人教版四4年级下册数学期末质量监测题及答案

人教版四4年级下册数学期末质量监测题及答案1．小明把三个相同的小正方体粘成一个长方体，表面积比原来少了16平方厘米，原来1个小正方体的体积是（）。A．4立方厘米 B．8立方厘米 C．16立方厘米 D．64立方厘米2．将平移或旋转，总是无法得到（）。A． B． C． D．3．下列说法对的的是（）。A．在非0自然数中，不是质数，就是合数。 B．两个质数的和一定是偶数。C．一个数比20小，有因数3，并且是4的倍数，这个数是12。 D．所有的奇数都是质数。4．关于公因数和公倍数的叙述，下列说法错误的是（）。A．8和12的最小公倍数是96 B．16和21的公因数只有一个C．10和20的最大公因数是10 D．5和4的公倍数有无数个5．在、、、中，能化成有限小数的有（）个。A．1 B．2 C．3 D．46．两根5米长的彩条，第1根用去米。第2根用去，两根彩条剩余部分相比，（）。A．第1根长 B．第2根长 C．两根一样长 D．无法比较7．小华星期日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；晾衣服要用1分钟；扫地要用9分钟；擦家具要用13分钟。她经过合理安排，做这些事至少要花（）分钟。A．22 B．23 C．33 D．438．将一个长宽高分别为21厘米、15厘米和9厘米的长方体“切成”完全相同的三个小长方体后，表面积的和比原来长方体的表面积最多增加()平方厘米。A．1260 B．540 C．2400 D．6399．3升20毫升＝（______）毫升9.8立方分米＝（______）立方厘米35分钟＝（______）小时1.5千米＝（______）米10．是（______）分数，它的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位。它比2少（______）个这样的分数单位。11．一袋糖果，2块2块地数、3块3块地数、5块5块地数都能正好数完没有剩余。这袋糖果至少有（______）块。12．若a是一个质数，那么a和2a的最小公倍数是（______），最大公因数是（______）。13．学校买来若干个足球。如果把这些足球平均分给8个班，余5只。如果把这些足球平均分给10个班，余7只。学校至少买来（________）只篮球。14．用棱长1cm的正方体木块，在桌面上拼摆出下图的模型。这个模型的体积是（___________）cm3，在外面的面积是（___________）cm2，有4个面露在外面的木块一共有（___________）个。在此基础上继续拼摆成一个长方体模型，最少要添加（___________）个木块。15．一个正方体切成完全一样的2个小长方体，表面积增加了18平方厘米，那么原来这个正方体的表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。16．一批零件有10个，其中一个是次品（次品较轻一些），如果用天平称，那么至少要称（______）次可以保证找出次品。17．直接写出下面各题的结果。18．计算下面各题。能简算的要简算。19．解方程。20．一本书有80页，小芳已经看了24页，剩下的页数占总页数的几分之几？21．海悦公园要把一块空地铺上地砖，一种地砖长30厘米，宽20厘米。如果用这种地砖拼成一个正方形的图案，至少需要多少块这样的地砖？22．有红、黄、蓝三条丝带，红丝带比黄丝带长，蓝丝带比黄丝带短，红丝带与蓝丝带相差多少米？23．一个美术教室长12米，宽8米，高3.5米。（1）如果平均每次上课的班级人数为40人，那么生均占地面积为多少平方米？（2）如果要给这个教室四周和顶面重新刷漆，除去黑板和门窗共44.7平方米，那么需要刷漆多少平方米？24．把一个棱长是的正方体铁块熔铸成一个长是、宽是的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少分米？25．画一画，算一算。（每个小方格的边长表示1厘米）（1）图形A先向右平移了2格，再向上平移了4格，得到图形C，画出图形C。（2）以虚线m为对称轴，画出图形B的轴对称图形D。26．下面是快乐超市甲、乙两种饮料一至六月销售情况统计表：根据表中的数据，画出折线统计图，并回答下面的问题。（1）根据统计表中的数据，画出折线统计图。（2）（）月份两种饮料的销售量相差最大，相差（）箱。（3）你建议超市老板下半年进哪种饮料多一些？为什么？1．B解析：B【分析】把三个相同的小正方体粘成一个长方体，表面积会减少4个正方形的面，用16÷4即可求出一个正方形的面，进而求出原来1个小正方体的体积即可。【详解】16÷4＝4（平方厘米）；2×2＝4，说明原来小正方体的棱长为2厘米；2×2×2＝8（立方厘米）；故答案为：B。【点睛】明确三个相同的小正方体粘成一个长方体，表面积会减少4个正方形的面是解答本题的关键，进而求出一个面的面积和棱长。2．B解析：B【分析】将原图按顺时针或逆时针旋转以及平移，看是否可以得到选项中的图形即可。【详解】A．由图形顺时针旋转90度得到的；B．平移或旋转都无法得到；C．由图形逆时针旋转90度得到的；D．由图形平移得到的。故答案为：B。【点睛】此题主要考查了图形的旋转和平移，解答本题的关键是要留意阴影小正方形的位置。3．C解析：C【分析】根据质数、合数、奇数、偶数、因数、倍数的意义，逐项分析，进行解答。【详解】A．1既不是质数，也不是合数，原题干说法错误；B．2和3都是质数，2＋3＝5；5不是偶数，原题干说法错误；C．20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、184的倍数有：4、8、12、163和4的公倍数是12；一个数比20小，有因数3，并且是4倍数，这个数是12，原题干说法对的；D．1是奇数，但不是质数，原题干说法错误。故答案选：C【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析解答。4．A解析：A【分析】根据公因数和公倍数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；一个数的因数的个数是有限的；几个数的公因数的个数因数有限的；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，一个数的倍数的个数是无限的，所以几个数的公倍数的个数也是无限的；两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答。【详解】A．8＝2×2×212＝2×2×38和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，8和12的最小公倍数是24；原题干说法错误。B．16的因数有：1、2、4、8、1621的因数有：1、3、7、2116和21的公因数是1；16和21的公因数只有1个，原题干说法对的。C．10＝2×520＝2×2×510和20的最大公因数是：2×5＝10原题干说法对的。D．5和4的公倍数有无数个；原题干说法对的。故答案为：A【点睛】本题考查公因数和最大公因数，公倍数和最大公倍数的意义，根据它们的意义进行解答。5．C解析：C【分析】一个最简分数如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答。【详解】（1）＝，不能化成有限小数；（2）是最简分数，20＝2×2×5，能化成有限小数；（3）是最简分数，能化成有限小数；（4）＝，能化成有限小数。故答案选：C【点睛】掌握能化成有限小数的分数的特征是解题的关键，注意分数必须是化简后的最简分数。6．A解析：A【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断。【详解】第1根用去米，还剩：5－＝4（米）第2根用去，还剩：5×（1－）＝5×＝2（米）4＞2，所以第1根长。故选：A【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。7．B解析：B【分析】由于洗衣机洗衣服要用20分钟，因此可在扫地、擦家具的同时用洗衣机洗衣服，共要13＋9＝22分钟，晾衣服要用1分钟，所以她经过合理安排，做完这些事至少要花13＋9＋1＝23分钟。【详解】13＋9＋1＝23（分钟）即她经过合理安排，做完这些事至少要花23分钟。故选B。【点睛】本题考查合理安排时间，解答本题的关键是找到哪些事情要先做，哪些事情可以同时做，达到节省时间的目的。8．A解析：A【解析】【详解】略9．98001500【分析】体积容积单位中，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米；时间单位换算中，1小时＝60分钟；长度单位中，1千米＝1000米，据此可得出答案。【详解】3升20毫升＝3020毫升；9.8立方分米＝9800立方厘米；35分钟＝35÷60＝小时；1.5千米＝1500米。【点睛】本题主要考查的是单位间的换算即分数、小数，解题的关键是熟记各单位间的转换进率，进而得出答案。10．真311【分析】的分子小于分母，则它是真分数；表示把单位“1”平均分成7份，其中的1份是，就是分数单位；的分子是3，则它有3个这样的分数单位。2＝，2里面有14个这样的分数单位。14－3＝11，则它比2少11个这样的分数单位。【详解】是真分数，它的分数单位是，它有3个这样的分数单位。它比2少11个这样的分数单位。【点睛】本题考查了真分数、分数单位的认识和整数化假分数。分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，分数中就有几个分数单位。11．30【分析】分析可知，糖果数量是2、3、5的公倍数，找到2、3、5的最小公倍数即可。【详解】2×3×5＝30（块）【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。12．2aa【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此分析。【详解】2a÷a＝2，a和2a的最小公倍数是2a，最大公因数是a。【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。13．37【分析】根据题意，求出8和10的公倍数，如果把这些足球平均分给8个班，余5只，如果分给10个班，余7只，也可以理解为如果把这些足球平均分给8个班，少3只，如果平均分给10个班，少3只，即可求出8和10的最小公倍数少3，先求出8和10的最小公倍数，再减去3，就是学校买来的足球个数。【详解】8＝2×2×210＝2×58和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝4×2×5＝8×5＝40买来足球个数：40－3＝37（只）【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数。14．23211【分析】（1）我们已知一个小正方体的棱长是1cm，所以一块小正方体的体积是：1×1×1＝1立方厘米。这个模型一共有7块，所以模型体积＝1×7＝7立方厘米。（2）已知小正方体的棱长是1cm，所以一个面的面积为：1×1＝1平方厘米。再利用三视图，从上面看有5个面，从前面看有5个面，那么前后面：5×2＝10个面。从左面看有4个面，那么左右面：4×2＝8个面，最后一共：5＋10＋8＝23平面厘米。（3）观察题中模型，有4个面露在外面木块只有第一层最左边的一个和第二层一个，一共2块。（4）观察题中模型。长是3，宽是2，高是3，所以总体积：3×2×3＝18块。图中模型有7块，所以再加：18－7＝11块。【详解】（1）1×1×1＝1立方厘米，1×7＝7立方厘米（2）从上面看有5个面，前后面：5×2＝10个，左右面：4×2＝8个5＋10＋8＝23平面厘米。（3）第一层最左边的一个和第二层一个，共2块。（4）3×2×3＝18块18－7＝11块【点睛】此题主要考查观察物体。15．27【分析】正方体切成两个小长方体，表面积增加了2个正方形，求出一个正方形面积×6＝原正方体表面积；确定棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算。【详解】18÷2＝9（平方厘解析：27【分析】正方体切成两个小长方体，表面积增加了2个正方形，求出一个正方形面积×6＝原正方体表面积；确定棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算。【详解】18÷2＝9（平方厘米）9＝3×39×6＝54（平方厘米）3×3×3＝27（立方厘米）【点睛】关键是熟悉正方体特征，灵活运用正方体表面积和体积公式。16．3【分析】本题借助天平秤来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平称两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量轻，反之，则说明托盘中物体的质量重。据此操作解答。【详解】第解析：3【分析】本题借助天平秤来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平称两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量轻，反之，则说明托盘中物体的质量重。据此操作解答。【详解】第一次：把10个零件平均分成两份，每份5个，分别放在天平秤两端，找出轻的一份；第二次：把轻的这一份平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端，如平衡，则没称的一个是次品；第三次：若天平称不平衡，再将轻的一份平均分成两份，每份1个，放在天平称上称，轻的一个即为次品。【点睛】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理来解答问题的能力，需要开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。17．1；；；；；；【详解】略解析：1；；；；；；【详解】略18．3；1；【分析】＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；3－－，根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算；＋＋＋，把原式化为：1－＋－＋－＋－，再进行计算解析：3；1；【分析】＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；3－－，根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算；＋＋＋，把原式化为：1－＋－＋－＋－，再进行计算。【详解】＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝2＋1＝33－－＝3－（＋）＝3－2＝1＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＝1－＝19．；；【分析】解方程时运用等式的基本性质，解出未知数x的值，异分母分数相加减要先将分数化为同分母分数，再进行加减。【详解】解：；解：；解：解析：；；【分析】解方程时运用等式的基本性质，解出未知数x的值，异分母分数相加减要先将分数化为同分母分数，再进行加减。【详解】解：；解：；解：20．【分析】求出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数，即可解答。【详解】（80－24）÷80＝56÷80＝答：剩下的页数占总页数的。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几。解析：【分析】求出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数，即可解答。【详解】（80－24）÷80＝56÷80＝答：剩下的页数占总页数的。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几。21．6块【分析】分析题意可知拼成最小正方形的边长是30和20的最小公倍数，所以拼成最小正方形的边长为60厘米，60÷30是一排需要几块砖，60÷20是有几排砖，最后相乘即为至少需要多少块。如下图所示解析：6块【分析】分析题意可知拼成最小正方形的边长是30和20的最小公倍数，所以拼成最小正方形的边长为60厘米，60÷30是一排需要几块砖，60÷20是有几排砖，最后相乘即为至少需要多少块。如下图所示：【详解】30＝2×3×520＝2×2×5所以30和20的最小公倍数是2×3×5×2＝60。60÷30＝2（块）60÷20＝3（块）一共需要地砖：2×3＝6（块）答：至少需要6块这样的地砖。【点睛】明确正方形的边长是30和20的最小公倍数是解题的关键。22．米【分析】据题意，红丝带＝黄丝带＋，蓝丝带＝黄丝带－，所以红丝带－蓝丝带＝，据此列式计算即可。【详解】答：红丝带与蓝丝带相差米。【点睛】本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好解析：米【分析】据题意，红丝带＝黄丝带＋，蓝丝带＝黄丝带－，所以红丝带－蓝丝带＝，据此列式计算即可。【详解】答：红丝带与蓝丝带相差米。【点睛】本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好理解，注意结果应是最简分数。23．（1）2.4平方米；（2）191.3平方米【分析】（1）教室的占地面积就是长方体的底面积，长方体的底面是长方形。先用教室的长乘宽求出教室的占地面积，再除以40即可求出生均占地面积。（2）教室的解析：（1）2.4平方米；（2）191.3平方米【分析】（1）教室的占地面积就是长方体的底面积，长方体的底面是长方形。先用教室的长乘宽求出教室的占地面积，再除以40即可求出生均占地面积。（2）教室的四壁和顶面面积之和＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此求出教室四周和顶面的面积总和，再减去黑板和门窗的面积即可求出需要刷漆的面积。【详解】（1）12×8÷40＝96÷40＝2.4（平方米）答：生均占地面积为2.4平方米。（2）12×8＋（12×3.5＋8×3.5）×2＝96＋（42＋28）×2＝96＋70×2＝96＋140＝236（平方米）236－44.7＝191.3（平方米）答：需要刷漆191.3平方米。【点睛】本题考查长方体表面积的应用。根据实际情况，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。24．8分米【分析】正方体熔铸成长方体后，体积是不变的。据此，先计算出正方体的体积，再用体积除以长和宽，得到长方体的