2025年电力系统分析试题及参考答案

2025年电力系统分析试题及参考答案一、简答题（共6题，每题8分，合计48分）1.简述电力系统中性点不同接地方式（中性点不接地、经消弧线圈接地、直接接地）对系统运行的主要影响。参考答案：（1）中性点不接地：发生单相接地时，非故障相电压升高至线电压（√3倍），系统可带故障运行1-2小时；接地电流较小（电容电流），过电压水平较高；适用于6-35kV配电网，提高供电可靠性。（2）经消弧线圈接地：通过消弧线圈补偿单相接地电容电流，使接地点电弧自熄，减少弧光过电压风险；补偿方式分欠补偿、全补偿、过补偿（常用），适用于电容电流较大的3-60kV系统。（3）中性点直接接地：单相接地时形成大电流回路，保护装置快速跳闸切除故障；非故障相电压基本不变，过电压水平低；但供电可靠性下降（需立即跳闸），适用于110kV及以上高压输电系统，降低绝缘成本。2.说明电力系统潮流计算中PQ节点、PV节点和平衡节点的定义及设置原则。参考答案：（1）PQ节点：注入有功功率P和无功功率Q给定的节点，通常为负荷节点（如综合负荷）或P、Q均给定的发电机节点（小容量发电机）；占系统节点的大多数。（2）PV节点：注入有功功率P和电压幅值V给定的节点，通常为有足够无功储备的发电机节点（主调频电厂）或无功补偿装置节点；设置数量较少（一般为系统中主电源）。（3）平衡节点：唯一的参考节点，用于平衡系统功率（有功、无功），通常选择容量最大、电压稳定的发电机节点（如主网联络电厂）；其有功功率和无功功率由潮流计算确定。3.分析短路电流计算中标幺值法的优势，并说明基准值选择的基本原则。参考答案：优势：（1）无量纲化，简化不同电压等级网络的参数计算；（2）便于比较元件参数的相对大小；（3）减少计算过程中的单位转换误差。基准值选择原则：（1）基准容量S_B通常取100MVA或1000MVA（便于计算）；（2）基准电压U_B取各电压等级的平均额定电压（如10.5kV、115kV），与变压器变比匹配；（3）基准电流I_B=S_B/(√3U_B)，基准电抗X_B=U_B²/S_B；（4）保持各物理量基准值的一致性（如单相和三相系统的基准值需对应）。4.简述电力系统静态稳定性的定义及实用判据，并说明提高静态稳定性的主要措施。参考答案：定义：电力系统在小干扰（如负荷轻微波动、发电机功率小幅变化）下，能够保持同步运行的能力。实用判据：单机无穷大系统中，静态稳定的条件为功率特性曲线的斜率dP/dδ>0（δ为发电机功角），即运行点位于功角δ<90°的区域。提高措施：（1）减小系统电抗（如采用分裂导线、串联电容补偿）；（2）提高发电机电动势（采用自动励磁调节装置，维持端电压恒定）；（3）提高系统电压水平（调整变压器分接头、增加无功补偿）；（4）优化系统结构（缩短电气距离、增加平行线路）。5.比较电力系统有功功率平衡与无功功率平衡的特点，并说明各自对系统运行的影响。参考答案：特点对比：（1）有功功率平衡直接影响系统频率（P↓→f↓），需通过发电机调速器（一次调频）和调频电厂（二次调频）实时调整；（2）无功功率平衡主要影响系统电压（Q↓→U↓），需通过发电机励磁调节、无功补偿装置（如电容器、静止无功发生器）调整；（3）有功功率传输损耗与电流平方成正比（P损=I²R），无功功率传输损耗与电流平方和电抗成正比（Q损=I²X）。影响：（1）有功不平衡导致频率偏移（超过±0.5Hz可能引发低频减载）；（2）无功不平衡导致电压偏移（超过±5%额定电压影响设备寿命）；（3）严重有功缺额可能导致系统解列，严重无功缺额可能引发电压崩溃。6.说明电力系统暂态稳定性分析中“等面积定则”的物理意义，并举例说明其应用场景。参考答案：物理意义：当发电机受到大干扰（如短路故障）时，转子动能的变化等于加速面积与减速面积的差值；若减速面积≥加速面积，则发电机能够恢复同步，保持暂态稳定。应用场景：以单机无穷大系统为例，假设在t1时刻发生三相短路故障，t2时刻切除故障线路。加速面积为故障期间电磁功率Pem1小于机械功率Pm的积分（∫(Pm-Pem1)dδ），减速面积为故障切除后电磁功率Pem2大于Pm的积分（∫(Pem2-Pm)dδ）；若减速面积≥加速面积，则系统暂态稳定。二、计算题（共3题，第7题15分，第8题18分，第9题19分，合计52分）7.某简单电力系统接线如图1所示（图中参数均为归算至110kV侧的标幺值）：发电机G（Xd''=0.2，额定容量S_GN=100MVA），变压器T（电抗X_T=0.1，额定容量S_TN=100MVA），线路L（电抗X_L=0.3，长度50km），负荷D（有功P_D=80MW，无功Q_D=60Mvar，额定电压110kV）。系统基准容量S_B=100MVA，基准电压U_B=110kV。（1）计算负荷D的标幺值有功功率P_D和无功功率Q_D；（2）若发电机出口电压标幺值U_G=1.05（以110kV为基准），求发电机输出的有功功率P_G和无功功率Q_G（单位：MW、Mvar）。参考答案：（1）负荷标幺值计算：P_D=P_D/S_B=80/100=0.8Q_D=Q_D/S_B=60/100=0.6（2）发电机输出功率计算：系统总电抗X_total=X_G''+X_T+X_L=0.2+0.1+0.3=0.6（标幺值）负荷节点电压U_D=U_G-ΔU（忽略电压相位差，近似为幅值差）ΔU=(P_DX_total)/U_D（因P=UIcosθ≈UΔU/X，近似U_D≈1.0）代入数据：ΔU=(0.8×0.6)/1.0=0.48但U_G=1.05，故U_D=U_G-ΔU=1.05-0.48=0.57（此结果不合理，说明需采用精确潮流计算）正确方法：设发电机端电压为U_G=1.05∠δ，负荷节点电压为U_D=1.0∠0°（假设负荷母线电压为额定值），则功率传输方程：P_G=(U_GU_Dsinδ)/X_totalQ_G=(U_G²-U_GU_Dcosδ)/X_total负荷功率P_D=0.8=P_G（忽略线路损耗），故：0.8=(1.05×1.0×sinδ)/0.6→sinδ=0.8×0.6/1.05≈0.457→δ≈27.2°cosδ≈0.885Q_G=(1.05²-1.05×1.0×0.885)/0.6=(1.1025-0.929)/0.6≈0.1735/0.6≈0.289因此，发电机输出有功P_G=P_G×S_B=0.8×100=80MW（与负荷有功平衡），无功Q_G=Q_G×S_B=0.289×100≈28.9Mvar（需补偿线路无功损耗）。8.某110kV系统接线如图2所示，已知：发电机G1（S_G1=100MVA，Xd''=0.2），G2（S_G2=150MVA，Xd''=0.25）；变压器T1（S_T1=100MVA，Uk%=10），T2（S_T2=150MVA，Uk%=10）；线路L（X_L=20Ω，110kV系统平均额定电压U_av=115kV）。系统基准容量S_B=100MVA，基准电压U_B=U_av=115kV。（1）绘制系统正序等值网络（标幺值）；（2）计算f点（线路中点）发生三相短路时的短路电流周期分量有效值（单位：kA）。参考答案：（1）正序等值网络参数计算：-发电机G1标幺电抗：X_G1=Xd''×(S_B/S_G1)=0.2×(100/100)=0.2-发电机G2标幺电抗：X_G2=Xd''×(S_B/S_G2)=0.25×(100/150)≈0.167-变压器T1标幺电抗：X_T1=Uk%/100×(S_B/S_T1)=10/100×(100/100)=0.1-变压器T2标幺电抗：X_T2=10/100×(100/150)≈0.067-线路L标幺电抗：X_L=X_L×(S_B/U_av²)=20×(100/115²)=20×(100/13225)≈0.151（线路中点电抗为0.151/2=0.0755）正序等值网络：G1经X_G1=0.2、T1经X_T1=0.1连接至母线A；G2经X_G2=0.167、T2经X_T2=0.067连接至母线B；母线A与母线B通过线路中点f连接，线路电抗为0.0755（A到f）和0.0755（B到f）。（2）三相短路电流计算：f点短路时，等值电抗为G1到f的电抗与G2到f的电抗并联：X_G1-f=X_G1+X_T1+0.0755=0.2+0.1+0.0755=0.3755X_G2-f=X_G2+X_T2+0.0755=0.167+0.067+0.0755≈0.3095等值电抗X_total=(0.3755×0.3095)/(0.3755+0.3095)≈0.1163/0.685≈0.1698短路电流标幺值I_k=1/X_total≈1/0.1698≈5.89基准电流I_B=S_B/(√3U_av)=100/(√3×115)≈0.502kA实际短路电流I_k=I_k×I_B≈5.89×0.502≈2.96kA9.某单机无穷大系统如图3所示，发电机额定容量S_N=300MVA，Xd=1.0（标幺值，以S_N为基准），励磁调节器维持发电机端电压U_G=1.05（标幺值，以高压侧额定电压为基准），无穷大母线电压U_∞=1.0（标幺值），变压器电抗X_T=0.15（标幺值），线路电抗X_L=0.3（标幺值）。（1）计算系统的功角特性方程P(δ)；（2）若发电机输出有功功率P=1.0（标幺值），求静态稳定储备系数K_p（%）；（3）若系统发生三相短路故障（故障点位于线路中点，短路电抗X_f=0），切除故障后线路电抗变为2X_L（假设切除故障线路一半），求极限切除角δ_cr（弧度）。参考答案：（1）功角特性方程：系统总电抗XΣ=X_d+X_T+X_L=1.0+0.15+0.3=1.45（标幺值，以S_N为基准）发电机电动势E_q=U_G+I×X_d（因励磁调节器维持U_G=1.05，实际E_q需重新计算）更准确方法：以无穷大母线为参考，发电机端电压U_G与无穷大母线电压U_∞的关系为：U_G∠δ'=U_∞∠0°+I×(X_T+X_L)有功功率P=(U_GU_∞sinδ)/XΣ'，其中XΣ'=X_T+X_L=0.45（若考虑发电机电抗Xd，则XΣ=Xd+X_T+X_L=1.45）正确功角特性应为P(δ)=(E_qU_∞sinδ)/XΣ，其中E_q为发电机空载电动势。由于励磁调节器维持U_G=1.05，E_q可表示为E_q=U_G+I×X_d。假设发电机输出有功P=E_qU_∞sinδ/XΣ，无功Q=(E_q²-E_qU_∞cosδ)/XΣ。因U_G=1.05，U_G²=(U_∞cosδ+IXΣcosφ)^2+(U_∞sinδ-IXΣsinφ)^2（复杂，简化为E_q=U_G×(XΣ/X_T+X_L)？不，正确方法：以S_N为基准，E_q=U_G+I×X_d。I=P/(U_Gcosφ)≈P/U_G（假设cosφ=1），则E_q=1.05+(1.0/1.05)×1.0≈1.05+0.952≈2.002。因此，功角特性P(δ)=(E_qU_∞sinδ)/XΣ=(2.002×1.0×sinδ)/1.45≈1.381sinδ（2）静态稳定储备系数：静态稳定极限功率P_max=1.381（当δ=90°时）运行点P=1.0，储备系数K_p=(P_max-P)/P×100%=(1.381-1.0)/1.0×100%≈38.1%（3）极限切除角计算（等面积定则）：故障前功角δ0：P=1.0=1.381sinδ0→δ0=arcsin(1.0/1.381)≈46.4°≈0.81radians故障期间（三相短路），电磁功率Pem1=0（假设短路点使发电机与系统解列），加速面积A1=∫(Pm-Pem1)dδ从δ0到δ_cr=∫(1.0-0)dδ=δ_cr-δ0故障切除后，线路电抗变为2X_L=0.6（假设切除一半线路，剩余电抗为X_L×2=0.3×2=0.6），总电抗XΣ'=Xd+X_T+2X_L=1.0+0.15+0.6=1.75，新的功角特性Pem2=(E_qU_∞sinδ)/XΣ'≈(2.002×1.0×sinδ)/1.75≈1.144sinδ减速面积A2=∫(Pem2-Pm)dδ从δ_cr到δ_max（δ_max为最大摆角，满足A1=A2）极限情况A1=A2，即：δ_cr-δ0=∫(1.144sinδ-1.0)dδ从δ_cr到δ_max又因δ_max满足Pm=Pem2(δ_max)，即1.0=1.144sinδ_max→δ_max=arcsin(1.0/1.144)≈60.7°≈1.06radians积分得：δ_cr-0.81=[-1.144cosδ+1.0δ]从δ_cr到1.06=(-1.144cos1.06+1.0×1.06)-(-1.144cosδ_cr+1.0δ_cr)计算cos1.06≈0.5（因1.06radia