通信技术原理9

第6章数字基带传输数字基带传输系统的组成数字基带信号的码型和波形数字基带信号的频谱分析数字基带信号的码间串扰12366目录CONTENTS数字基带传输的误码率457眼图习题数字基带传输系统的组成1图6-1数字基带传输系统框图1.脉冲形成器2.发送滤波器3.信道4.接收滤波器5.抽样判决器6.同步信号（CP）1数字基带传输系统的组成数字基带传输系统的基本组成结构如图6-1所示，这是实际基带传输系统的典型框图图6-2数字基带系统在各点的波形示意图，（上面红点是1，下面的红点改为0）

数字基带信号的码型和波形2线路码的选择主要基于以下几点考虑：1.降低直流和低频成分：

信号中直流和低频成分的存在可能导致信号通过某些信道时失真加剧，因此在设计传输码时通常会减少或消除直流和低频分量，以避免信号在通过隔直电容或变压器耦合的信道时失真。

2数字基带信号的码型和波形2.便于同步信号的提取：

传输系统的接收端需要同步信号以便正确采样数据。同步信号通常通过传输信号的频率成分来提取，因此要求信号在设计时包含明显的定时信息。这样可以使接收端更方便地获得同步信号，从而确保信号的正确解码。2数字基带信号的码型和波形3.减小码间串扰：

信号中的码间串扰（ISI）会引发误码，因此在设计传输码型时，通常会选择那些能够减小或避免码间串扰的编码方案，从而提高传输可靠性。4.编码适应性：

线路编码应具有一定的适应性，即能够适应不同信源的特性，不因信源的变化而影响传输的稳定性和正确性。

基于这些要求，基带传输系统会对信号进行适当的码型变换，使其成为符合传输信道要求的编码格式。每种编码方式都有其适用场景和特性。选择合适的编码方式，有助于确保信号在传输过程中的稳定性和可靠性，为通信系统提供更高质量的信号传输。下面就一些常用的码型作简单叙述

1.单极性不归零(NRZ)

单极性不归零码使用一个固定电平来表示信息，其中高电平表示二进制码元“1”，零电平表示二进制码元“0”。这种编码方式在许多终端设备中常见，因为它方便接地，信号01011001010110在示波器的观察部分图形如图6-3所示。然而，从数字基带信号传输的角度来看，该码型存在如下缺点：2基本码型图6-3单极性不归零码(NRZ)直流成分问题：单极性不归零码包含直流成分，而一般有线信道对低频信号的传输能力较差，因此在零频附近的成分难以有效传输。判决电平不稳定：接收端的判决电平通常取决于接收到的“1”码的一半，但信道衰减会受到多种因素的影响，导致判决电平难以稳定在最佳值，从而影响抗噪声性能。无法直接提取同步信号：单极性码在传输过程中不能直接提取同步信号。接地要求：单极性码传输时要求信道一端接地，这限制了其在无接地电缆中的应用。2.双极性不归零码(BNRZ)：

如图6-4所示为

信号01010110010101在示波器上的观察部分图形。双极性不归零码的特点是用高电平+E表示“1”，用低电平-E表示“0”，尽管仍是采用不归零方式，但与单极性码相比，双极性不归零码具有以下优点：无直流分量：在“0”和“1”的转换过程中，双极性不归零码不产生直流成分。稳定的判决电平：最佳判决电平为零，保持不变，从而提高了系统的稳定性。接地要求的灵活性：可以在无接地的电缆中传输，增加了应用的灵活性。然而，该码型的缺点在于，无法直接从双极性码中提取同步信号，并且在“0”和“1”不等的情况下，仍可能存在直流分量。2基本码型图6-4双极性不归零码（BNRZ）2基本码型3.单极性归零(RZ)码：

如图6-5所示,上面的方波为

信号10101在示波器显示的部分图形，下面的方波为时钟波形。

单极性归零码的特点是通过在一个码元周期内（等于一个时钟周期）用一个宽度小于码元持续时间的固定电平表示“1”，而零电平表示“0”。由于“1”在码元结束前就回到零值，因此称为归零码。其优点在于：同步信号的提取：能直接提取同步信号，是其他信号提取同步信号所需的一种过渡码型。尽管单极性归零码的缺点与单极性码相似，但它在同步信号的提取方面表现更佳。图6-5单极性归零码2基本码型4.双极性归零码（BRZ）：

如图6-6所示，为信号1011001010110在示波器上观察的部分波形（上部分为编码，下部分是时钟，注意左边显示的半个时钟和半个编码请忽略）。双极性归零码在码元持续时间内用正脉冲表示“1”，用负脉冲表示“0”。该码型除了继承双极性码的一般优点外，主要的优势在于：易于提取同步信号：可以通过简单的电路（如全波整流电路）转换为单极性归零码，从而能够提取同步信号。因此，双极性归零码在实际应用中得到了广泛的使用。图6—6双极性归零码（BRZ）5.传号差分码2基本码型

如图6-7所示，传号差分码采用相邻码元电平变化表示“1”，而相邻码元电平不变则表示“0”。由于传号差分码是以相邻脉冲电平的相对变化来表示代码，也称其为相对码，它和单极性不归零码、双极性归零码有明显的区别，但三种码的二进制1或0都是占用一个码元宽度。差分码的优点在于：

抗干扰能力：即使接收端收到的码元极性与发送端完全相反，依然能够正确判决，从而提高了抗干扰能力。

解决相位模糊问题：在相位调制系统中，有助于解决载波相位模糊问题。图6-7

差分码和单极性不归零码、双极性归零码的比较2基本码型

6.多电平波形：2常用码型基带信号码型并不是都适合在信道中传输，往往是根据实际需要进行选择，下面介绍几种常用的适合在信道中传输的码型

。

1.CMI码CMI码（CodedMarkInversion码）是一种1B2B编码方式，CMI码通过在每个码元周期内进行编码，利用对“1”的标记进行反转，从而保证信号的平衡和减少直流分量。其结构简单明了，如表6-1所示，在数字通信PCM编码调制的高次群中作为接口码型。信码CMI码111或00001表6-1

CMI码与信码对照表图6-8CMI码其主要优点包括：没有直流分量；具有检错能力1B2B（1Bit2Bits）编码是一种数字信号编码方式，它将每一个输入比特（0或1）转换为两个输出比特，以增加编码的复杂性并改善信号传输特性，具体来说，在1B2B编码中，每个输入比特都会被表示为一对输出比特，如图6-9所示，其中包括双相码、CMI码、密勒码等。这种方法能够减少直流分量并增加同步能力，进而提高信号的抗干扰能力和可靠性。由于这种特性，1B2B编码在多种数字通信应用中得到广泛应用，如数据存储、网络通信等场景。

内容拓展：1B2B编码简介2常用码型图6-91B2B码AMI码（AlternateMarkInversion）是一种用于数字通信的双极性编码方式，主要用于基带传输，特别是在电话通信和数据通信中被广泛使用。AMI码的全称为“交替反转标记码”，AMI码通过交替极性来编码数据中的“1”，而“0”则用零电平来表示。二进制信号111111110011的AMI码型如图6-10所示。具体编码规则如下：

信码“1”：在每次出现“1”时，电平在正电平和负电平之间交替变化。例如，若前一个“1”是正电平，则下一个“1”使用负电平，依次类推。

信码“0”：始终用零电平表示，即信号保持在中间电平，没有电平跳变。AMI码具有以下优点：

无直流成分：在“0”和“1”不等期间，AMI码不产生直流成分，且低频分量较小。这使得其在传输时更加稳定。

正确判决：即使接收端收到的码元极性与发送端完全相反，依然能够正确判决，增强了系统的鲁棒性。提取同步信号：只需进行全波整流即可将其转换为单极性归零波形，从而提取定时信号。

2常用码型2.AMI码

尽管AMI码在许多方面表现出色，但其缺点在于，当原信号中出现一长串“0”码时，提取同步信号变得困难。这是因为在长串“0”的情况下，AMI码的输出将全部为零电平，从而在这一时间段内无法提取同步信号。为了克服这一缺陷，可以采用HDB3码（HighDensityBinary-3码），该码型通过对长串“0”进行适当编码，确保在需要的情况下仍能提供同步信号，从而提高传输的可靠性和效率。

2常用码型图6-10AMI码在基带信号传输中，HDB3码（HighDensityBipolar3）作为AMI码（AlternatingMarkInversion码）的改进版，其编码规则旨在解决长串“0”导致的同步问题。二进制信号0100000000的HDB3编码如图6-11所示。2常用码型3.HDB3码图6-11

HDB3编码具体编码规则如下：

极性交替：在HDB3码中，传号脉冲必须始终保持极性交替，以确保生成的码中不含直流成分。这一规则适用于所有编码，包括B码和V码。

处理连续的“0”：当连续的“0”的个数超过3时，第4个“0”将被替换为非“0”脉冲，通常记为+V或-V。这个替换操作的目的是确保信号中始终有足够的信息以提取同步信号。V码的极性要求：V码必须与前一个码（即信码B）具有相同的极性，以便与正常的AMI码区分开来。如果这一条件未能满足，则需在连续的四个“0”中的第一个“0”位置插入一个与V码同极性的补信码，通常用符号B′表示。信码B和B′：B码和B′码都属于信码，合并后依然保持了极性交替的条件。通过这种方法，HDB3码能够有效避免长串“0”造成的同步信号提取困难，同时确保了信号的完整性和可靠性。

总体而言，HDB3码的设计不仅增强了信号在传输过程中的抗干扰能力，还提供了一种有效的方式来解决长串“0”带来的问题，使其在现代数字通信中得到了广泛应用。2常用码型例6－１HDB3码的编码虽然比较复杂，但译码却比较简单，从上述编码规则看出，每一个破坏脉冲Ｖ总是与前一非“０”脉冲同极性

（包括

Ｂ

在内），这就是说，从收到的符号序列中可以容

易地找到破坏点Ｖ，于是也断定

Ｖ

符号及其前面的３个符号必是连“０”符号，从而恢复４个连“０”码，再将所有－1变成＋１后便得到原消息代码，HDB3码的解码步骤如下:(１)先找出两个相邻且同极性的码，后一个为Ｖ码

。(２)由该Ｖ码向前数第三个码，如果它不是０码，则表明是补偿码Ｂ′。(３)将Ｖ码与补信码均去掉（改为０码），再进行全波整流，得到单极性码，即为原

代码，ＨＤＢ３

码的解码过程，如下例所示。

2常用码型例6－2

2常用码型4.双相码双相码，又称反向码或曼彻斯特（Manchester）码，是一种1B2B编码方式。它通过正、负电平的组合，分别持续半个码元周期来表示信号，如图6-12为10010101000101编码在示波器中观察的部分波形。图6-12双相码2常用码型

双相码的主要特点是：无论信源的统计特性如何，每个码元周期Ts的中点都有电平跃变。这种特性使得同步信号的提取相对容易。此外，在任一码元周期内，信号的正负电平各占一半，因此不存在直流分量。

然而，由于矩形脉冲的最小宽度变为Ts/2，与不归零码相比，双相码的带宽需求加倍。这表明，双相码的优点在于其同步和直流分量特性，但也以增加传输带宽为代价。因此，在实际应用中需要权衡带宽与信号特性的要求表6－2

双相码与信码对照表信码双相码１１００

０１

在双相码中，信号“1”由正电平和负电平组合表示，如果我们将正电平用“1”表示，负电平用“0”表示，则双相码的编码关系如下：

密勒（Miller）码，又称为延迟调制码，是双相码的改进版。其编码规则如下：

信码“1”的表示：信码“1”用电平跳变表示，在码元周期的中点出现跳变，具体可用“10”或“01”表示。

信码“0”的表示：当出现单个“0”时，码元周期内不出现电平跳变，即保持原电平。

当遇到连续的“0”时，在前一个“0”结束（即后一个“0”开始）时刻会出现电平跳变，交替出现“00”或“11”。编码010101在示波器中观察的部分波形，如图6-13所示（上部分为编码，下部分是时钟，注意左边只显示的半个时钟和半个编码请忽略）

2常用码型5.密勒码图6-13密勒码

矩形脉冲是一种最为简单的码元表示方法，例如，T=50ns，f=1/T=10MHz，矩形脉冲的时域波形和频谱图如图6-14所示。2码元波形的频谱特性与优化选择（a）矩形脉冲时域波形

（b）矩形脉冲频谱图图6-14矩形脉冲

矩形脉冲的频谱表现为主瓣宽且旁瓣衰减缓慢，带宽占用较大。这是由于矩形脉冲的上升沿和下降沿非常陡峭，导致频谱中包含丰富的高频成分。在信道带宽有限的情况下，部分频率成分会被滤除，矩形脉冲容易失真变形，因此，矩形脉冲并不适合于严格带宽受限的信道传输。。1.矩形脉冲的频谱特性

具有升余弦频谱特性的脉冲简称升余弦脉冲，它是一种常用的平滑码元波形，其特点是频谱带宽窄、旁瓣衰减快，因此，在信道带宽有限的情况下，仅有少量频率成分会被滤除，信号失真较小，适合带宽受限的信道。升余弦脉冲的时域和频谱图如图6-15所示：2码元波形的频谱特性与优化选择（a）升余弦脉冲时域图

（b）升余弦脉冲幅度频谱图图6—15升余弦脉冲其中，图

6-15（a）h（t）表示脉冲的幅度，图

6-15（b）H（ω）表示脉冲单位频率的振幅大小，T为脉冲宽度，ω为角频率。升余弦脉冲的频谱特性与滚降系数α有关。不同的滚降系数控制频谱的平滑程度和带宽占用情况：当α=0时，升余弦脉冲的频谱最窄，但不够平滑，仍存在较高的旁瓣；当α增大时，频谱的过渡带加宽，旁瓣衰减更快，能更有效抑制高频成分，但也会增大带宽需求。2.升余弦频谱特性的脉冲（RaisedCosinePulse）

常见脉冲波形见图6-16所示，除了升余弦脉冲，钟形脉冲和三角形脉冲也常用于替代矩形脉冲，以减少高频成分和带宽占用：

钟形脉冲如图6-16（e），它具有连续光滑的波形，频谱特性介于矩形脉冲和升余弦脉冲之间，适合在某些对带宽和抗干扰能力要求中等的场景下使用。

三角形脉冲如图6-16（d），它具有更快的旁瓣衰减，相比矩形脉冲减少了高频成分，适用于对频谱利用率有较高要求的系统中2码元波形的频谱特性与优化选择3.常见脉冲图6-16

常见脉冲

在数字通信系统设计中，选择适合的码元波形需要综合考虑信道带宽、系统抗干扰能力及传输质量。以下是常用的优化原则。

带宽受限信道中，尽量选择带宽窄且旁瓣衰减快的波形，如升余弦脉冲，以减小带外干扰；

高干扰环境中，要选择抗干扰能力强的波形（如具有较大滚降系数α的升余弦脉冲），因为具有较大滚降系数α的升余弦脉冲能够提供更宽的过渡带，从而更有效地抑制相邻信道的干扰；滚降系数较大，也可以使波形的频谱宽度增加，虽然带宽要求增大，但对抗干扰的效果更佳。

系统复杂度，波形的复杂度和功率效率需要平衡，尽量选择在时域平滑、频域集中、系统实现简单的波形。

综上所述，通过合理选择码元波形，可以有效提升通信系统的频谱效率和传输性能。2码元波形的频谱特性与优化选择4.码元波形选择的优化原则数字基带信号的频谱分析3

在分析基带信号的频谱特性时，我们可以将其分解为连续谱和离散谱，这有助于理解其频谱的组成和性质1.连续谱的理解

连续谱是基带信号中频率连续分布的部分，其特性取决于基带信号的波形g(t)。为便于分析，我们假设二进制随机脉冲序列中，“0”码的波形为g1(t)，“1”码的波形为g2(t)。基带信号的频谱特性与这两个波形密切相关，不同波形将会表现出不同的频谱特性。例如：

方波信号连续谱的带宽B和方波的时间宽度τ相关，通常把功率密度谱的第一个零点，称为零点带宽B，B=1/τ，如果方波越窄，频谱的带宽则越大。升余弦波频谱特性的脉冲信号呈现光滑的频带特性，通过控制滚降系数α可以进一步优化其频谱。

升余弦脉冲常用于数字通信中，以减少码间干扰（ISI），实现带宽受限的有效传输。

高斯脉冲的频谱具有宽带且连续分布的特性，展现出宽频谱成分，适用于宽带系统中的一些特殊应用。3数字基带信号的频谱分析2.离散谱的理解3数字基带信号的频谱分析

离散谱指的是信号中存在的离散频率成分，通常是由信号的周期性或平均分量μs引起的。当信号的平均值μs=0时，信号中则没有直流分量和离散谱；当信号的平均值μs≠0时，其频谱中会包含一个直流分量（对应于零频），此外还可能出现其他离散频率成分，通常指信号的谐波。这些离散成分在频谱上表现为单个频率点，形成离散谱。离散谱的特性如下：

直流分量：当信号具有非零均值时，频谱在零频处出现一个幅度值，这一成分被称为直流分量，反映了信号的平均功率。谐波成分：如果信号的均值非零并且还是周期性函数，那么它的频谱中除了基频外还会出现谐波。谐波在频谱上表现为等间隔的离散频率点，间隔等于信号的基本频率。这些谐波成分会集中在特定频率处，形成离散的频谱线。

在信号分析中，离散谱的存在往往表明信号包含稳态成分（如直流分量）或周期性成分。因此，在通信系统设计中，通过控制信号的平均值或周期性，可以优化其频谱特性，减少不必要的离散成分对信号传输带来的影响。3.直流分量

当信号的均值μs=0时，信号没有直流分量，这意味着在频谱中不会出现零频处的离散谱分量，即信号的频谱不会有直流的成分。

然而，当μs≠0且为常数时，信号的频谱中会在零频处出现离散分量，这对应于信号的直流成分。3数字基带信号的频谱分析

为了进一步分析频谱的连续谱和离散谱，和随机信号（如数字基带信号）的频谱分析相对应，我们在时域将信号s(t)分解为稳态波v（t）和交变波u（t）的叠加：s(t)=v(t)+u(t)

其中稳态波v（t）表示信号的平均分量，显然v（t）是一个以Tｓ为周期的周期函数

或者常数，通常会导致在频谱中出现离散谱或直流分量。

交变波u（t）表示信号的波动部分，通常用于描述信号中不稳定、随机的成分。这部分在频谱上会产生连续谱，表示信号中频率成分的连续分布。

3数字基带信号的频谱分析3.2稳态波和交变波的频谱特性

如图6-17(a)所示，g1(t)画成宽度为Ts的方波，把g2(t)画成宽度为Ts的三角波，在实际中g1(t)和g2(t)可以是任意形状的脉冲

。

如图6-17（b）所示，为g1(t)和g2(t)组成的随机信号波形。

如图6-17（c）所示，为分解后稳态波v(t)。

如图6-17（d）所示，为分解后交变波u(t)。3数字基带信号的频谱分析图6-17随机信号的分解描述

为了简化一般性分析，先以最常用的方波信号为例，分析均值、方差和功率谱密度的关系，再给出一般表达式。3数字基带信号的频谱分析3.3随机信号的频谱分析1.方波信号的描述

假设我们分析的二进制随机脉冲序列中，“0”码和“1”码分别用如下形式的信号表示：g1(t)：宽度为Ts的零电平方波，代表“0”。g2(t)：宽度为Ts的高电平方波，代表“1”。

随机信号码型为单极性不归零码。2.数字基带信号的功率谱密度

设s（t）是由随机方波序列组成的信号：

其中an是随机变量，取值为0或1，令出现“0”的概率为P，出现“1”的概率为1−P。

方波序列以单极性不归零码为例，其功率谱密度可以进一步用均值μs和方差δ2表示如下：

其中：μs2δ（0）表示在频率f=0处的冲激函数，反映的是直流分量，μs2表明直流分量中μs2的贡献。在f≠0处，δ(f)=0，表示没有其他离散频谱分量。

∣G(f)∣2是方波信号在频域的傅里叶变换平方，用于描述交变成分的频谱形状。

因此，单极性不归零码有直流分量和连续频谱，没有离散频谱分量。

3数字基带信号的频谱分析

下面依据图6-17所描述的随机信号，直接给出一般随机信号功率谱密度的表达式。

假设序列中任一码元时间Ts内g1(t)（即消息码0）、g2(t)（即消息码1）

出现的概率分别为

Ｐ和１-Ｐ，且认为它们的出现是统计独立的，随机序列

ｓ(ｔ)的功率谱密度

的数学表达式如下：

式中，ｆｓ＝１/Ｔｓ

为码元速率，Ｔｓ为码元宽度

（持续时间），Ｇ１(ｆ)和

Ｇ２（ｆ）分别是g1（t）和g2(t)的傅里叶变换

。3数字基带信号的频谱分析（1）单极性码的频谱特性（如图6-18和图6-19所示）3数字基带信号的频谱分析3.单极性、双极性和常用传输码的频谱特性图6-18单极性不归零码（NRZ）的编码和功率谱图6-19

单极性归零码（RZ）的编码和功率谱

单极性的NRZ和RZ两种波形都有连续频。

单极性不归零码（NRZ）的零点带宽为B=fs，占空比50%的单极性归零码（RZ）的零点带宽为B=2fs，说明时域波形的占空比越小，频带越宽

。

由于均值μ≠0，两种波形有直流分量。

单极性归零码（NRZ）由于在一个码元周期内没跳变，所以没有谐波分量，而单极性归零码（RZ）相反，则有谐波分量。3数字基带信号的频谱分析

占空比50%双极性归零码（RZ）意味着归零码的功率谱零点带宽B=2fs；可以推定，时域波形的占空比越大，信号零点带宽越小，占空比75%与占空比50%双极性归零码相比，其功率谱的零点带宽B分别为fs和2fs；占空比100%即双极性归不归零码（NRZ）的B最小，B=fs。

凡是“0”、“1”等概的双极性码的均值μs=0，所以没有直流分量和离散谱

，

这意味着不能直接提取同步时钟信号

。3数字基带信号的频谱分析（2）双极性码的频谱特性（如图6-20所示）图6—20双极性功率谱3数字基带信号的频谱分析（3）常用传输码AMI和HDB3的频谱特性（如图6-21和6-22所示）

图6-21AMI的功率谱图6-22

HDB3的功率谱AMI和HDB3频谱特性：AMI和HDB3码正负脉冲交替出现，而0电位保持不变，因此基带信号无直流分量，也没有因为编码规则导致的离散谱。

只有很小的低频分量，但少于不归零编码（NRZ）。HDB3低频能量相较AMI有所减少，频谱更加集中，在长距离传输时更加稳定数字基带信号的码间串扰4

从信号传输的角度来看，数字基带系统的模型可以简化为图6-23所示的形式。此模型便于分析信号在传输过程中不同码元之间的干扰情况，以进一步提出解决码间串扰的方法。4数字基带信号的码间串扰图6-23

数字基带传输系统模型

在数字基带信号传输中，由于系统（尤其是信道）传输特性不理想，频带受限、幅频特性和相频特性失真，接收端的脉冲会出现展宽并延伸到相邻码元，形成对临近码元的干扰，这种现象被称为码间串扰，图6-24示意了这种现象的发生。4数字基带信号的码间串扰1.码间串扰图6-24

码间串扰t0、3Ts+t0第一个码元和第四个码元的抽样时刻，当码元在（3Ts+t0）处，抽样值包含多个前码元的贡献，即(a1+a2+a3+a4)，其中，（a1+a2+a3）是前三个码元在当前抽样时刻的延迟成分，这部分即为码间串扰，会影响第四个码元的判决。如果码间串扰足够大，可能导致判决错误，例如(a1+a2+a3+a4>0)，在双极性信号中此时判决为“1”，从而引发误码。

码间串扰的根本原因在于系统传输特性H(ω)不理想，导致接收脉冲展宽和拖尾。

若脉冲拖尾比较短，最长才会延伸到下一个码元的判决时刻Ts+t0，则不会对相邻码元产生码间串扰，如图6-25所示。然而，由于实际系统为带宽有限系统，信号通过后频谱是有限的，那么在时域，其波形将无限延伸，因而码间串扰不可避免。4数字基带信号的码间串扰图6-25码元脉冲拖尾短的示意图

但是如果本码元延伸的部分，刚好在下一个码元的抽样时刻为零，则对这个码元的抽样判决没有影响。如图6-26所示，本码元延伸部分在相邻两个码元抽样时刻(t0+Ts)、(t0+2Ts)处为零，这种情况下，延伸波形就不会干扰后续码元的判决，这个串扰波形称为无码间串扰传输波形，相应系统称为无码间串扰系统。图6-26码间串扰解决方法示意图

从时域波形分析，冲激响应h(t)在时域中的特性对码间串扰的存在起着决定性作用。为了实现无码间串扰，冲激响应必须满足以下条件：

这个条件表明，在当前码元的抽样时刻(t=kTs)处，冲激响应h(0)必须达到最大值，而在其他抽样时刻（k≠0）时，冲激响应h（kTs）应为零，如图6-27所示。2.无码间串扰的基带传输特性4数字基带信号的码间串扰图6-27无码间串扰示意图

通过傅里叶变换，

可以分析满足上述时域条件的传输特性H(ω)，必须满足奈奎斯特第一准则（NyquistFirstCriterion）。

该准则提出了一个基带传输系统的频率响应条件，使得在接收端可以准确地重建发送的符号信号，而不会因为相邻符号的叠加导致干扰该准则是信号处理和通信系统设计中的重要理论，用于确保无码间串扰（ISI），即避免符号间的干扰。奈奎斯特第一准则的定义是其中：Ts是符号周期（即两个相邻符号之间的时间间隔）。H（ω）是传输系统的频率响应。

奈奎斯特第一准则的物理意义可以通过频率响应的分段叠加过程来理解。4数字基带信号的码间串扰4数字基带信号的码间串扰

首先，假设系统的频率响应H(ω)如图6-28(a)所示。按照奈奎斯特第一准则的要求，我们将H（ω）在频率轴上以间隔2π/Ts进行分段，得到三部分：第0段（对应i=0）：直接保持在原位置上，如图6-28(b)所示。第+1段（对应i=1）：在频率轴上向正方向平移2π/Ts，如图6-28(c)所示。第-1段（对应i=−1）：在频率轴上向负方向平移2π/Ts，如图6-28(d)所示。

接下来，将这些平移后的频率响应分段都叠加到ω轴的中心区间，即

（−π/Ts,π/Ts）区间内。根据奈奎斯特准则的要求，在这个区间内叠加后的结果应当是一条常数水平线，如图6-28(e)所示。这一叠加后的结果称为等效传输函数，记为Heq(ω)。图6-28

无码间串扰传输特性函数H（

ω）描述3.无码间串扰传输特性的设计4数字基带信号的码间串扰

假设Ｈ(ω)为一理想低通滤波器，传输特性如图6－29（a）所示，它的冲激响应为

图6－29(b)所示

。图6－29

理想低通系统4数字基带信号的码间串扰

由图6-28（b）可见，冲激响应h（t）在t=±kTs（k≠0）时有零点，这些零点呈周期性分布。

假设输入序列的码元传输速率为=1/Ts，其中Ts是码元RB的时间间隔，则所需最小频带带宽B=1/（2Ts），那么在抽样时刻就不会发生码间串扰。而若传输速率超过1/Ts波特，则会发生码间串扰，通常将此带宽B称为奈奎斯特带宽，将称为奈奎斯特速率。为了说明传输系统带宽与码元传输速率之间的关系，引入频带利用率的概念，定义为：

频带利用率的物理意义是单位频带宽度内码元的传输速率。频带利用率越高，表示系统的有效性越好，即单位带宽能够传输更多的信息。

在理想的基带系统中，所能提供的最高频带利用率为：

这个值2 B/Hz是数字基带系统的极限频带利用率，意味着理论上，理想低通滤波器能够提供最高的频带利用率。然而，任何实际系统的频带利用率通常都小于此极限值。

4数字基带信号的码间串扰

为了解决理想低通特性中边沿陡峭的问题，可以使其频率响应边缘平缓过渡，这种特性被称为“滚降”。一种常见的滚降特性是余弦滚降（CosineRoll-off），其频率响应如图6-30所示。通过在滚降段的中心频率（与奈奎斯特带宽相对应）保持奇对称的振幅特性，便能确保系统满足奈奎斯特第一准则，从而实现无码间串扰的传输。图6-30

奇对称的余弦滚降特性4数字基带信号的码间串扰

4数字基带信号的码间串扰3.描述传输特性：

根据滚降系数α=0.2，我们可以确定该系统采用余弦滚降特性进行传输。

余弦滚降特性的优点在于其滚降平滑，易于实现，且信号波形拖尾比理想低通波形衰减快，对定时误差不敏感。

然而，余弦滚降特性所需的带宽较大，频带利用率比理想低通系统低。在本例中，虽然频带利用率有所降低，但由于能够实现无码间干扰传输，因此这一牺牲是必要的。

下面验证无码间干扰条件：

为了确保系统能够实现无码间干扰传输，我们需要验证系统的传输函数H(ω)是否满足奈奎斯特第一准则。

奈奎斯特第一准则指出，若H(ω)可以等效为一个理想低通滤波器，则该系统能够实现无码间干扰传输。

在本例中，由于我们采用了余弦滚降特性，且滚降系数α=0.2，因此可以认为系统的传输函数H(ω)在滚降段中心频率处呈奇对称的振幅特性，从而满足奈奎斯特第一准则。

通过上述设计步骤和验证过程，我们得出该数字基带系统采用余弦滚降特性进行传输，滚降系数α=0.2，能够满足无码间干扰传输的要求。这一设计既考虑了系统的传输性能，又兼顾了实现的可行性和对定时误差的鲁棒性。。数字基带传输的误码率55数字基带传输的误码率1.双极性的误码率

在基带传输系统中，接收端在抽样时刻对信号进行采样，得到瞬时值用于判决。在双极性编码中，接收信号由信号成分和噪声成分叠加而成。设发送“1”码对应的信号幅度为A，发送“0”码对应的信号幅度为-A。当接收信号中包含噪声nR(kTs）时，抽样时刻的输出可以表示为：

当发送“1”码时，输出为(A+nR(kTs))

当发送“0”码时，输出为(-A+nR(kTs))其概率密度函数如图6-32所示。图中展示了双极性信号叠加噪声后的概率密度曲线。在两种情况的概率分布曲线之间，选择一个合适的电平Vd作为判决门限，以进行二进制判决。图6－32

双极性信号噪声波形的概率密度曲线5数字基带传输的误码率根据判决规则，可出现以下几种情况：

若接收电平(V>Vd)，则判决为“1”；

若接收电平(V＜Vd)，则判决为“0”。在这种情况下，可能会出现两种判决错误的情况：1.发送“1”时被判为“0”，称为误判“0”；2.发送“0”时被判为“1”，称为误判“1”。

对应的误判概率为：当发送“1”时误判为“0”的概率(P(0|1))表示为：

当发送“0”时误判为“1”的概率（P(1|0)）

表示为：在图6-32中，误判概率由阴影区域表示。假设信源发送“1”码的概率为P(1)，发送“0”码的概率为P(0)，则基带传输系统的总误码率为：Pe=P(1)P(0|1)+P(0)P(1|0)5数字基带传输的误码率

通常情况下，发送概率P(1)和P(0)是已知的，因此误码率主要由信号幅度A、噪声方差σ2和判决门限Vd决定。在信号幅度A和方差σ2确定的情况下，可以找到使误码率最小的判决门限Vd，称为最佳门限电平。当P(1)=P(0)=1/2时，最佳判决门限电平为：

这时，双极性信号的总的误码率是

在此最佳门限下，基带传输系统的总误码率仅依赖于信号峰值A与噪声均方根值σ的比值，与信号形式无关（前提是信号已消除码间干扰）。当信号与噪声比A/σ越大，总误码率Pe就越小。这表明，改善信噪比可以有效降低误码率，提高传输系统的可靠性。5数字基带传输的误码率

2.单极性的误码率对于单极性信号，当其抽样时刻的电平取值为+A或0（分别对应发送“1”和“0”）时，信号的概率密度函数与双极性信号的不同。具体而言，单极性信号加噪声后的概率密度曲线与双极性信号相比，唯一的区别在于曲线的分布中心由−A移动到0，如图6-33所示的单极性信号加噪声波形的概率密度曲线。图6-33

单极性信号加噪声波形的概率密度曲线5数字基带传输的误码率

在这种情况下，最佳判决门限电平Vd会发生变化。根据概率密度函数的分布，可以推导出最佳判决电平为：

当信源发送“1”码和“0”码的概率相等，即P(1)=P(0)=1/2时，最佳门限电平V∗d为A/2。

这时，总误码率为

与双极性系统相比，当A和σ相同的条件下，单极性基带系统的抗噪声性能较差，在误码率相同的情况下，单极性系统需要的信噪比要比双极性的高3dB。

在双极性系统中，最佳判决门限电平为0，与信号幅度无关，因此无论信道特性如何变化，最佳判决门限都保持不变，系统的抗干扰能力较强。相反，单极性系统的最佳门限电平V∗d=A/2，当信道特性发生变化时，信号幅度A会发生变化，从而导致判决门限Vd也会随之变化，这会导致系统无法保持最佳状态，从而增加误码率。

总结起来，双极性基带系统由于其最佳判决门限不受信号幅度变化的影响，在变化的信道条件下表现出更好的抗干扰性性和较低的误码率，而单极性系统则可能因信号幅度变化而导致误码率的增加。6眼图6眼图图6-34

眼图实验接线图

图6-35为无噪声无码间串扰的双极性基带波形，（a）为时钟波形，（b）为眼图。当该信号输入示波器且水平扫描周期设为码元周期Ts的m整数倍时，将有m个码元信号会在示波器上重叠，由于示波器荧光屏的余晖作用，最终形成一条细致清晰、张开较大的“眼睛”m个图形。图6-35理想状况下的眼图6眼图

图6-36所示，展示的为无噪声状况下，有码间串扰的眼图。图6-36有码间串扰的眼图图6-37

在噪声下有串扰的眼图6眼图

在M进制信号的情况下，若示波器的扫描周期设为mTs，则水平方向显示m个码元，每一个码元会在纵向上显示出M-1个“眼睛”图形，如图6-38所示，四进制数信号在示波器显示的是每一个码元纵向3个“眼睛”。图6-38

四进制信号眼图的示意图

眼图对数字基带信号传输系统的性能给出了很多有用的结论，可以从中看出码间串扰和噪声的大小，眼图可以用来指示接收滤波器的调整，以减小码间串扰，为了说明眼图和系统性能的关系，可以将眼图简化成图6-39所示的形状，称为眼图的模型

。图6-39

眼图的模型从眼图的分析中，可以得出以下几点结论：1.最佳抽样时刻：应在“眼睛”张开的最宽处选择最佳抽样时刻，这样可以最大程度减少误判几率。2.抽样定时误差的灵敏度：眼图斜边的斜率反映了系统对抽样定时误差的敏感性。斜率越大，系统对定时误差越敏感，因此抽样时刻的精确度要求也更高。3.信号畸变范围：眼图中阴影区的垂直高度代表信号的畸变范围，显示了信号在传输过程中的失真情况。4.判决门限电平：图中央的横轴位置对应判决门限电平，表示信号判定的临界点，通常用于信号的判决判断。5.噪声容限：抽样时刻的上下阴影区之间的垂直间隔距离一半即为噪声容限。如果噪声瞬时值超过这一容限，则可能导致误判。6.零点畸变范围：倾斜的阴影带与横轴的交叉区间表示接收波形零点位置的变化范围，即零点畸变。这对依赖信号零点平均位置来提取定时信息的接收系统有重要影响，需对此范围加以控制以保证定时信息的准确性。6眼图7习题一、选择题1.下列哪项描述正确地反映了基带信号的特性？A.基带信号的频谱集中在零频率附近B.基带信号的频谱远离零频率C.基带信号不会受到噪声影响D.基带信号的频谱总是具有直流分量2.在数字基带传输系统中，常见的码型包括：A.正弦码B.AMI码C.调幅码D.伪随机码3.下列哪些码型适合在信道中传输？A.AMI码B.双相码C.余弦波码D.CMI码4.以下不属于1B/2B码型的是A.AMIB.CMIC.ManchesterD.Miller5.1B/2B码以每个码元为最基本单位绘制波形时，共有几种波形A.2B.4C.8D.167习题6.全0信号的HDB3波形中只包含以下什么波段。A.000VB.B00VC.100VD.V00V7.以下属于1B/1T码的码型是A.曼彻斯特码B.延迟调制码C.HDB3码D.CMI码8.码间干扰是指A.相邻信道中数字符号之间的干扰B.同一信道中数字脉冲序列前后数字符号之间的干扰C.外来数字信号的干扰D.以上都不是9.代码为:0100001100000101的HDB3码为（

）A.0+1000+1-1-1-100-10+10-1B.0+1000+1+1+1-100-10+10-1C.C0+1000-1-1+1-100-10+10-1D.0+1000+1-1+1-100-10+10-110.低频成分少，频带比较窄，另外即使有长连0码时也能提取位同步信号编码是（

）A.AMI码B.差分码C.HDB3码D.双极性码7习题11.升余弦波形与理想低通波形的主要区别是：A.升余弦波形频带利用率更高B.升余弦波形实现更困难C.升余弦波形容易实现，频带利用率较低D.升余弦波形没有频带限制12.在基带信号传输中，最常见的影响系统性能的因素是：A.滤波器类型B.噪声C.信道带宽D.传输速率13.码间串扰的影响可以通过：A.增加信号功率B.使用适合的滤波器C.改变信号的频带D.采用时域均衡技术14.奈奎斯特第一准则要求：A.信号必须满足特定的频带利用率B.信号的频谱必须是理想低通型C.信号在符号间不应有串扰D.信号的带宽应高于传输速率15.对于升余弦波形，其频带利用率：A.高于2Baud/HzB.等于2Baud/HzC.低于2Baud/HzD.不确定，取决于调制方式7习题16.在基带传输中，理想低通滤波器的带宽为：A.2RBHzB.RBHzC.1/2RBHzD.无限制17.升余弦波形的特点之一是：A.可以实现最高的频带利用率B.适合长期使用C.易于实现并具有较低的频带利用率D.频带无限大18.哪种波形通常用于避免码间串扰？A.正弦波B.升余弦波C.方波D.三角波19.在基带传输系统中，时域均衡的作用是：A.提高信号的调制效率B.消除噪声的影响C.减少码间串扰D.增加传输速率20.下列哪种方法用于监测数字通信系统的性能？A.信号幅度分析B.眼图C.概率分析D.傅里叶变换7习题21.码间串扰的发生通常是由于：A.传输信道的噪声B.信号功率不足C.符号速率过高D.信号的频谱过于宽广22.在实际信道中，基带信号通常会受到哪些类型的干扰？A.码间串扰B.多径干扰C.频率偏移D.以上所有23.在数字基带传输系统中，误码率的主要来源是：A.信号衰减B.信道噪声C.频率干扰D.符号失真24.当系统的信噪比较低时，误码率会：A.增加B.减少C.保持不变D.无法预测25.眼图监测的主要目的是：A.分析系统的频带利用率B.检测信号的失真C.计算传输速率D.观察信号的同步性7习题26.对于余弦滚降滤波器，过渡带宽的大小与下列哪个参数成正比？A.滚降系数B.信噪比C.符号率BD.载波频率27.对于滚降系数a的选择，较大的滚降系数会导致：A.更小的传输带宽B.更大的传输带宽C.更高的频带利用率D.更低的信噪比28.滚降滤波器通常用于以下哪种目的？A.增强信号的相位B.控制带宽以适应传输C.调制信号的频率D.计算信号的误码率7习题二、填空题1.基带信号的频谱通常集中在________附近。2.基带信号的带宽需求由其________来确定。3.在基带信号的传输中，码型的选择直接影响到________。4.在基带传输系统中，常用________来监测系统性能。5.误码率通常受________的影响。6.已知HDB3码为0+100-1000-1+1000+1-1+1-100-1+100-1，译出原信息码为________。7.将码元序列｛110010011101｝译为AMI码________。8.对于截止频率为B的理想基带传输系统，奈奎斯特速率是指________。9.单极性NRZ码在表示一个码元时，二进制符号“1”和“0”分别对应基带信号的________和________