第八章统计与概率-第31课时统计

第八章

统计与概率第31课时

统

计知识要点1.收集数据的方式（1）全面调查:①定义：考察全体对象的调查;②适用范围：调查范围小,调查不具有破坏性,调查的数据要求全面、准确.（2）抽样调查:①定义：只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查的数据推断全体对象的情况;②适用范围：调查对象涉及面大、范围广,且普查的意义或价值不大，调查受客观条件限制或具有破坏性.回归教材1.以下调查中,适宜全面调查的是_________,适宜抽样调查的是_____.（填序号）①了解某校八（1）班全体学生的身高状况;②调查你班每位同学所穿鞋子的尺码;③了解一批儿童食品的质量;④对乘坐高铁的乘客进行安检.-①②④--③-知识要点2.总体、个体、样本、样本容量（1）总体：所要考察的全体对象.（2）个体：总体中的每一个考察对象.（3）样本：从总体中抽取的一部分个体.（4）样本容量：一个样本中所包含的个体的数目.回归教材2.教育局为了了解全市初三学生的体重状况,从中抽取了500名学生的体重进行分析.在这个问题中，总体是_____________________,个体是__________________,样本是__________________,样本容量是______.-全市初三学生的体重-

-每名学生的体重--500名学生的体重--500-知识要点3.平均数、中位数和众数

（3）中位数：将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么称处于_______位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么称中间两个数据的_________为这组数据的中位数.-中间--平均数-（4）众数：一组数据中出现次数最多的数据.回归教材3.已知某应试者的面试成绩为86分,笔试成绩为90分.（1）如果面试和笔试成绩同等重要,那么他的平均成绩为_______;（2）如果分别赋予面试和笔试成绩6和4的权,那么他的平均成绩为_________.-88分--87.6分-4.一个篮球队队员的年龄（单位：岁）如下：13,13,14,14,15,15,16,16,16,17,则年龄的中位数是_____,众数是_____.-15--16-知识要点

回归教材

-甲-知识要点5.统计图#1统计图条形统计图扇形统计图折线统计图频数分布直方图特点能够显示每组中的具体数据能够显示部分在总体中所占的百分比能够显示数据的变化趋势能够显示数据的频数分布情况统计图条形统计图扇形统计图折线统计图频数分布直方图分析各组数据之和等于抽样总数圆心角度数

所占百分比;各部分所占百分比之和等于1各组数据之和等于抽样总数；相邻两点之间的线段越陡，变化越大各组频数之和等于数据总数图示续表回归教材

-72-图1图2考点1

平均数、中位数、众数、方差（5年5考）1.（2025·广东）某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95.这组数据的中位数、众数分别是(

)BA.

92，94

B.

95，95

C.

94，95

D.

95，96

-甲-3.（1）（2024·广东）数据5,2,5,4,3的众数是____;（2）数据4，1，1，4，3，6的众数是_______.-5--1和4-

-85.8-考点2

样本估计总体（5年2考）5.（2024·乐山）为了解学生上学的交通方式,刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查,并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为(

)交通方式公交车自行车步行私家车其他人数3051582DA.

100

B.

200

C.

300

D.

400

-160-考点3

统计图表的分析（5年5考）7.（2025·广东）2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》.某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理.部分信息如下：#1调查问卷整理与描述1.你每天参加体育活动（含体育课）的时间（单位：小时）(

)（单选）A.B.

C.D.

调查问卷整理与描述2.随着体育活动时间的延长，学校拟增设体育活动项目，你希望增设的活动项目有(

)（可多选）E.球类

F.田径类

G.体操类

H.水上类希望增设的活动项目统计表_____________________________________________________________________________________________________续表根据以上信息，解答下列问题：（1）求参与这次问卷调查的学生人数;

（2）估计该校1

000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数;

（3）基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议.解：

由调查可知，大部分同学每天参加体育活动时间低于两小时，建议学校多提供一些球场等活动场所，增加学生活动时间.（言之有理即可）8.（2024·广东）端午假期,王先生计划与家人一同前往景区游玩.为了选择一个最合适的景区,王先生对A，B，C三个景区进行了调查与评估.他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面,为每个景区评分（10分制）.三个景区的得分如下表：景区特色美食自然风光乡村民宿科普基地A6879B7787C8866（1）若四项所占百分比如图所示,通过计算回答：王先生会选择去哪个景区游玩？

（2）如果王先生认为四项同等重要,通过计算回答：王先生将会选择去哪个景区游玩？

（3）如果你是王先生,请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比,选择最合适的景区,并说明理由.

实验序号12345678910A线路所用时间15321516341821143520B线路所用时间25292325272631283024数据折线统计图根据以上信息解答下列问题：统计量平均数中位数众数方差A线路所用时间22

1563.2B线路所用时间

26.5

6.36

-19--26.8--25-（2）应用你所学的统计知识,帮助小红分析如何选择乘车线路.

1.（2025·湖南）下列调查中，适合采用全面调查的是(

)AA.

了解某班同学的跳远成绩B.

了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况C.

了解全国中学生的身高状况D.

了解某批次汽车的抗撞击能力2.某市约有37

000名学生参加中考体育加试，为了解这37

000名学生的体育成绩，从中抽取了1

000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是(

)BA.

37

000名学生是总体B.

抽取的1

000名学生的体育成绩是总体的一个样本C.

每名学生是个体D.

样本容量是37

000

BA.

170分

B.

86分

C.

85分

D.

84分4.（2024·江西）如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图,关于各月空气质量为优的天数,下列结论错误的是(

)DA.

五月份空气质量为优的天数是16B.

这组数据的众数是15天C.

这组数据的中位数是15天D.

这组数据的平均数是15天

-2

000-

-乙-7.为深入落实“立德树人”根本任务,坚持德、智、体、美、劳全面发展,某学校积极推进学生综合素质评价改革.某同学在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示,则该同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为(

)D

两次调查数据统计表#1.1.2时间平均数中位数众数学期初2.82.92.8学期末3.53.63.6（1）在学期初调查数据条形图中，B组人数是_____，并补全条形图.-20-解：补全条形图如图.

（3）该校七年级学生一周参与劳动时间，学期末比学期初有没有提高？结合统计数据说明理由.

1.（2025·江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是(

)DA.

随机抽取城区三分之一的学校

B.

随机抽取乡村三分之一的学校C.

调查全体学校

D.

随机抽取三分之一的学校2.（2023·聊城）4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1

500名师生的国家安全知识掌握情况,从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是(

)CA.

1

500名师生的国家安全知识掌握情况B.

150C.

从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况D.

从中抽取的150名师生

C

4.（2025·浙江）某书店某一天图书的销售情况如图所示.根据以上信息，下列选项错误的是(

)D

BA.

方差为0

B.

众数为75

C.

中位数为77.5

D.

平均数为756.（2024·新疆）学校广播站要新招1名广播员,甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节,参加了口语表达、写作能力两项测试,成绩如下表：测试项目口语表达写作能力甲8090乙9080

-乙-

-丁--7-9.（2025·浙江）2024年11月9日是浙江省第31个消防日，为增强师生消防安全意识、提高自救防范能力，某县教育与消防部门共同组织消防知识竞赛.全县九年级共120个班，每班选派10名选手参加.随机抽取其中10个班级，统计其获奖人数，结果如下表：班级①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩获奖人数7868669785

解：①班获奖选手的成绩从小到大排列为83，83，83，88，90，91，91，排在中间的一个数是88，故该班获奖选手成绩的中位数为88；83出现的次数最多，故该班获奖选手成绩的众数为83.（2）根据统计信息，估计全县九年级参赛选手获奖的总人数.

请根据相关信息，解答下列问题：

-40--25-

（2）求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数;

11.（2024·德阳）为了推进“阳光体育”,学校积极开展球类运动,在一次定点投篮测试中,每人投篮5次,七年级某班统计全班50名学生投中的次数