数学人教新课标七年级上有理数的乘除法市公开课百校联赛特等奖教案

数学人教新课标七年级上有理数的乘除法市公开课百校联赛特等奖教案一、课程标准解读分析在“数学人教新课标七年级上有理数的乘除法”这一课程内容中，课程标准为我们提供了明确的教学方向和内容层级。首先，在知识与技能维度，本课的核心概念包括有理数的乘除法法则、乘除法的运算顺序和运算律等。关键技能则包括正确进行有理数的乘除法运算，并能熟练运用运算律简化运算过程。这些内容要求学生能够从“了解”到“应用”再到“综合”的层次上掌握有理数的乘除法。其次，在过程与方法维度，课程标准倡导学生通过观察、实验、比较、归纳等方法，自主探索有理数的乘除法运算规律。教师应引导学生通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和沟通能力。此外，课程标准还强调学生应学会运用数学知识解决实际问题，提升学生的应用能力。最后，在情感·态度·价值观、核心素养维度，课程标准要求教师关注学生的情感体验，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维和创新能力。本课教学应注重培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力以及解决问题的能力，为后续学习打下坚实基础。在学业质量要求方面，本课要求学生能够正确、熟练地进行有理数的乘除法运算，并能运用运算律简化运算过程。同时，学生应能够运用所学知识解决简单的实际问题，提升数学应用能力。二、学情分析针对七年级学生的认知特点，他们对有理数的乘除法运算还处于初步接触阶段，对运算规律和运算律的理解还不够深入。在生活经验方面，学生对有理数的乘除法运算有一定的感性认识，但缺乏系统性的知识体系。在技能水平方面，部分学生可能对有理数的乘除法运算存在困难，如符号判断、运算顺序等。在认知特点方面，七年级学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，对抽象概念的理解和掌握需要教师耐心引导。在兴趣倾向方面，学生对数学学科的兴趣程度不一，部分学生对有理数的乘除法运算可能感到枯燥乏味。针对这些情况，教师应从以下几个方面进行教学设计：1.采用多样化的教学手段，激发学生的学习兴趣，如游戏、竞赛等；2.加强对运算规律和运算律的讲解，帮助学生建立知识体系；3.通过实际问题引导学生运用所学知识，提升学生的应用能力；4.针对不同层次的学生，设计分层教学，确保每个学生都能有所收获。二、教学目标知识目标本课的知识目标旨在帮助学生构建清晰的有理数乘除法认知结构。学生需要识记有理数乘除法的法则和运算顺序，理解乘除法运算的原理，并能描述其应用场景。通过比较不同运算律的应用，学生能够归纳总结出有理数乘除法的通用规律，并能在新情境中运用这些规律解决问题，例如“能够运用乘除法的运算律，简化复杂的数学表达式”和“设计一个有理数乘除法的计算方案，解决实际问题”。能力目标能力目标关注学生将知识转化为实践操作的能力。学生应能够独立规范地完成有理数乘除法的计算，如“能够准确执行有理数乘除法，并在规定时间内完成计算任务”。同时，学生需要培养高阶思维技能，如“能够从多个角度评估和比较不同的计算方法，选择最有效的解决方案”。通过小组合作完成调查报告等形式，学生将学会综合运用多种数学能力，如“通过小组合作，分析数据，提出关于有理数乘除法在现实生活中的应用案例”。情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标是培养学生对数学学科的热爱和对科学的敬畏。学生将通过了解数学家的工作过程，体会数学发现的乐趣和科学探索的价值，如“通过学习数学家的故事，激发学生对数学的兴趣和好奇心”。同时，学生将学会尊重事实、合作分享，如“在小组讨论中，能够尊重他人的意见，共同完成学习任务”。科学思维目标科学思维目标旨在培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。学生需要能够识别数学问题中的关键要素，建立合适的数学模型，并运用逻辑推理解决问题，如“能够识别问题中的变量关系，构建相应的数学模型”。此外，学生将学会质疑和批判性思考，如“能够评估不同计算方法的优劣，并提出改进建议”。科学评价目标科学评价目标关注学生自我评价和反思的能力。学生需要学会评估自己的学习过程和成果，如“能够反思自己的计算错误，并制定改进计划”。此外，学生将学会运用评价工具对同伴的工作进行评价，如“能够根据评价量规，对同伴的计算报告进行客观评价”。通过这些评价活动，学生将发展元认知和自我监控能力，如“能够根据反馈意见，调整学习策略，提高学习效率”。三、教学重点、难点教学重点本课的教学重点在于帮助学生理解并掌握有理数乘除法的运算规则和运算律，并能将这些规则应用于解决实际问题。重点内容包括：有理数乘除法的符号规则、运算顺序、分配律、结合律和交换律。这些内容是后续学习代数和几何的基础，因此必须确保学生能够牢固掌握这些基本概念和技能，如“重点：熟练运用有理数乘除法的运算律，解决包含括号和分数的复杂表达式”。教学难点教学难点主要集中在有理数乘除法运算中的符号理解和运算顺序的处理上。难点成因在于学生对负数的概念理解不够深入，以及在进行多步运算时容易混淆运算顺序。例如，“难点：正确处理有理数乘除法中的符号问题，难点成因：负数概念理解不足，导致运算过程中符号混淆”。为了突破这一难点，教师可以通过提供直观的图形辅助、设计分步练习，以及通过小组讨论帮助学生建立正确的认知框架。四、教学准备清单多媒体课件：准备包含有理数乘除法概念、法则、例题和练习的多媒体课件。教具：准备图表、模型展示有理数乘除法的概念和运算。实验器材：根据需要，准备可展示乘除法运算过程的实验器材。音频视频资料：收集相关的音频视频资料，用于辅助教学。任务单：设计包含练习题和思考题的任务单。评价表：准备评价学生学习成果的评价表。预习教材：要求学生预习相关教材内容。学习用具：学生需准备画笔、计算器等学习用具。教学环境：设计小组座位排列方案，准备黑板板书设计框架。五、教学过程第一、导入环节1.创设情境，激发兴趣情境引入：同学们，你们有没有想过，为什么我们在日常生活中经常会遇到一些看似简单的问题，却需要复杂的计算来解决呢？今天，我们就来探索一下这个奥秘。展示现象：首先，请大家看这个视频，视频中展示了一些生活中的现象，比如滑雪运动员的速度计算、建筑工地的材料计算等。这些现象中，有理数的乘除法无处不在。2.提出问题，引发思考问题提出：那么，什么是有理数的乘除法呢？它是如何解决生活中的问题的呢？今天，我们就来一起揭开这个谜底。认知冲突：但是，在探索之前，我们先来思考一个问题：如果让你计算3乘以4，你会怎么算呢？是不是觉得有点困难？这就是我们今天要解决的问题。3.明确目标，规划学习目标陈述：通过本节课的学习，我们将了解有理数乘除法的概念和法则，掌握乘除法的运算顺序和运算律，并能运用这些知识解决实际问题。学习路线图：为了更好地学习，我们将按照以下步骤进行：首先，回顾有理数的概念；其次，学习乘除法的法则和运算顺序；然后，探究乘除法的运算律；最后，通过练习题巩固所学知识。4.链接旧知，铺垫新知旧知回顾：在开始新内容之前，我们先回顾一下有理数的概念，这是学习乘除法的基础。知识关联：有理数的乘除法是建立在有理数基础之上的，因此，对有理数的理解是学习乘除法的必要前提。5.互动交流，激发参与小组讨论：请同学们以小组为单位，讨论一下你们对有理数乘除法的理解和疑问。分享交流：每组派一位代表分享你们的讨论成果，其他同学可以补充或提出自己的看法。第二、新授环节任务一：探索有理数乘除法的基本概念教师活动：引导学生回顾有理数的定义，强调正数和负数的区别。展示生活中常见的有理数乘除法应用实例，如温度变化、速度计算等。提出问题：“如果我们要计算3乘以4，我们应该如何进行计算？”引导学生思考乘除法的符号规则和运算顺序。分发任务单，要求学生完成几个简单的乘除法练习题。学生活动：回顾有理数的定义，并尝试用生活中的例子解释。观察并思考教师展示的实例，尝试找出其中的乘除法运算。参与讨论，尝试回答教师提出的问题。完成任务单上的练习题，并检查自己的答案。即时评价标准：学生能够正确解释乘除法的符号规则。学生能够正确应用乘除法的运算顺序。学生能够解决简单的有理数乘除法问题。任务二：探究有理数乘除法的运算律教师活动：引导学生回顾乘除法的运算律，如交换律、结合律和分配律。展示一些运用运算律简化乘除法运算的例子。提出问题：“如何运用运算律简化复杂的乘除法表达式？”分发任务单，要求学生完成几个运用运算律的练习题。学生活动：回顾乘除法的运算律，并尝试用例子说明。观察并思考教师展示的例子，尝试找出其中的运算律应用。参与讨论，尝试回答教师提出的问题。完成任务单上的练习题，并检查自己的答案。即时评价标准：学生能够正确应用乘除法的运算律。学生能够运用运算律简化复杂的乘除法表达式。学生能够解释运算律在简化运算中的作用。任务三：应用有理数乘除法解决实际问题教师活动：展示一些生活中的实际问题，如计算商品折扣、计算投资收益等。提出问题：“如何运用有理数乘除法解决这些问题？”引导学生分析问题，并设计解决方案。分发任务单，要求学生完成几个实际问题。学生活动：观察并思考教师展示的问题，尝试找出其中的乘除法运算。分析问题，并设计解决方案。参与讨论，尝试回答教师提出的问题。完成任务单上的实际问题。即时评价标准：学生能够运用有理数乘除法解决实际问题。学生能够设计合理的解决方案。学生能够解释自己的解决方案。任务四：小组合作探究有理数乘除法的应用教师活动：将学生分成小组，每组分配一个实际问题。提供必要的资源和工具，如计算器、纸笔等。观察并指导学生的小组合作过程。组织小组展示，并邀请其他小组提问和评价。学生活动：与小组成员合作，共同解决分配给小组的实际问题。使用计算器和纸笔进行计算。讨论和解决问题。准备展示，并回答其他小组的提问。即时评价标准：学生能够与小组成员有效合作。学生能够正确运用有理数乘除法解决问题。学生能够清晰展示和解释自己的解决方案。任务五：总结与反思教师活动：引导学生对本节课的内容进行总结。提出问题：“今天我们学习了什么？你有什么收获？”强调有理数乘除法在生活中的应用。分发评价表，要求学生进行自我评价。学生活动：总结本节课学习的内容。分享自己的学习收获。完成评价表，进行自我评价。即时评价标准：学生能够总结本节课学习的内容。学生能够分享自己的学习收获。学生能够进行自我评价。第三、巩固训练基础巩固层练习题1：计算以下有理数的乘除法。(2)×35÷(1)(4)×(2)÷2练习题2：判断以下乘除法运算是否正确，并说明理由。(3)×4=125÷(2)=2.5(6)×(3)÷(2)=9即时反馈：学生完成后，教师立即批改并给予反馈，对于错误的地方，引导学生找出错误的原因，并纠正。综合应用层练习题3：一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，求这个长方形的面积。练习题4：一个班级有30名学生，其中有20名女生，求男生和女生的人数比。即时反馈：学生完成后，教师邀请学生展示解题过程，并引导其他学生进行评价和讨论。拓展挑战层练习题5：一个数乘以3等于9，求这个数。练习题6：一个班级的学生平均身高是1.5米，如果再加入5名身高为1.6米的学生，求新的平均身高。即时反馈：学生完成后，教师鼓励学生提出不同的解题方法，并讨论哪种方法更优。变式训练练习题7：计算以下有理数的乘除法，并说明解题思路。(3)×(4)×25÷(2)÷(3)即时反馈：教师引导学生分析题目中的变化，并总结解题规律。第四、课堂小结知识体系建构引导学生回顾本节课学习的内容，包括有理数的乘除法概念、法则、运算律等。学生通过思维导图或概念图的形式，梳理知识逻辑与概念联系。小结内容必须回扣导入环节的核心问题，形成首尾呼应的教学闭环。方法提炼与元认知培养总结本节课运用的科学思维方法，如建模、归纳、证伪等。通过反思性问题，如“这节课你最欣赏谁的思路？”培养学生的元认知能力。悬念设置与作业布置巧妙联结下节课内容，提出开放性探究问题。作业分为巩固基础的“必做”和满足个性化发展的“选做”两部分。作业指令清晰，与学习目标一致，并提供完成路径指导。小结展示与反思陈述学生展示自己的知识网络图，并清晰表达核心思想与学习方法。通过学生的小结展示和反思陈述，评估其对课程内容整体把握的深度与系统性。六、作业设计基础性作业核心知识点：有理数的乘除法运算、运算律的应用。作业内容：1.计算以下有理数的乘除法，并说明解题思路：(2)×3×(4)5÷(2)÷(3)(6)×(3)÷22.应用乘除法的运算律简化以下表达式：(2)×(3)+4×(2)5÷(2)×(3)+(2)×(3)3.判断以下乘除法运算是否正确，并说明理由：(3)×4=125÷(2)=2.5(6)×(3)÷(2)=9作业要求：确保学生在1520分钟内独立完成，教师需进行全批全改，重点关注准确性。拓展性作业核心知识点：有理数乘除法在生活中的应用。作业内容：1.设计一个包含有理数乘除法的实际问题，并尝试用所学知识解决。2.分析一个生活中的现象，解释其中涉及的有理数乘除法原理。3.编写一个关于有理数乘除法的科普小文章，面向小学生介绍这一概念。作业要求：作业内容需与生活实际相关，鼓励学生运用所学知识进行综合分析。探究性/创造性作业核心知识点：有理数乘除法的创新应用。作业内容：1.设计一个游戏，其中包含有理数乘除法的元素，并说明游戏规则和设计思路。2.创作一个故事，其中主人公需要运用有理数乘除法解决某个问题。3.利用有理数乘除法设计一个简单的实验，并记录实验过程和结果。作业要求：鼓励学生发挥创意，作业形式不限，过程记录需详细。七、本节知识清单及拓展1.有理数的概念：有理数包括整数和分数，可以表示为两个整数的比，其中分母不为零。理解有理数的概念是学习有理数乘除法的基础。2.有理数的乘法法则：有理数乘法遵循交换律、结合律和分配律，理解这些法则有助于简化计算过程。3.有理数的除法法则：有理数除法可以转化为乘法，通过倒数来进行计算，需要注意符号的处理。4.乘除法的运算顺序：在进行乘除法运算时，需要遵循先乘除后加减的顺序，同时要注意括号的使用。5.乘除法的运算律：乘除法的运算律包括交换律、结合律和分配律，这些运算律在解决复杂问题时非常有用。6.有理数的乘除法在生活中的应用：学习有理数乘除法的目的之一是将其应用于解决实际问题，如计算商品价格、投资收益等。7.乘除法运算的符号规则：了解乘除法运算中符号的规则，特别是负数乘除法的符号处理。8.有理数乘除法的运算顺序和运算律的应用：通过具体的例子，理解并掌握乘除法的运算顺序和运算律的应用。9.有理数乘除法的错误类型及纠正方法：识别常见的有理数乘除法错误，并学习如何纠正这些错误。10.有理数乘除法的实际应用案例：通过分析具体的案例，理解有理数乘除法在实际问题中的应用。11.有理数乘除法的计算技巧：掌握一些计算技巧，如利用乘除法的运算律简化计算过程。12.有理数乘除法的思维训练：通过练习和讨论，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。13.有理数乘除法的跨学科应用：探讨有理数乘除法在其他学科中的应用，如物理学中的运动学计算。14.有理数乘除法的数学建模：学习如何将有理数乘除法应用于数学建模，解决更复杂的问题。15.有理数乘除法的数学思维发展：通过学习有理数乘除法，促进学生数学思维的发展。16.有理数乘除法的教学策略：探讨有效的教学策略，帮助学生更好地理解和掌握有理数乘除法。17.有理数乘除法的评估方法：学习如何评估学生对有理数乘除法的理解和应用能力。18.有理数乘除法的教材分析：分析教材中有理数乘除法的教学内容，为教学设计提供参考。19.有理数乘除法的测试目标：明确有理数乘除法的测试目标，确保教学与评估的一致性。20.有理数乘除法的达标水平：确定学生达到有理数乘除法学习目标所需达到的水平。八、教学反思教