E.残差呈自相关答案：A、B、C12.关于非参数检验，下列说法正确的是（）A.不要求总体分布已知B.检验效能总是高于参数检验C.适用于等级资料D.MannWhitneyU检验适用于两组独立样本E.Wilcoxon符号秩检验适用于配对设计答案：A、C、D、E13.在RNAseq差异表达分析中，下列哪些方法可用于控制FDR（）A.BenjaminiHochberg法B.Bonferroni法C.Storeyq值法D.DESeq2内置的BH法E.TukeyHSD法答案：A、C、D14.下列哪些属于“重复测量设计”的特点（）A.同一受试对象多次观测B.观测值间独立C.需考虑协方差结构D.可采用混合效应模型E.时间可作为固定效应或随机效应答案：A、C、D、E15.关于AIC与BIC，下列说法正确的是（）A.AIC惩罚项小于BICB.均用于模型选择C.越小表示模型越好D.BIC随样本量增大惩罚更重E.仅适用于线性模型答案：A、B、C、D三、判断题（每题1分，共10分。正确打“√”，错误打“×”）16.当样本量趋于无穷大时，t分布趋近于标准正态分布。（√）17.在Logistic回归中，若因变量为二分类，则连接函数必须是logit函数，不可使用probit。（×）18.对同一数据，若ShapiroWilk检验P=0.03，则可直接认为数据不服从正态分布。（√）19.生存分析中，若存在失访数据，KaplanMeier法仍可使用，但需将失访数据作为删失处理。（√）20.在多重线性回归中，若VIF>10，则一定存在严重多重共线性。（√）21.非参数检验的零假设总是“总体分布相同”。（×）22.对计数资料进行χ²检验时，若期望频数<5的格子数超过20%，应使用Fisher精确概率法。（√）23.在随机森林中，增加树的数量一定能降低测试误差。（×）24.若两变量Pearsonr=0，则一定独立。（×）25.Meta分析中，固定效应模型假设所有研究的真实效应量相同。（√）四、填空题（每空2分，共20分）26.在单因素方差分析中，总离差平方和SST=SSA+________。答案：SSE27.若某药物剂量X（mg）与心率Y（次/分）呈负相关，线性回归方程为Y=120−2.5X，则剂量每增加1mg，心率平均下降________次/分。答案：2.528.在泊松回归中，常用的连接函数为________函数。答案：对数29.若随机变量X~N(μ,σ²)，则Z=(X−μ)/σ服从________分布。答案：标准正态30.当资料存在过度离散时，负二项回归的离散参数θ越大，方差越________。答案：小31.在生存分析中，若风险函数h(t)为常数，则生存函数S(t)呈________分布。答案：指数32.若某2×2列联表χ²=6.25，则其列联系数C=________（保留三位小数）。答案：0.62033.对p维数据做PCA，最多可提取________个非零特征值的主成分。答案：p34.在混合线性模型中，随机效应的假定其服从均数为0、方差为________的正态分布。答案：G（或随机效应协方差矩阵）35.若某实验的检验效能1−β=0.90，则第二类错误概率β=________。答案：0.10五、简答题（每题8分，共24分）36.简述RNAseq数据在差异表达分析前为何需要进行“标准化”以及常用的两种标准化方法原理。答案要点：1.原因：测序深度、基因长度、样本间文库大小差异导致原始计数不可比；标准化消除系统偏差，使表达量具有可比性。2.TPM（TranscriptsPerMillion）：先将readsperkilobase(RPK)计算，再除以样本总RPK的百万倍，保证同一样本内基因相对比例不变，且样本间可比。3.DESeq2的sizefactors：通过medianofratios方法，假设大部分基因非差异表达，计算每个样本的sizefactor，使样本间基因计数的中位数比值趋于1，再进行缩放。37.说明KaplanMeier法估计生存函数的基本步骤，并指出其两个前提假设。答案要点：步骤：1.将事件时间排序；2.计算每个时间点的死亡数与风险集；3.用乘积限法计算S(t)=∏(1−d_i/n_i)；4.绘制阶梯曲线。假设：1.删失时间与事件时间独立；2.研究对象的风险集代表目标人群，即失访者与未失访者具有相同的事件风险。38.解释“交互效应”与“混杂因素”在回归模型中的区别，并各举一例说明如何识别与处理。答案要点：交互效应：某自变量对因变量的影响随另一自变量水平变化而变化，需在模型中加入乘积项；识别可用似然比检验比较主效应模型与含交互项模型；处理：保留显著交互项并分层解释。混杂因素：与自变量及因变量均相关，且不在因果路径上，导致虚假关联；识别：比较加入与未加入该因素时系数变化>10%；处理：纳入模型调整或使用匹配/分层分析。六、计算与分析题（共31分）39.（10分）为研究光照强度（Lux，X）对拟南芥光合速率（μmolm⁻²s⁻¹，Y）的影响，测得数据：n=8，∑X=800，∑Y=56，∑X²=90000，∑Y²=420，∑XY=6000。（1）建立线性回归方程Y=a+bX；（2）检验回归系数显著性（α=0.05，t₀.₀₂₅,₆=2.447）；（3）当X=120Lux时，预测Y并给出95%置信区间（已知S_YX=0.8，X̄=100）。解：（1）b=(n∑XY−∑X∑Y)/(n∑X²−(∑X)²)=(8×6000−800×56)/(8×90000−800²)=0.04a=Ȳ−bX̄=(56/8)−0.04×100=7−4=3方程：Y=3+0.04X（2）SSX=∑X²−(∑X)²/n=90000−800²/8=10000sb=SYX/√SSX=0.8/√10000=0.008t=b/sb=0.04/0.008=5|t|=5>2.447，拒绝H₀，回归显著。（3）Ŷ=3+0.04×120=7.8SE_pred=SYX√[1/n+(X−X̄)²/SSX]=0.8√[1/8+(120−100)²/10000]=0.8√0.125+0.0004≈0.28395%CI：7.8±2.447×0.283→(7.11,8.49)40.（10分）某新药试验，记录两组小鼠（n₁=n₂=15）的生存天数：实验组：9,12,13,15,15,17,18,20,22,23,25,27,30,32,35⁺（⁺为删失）对照组：5,6,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20（1）绘制KaplanMeier曲线草图（文字描述即可）；（2）用Logrank检验判断两组生存差异（给出检验统计量及结论，α=0.05，χ²₀.₀₅,₁=3.84）。解：（1）曲线描述：实验组曲线整体位于对照组右上方，呈缓慢下降，35天仍存活1只；对照组曲线自5天起快速下降至20天归零。（2）Logrank计算：合并排序事件时间，列出四格表，计算O₁=7，E₁=11.2，O₂=13，E₂=8.8χ²=(O₁−E₁)²/E₁+(O₂−E₂)²/E₂=(7−11.2)²/11.2+(13−8.8)²/8.8≈1.58+2.01=3.593.59<3.84，不拒绝H₀，尚不能认为两组生存差异有统计学意义（P≈0.058）。41.（11分）为研究基因表达量（X，log₂CPM）与表型值（Y）的关系，建立线性模型Y=β₀+β₁X+ε，发现残差方差不齐。现采用加权最小二乘（WLS），权重w=1/σ²，其中σ²与X正相关。（1）写出WLS目标函数；（2）推导β₁的WLS估计公式；（3）若n=5，数据如下：X:0,1,2,3,4Y:2.1,3.9,5.8,8.2,10.1w:2,1.5,1,0.8,0.5计算β₁_WLS。解：（1）目标函数：min∑w_i(Y_i−β₀−β₁X_i)²（2）β₁_WLS=∑w_i(X_i−X̄_w)(Y_i−Ȳ_w)/∑w_i(X_i−X̄_w)²，其中X̄_w=∑w_iX_i/∑w_i（3）