一次函数的图象和性质(1)-正比例函数的图象课件苏科版数学八年级上册

5.3一次函数的图象和性质(1)盐城市北蒋实验学校八年级数学备课组苏科版（2024）

八年级数学上册

第5章

一次函数情景引入函数图象可以直观反映函数的变化规律，那么一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是什么形状呢？函数有几种表示方法？一般地，函数可以用下面三种方式表示：1．用函数表达式表示；2．用表格表示；3．用函数图象表示．新课讲解1、探索活动研究正比例函数y=x的图象完成下列操作并回答问题：(1)根据函数表达式

y＝x

填写下表：x…－2－1012…y……(2)以上表中各对x，y的值为点的坐标，其中x的值作为横坐标，y的值作为纵坐标，在平面直角坐标系中描出各点；54321yx-5-4-3-2-112345O－2－1012O新课讲解1、探索活动研究正比例函数y=x的图象54321yx-5-4-3-2-112345OO(4)再多取一些x的值作为横坐标，对应的y的值作为纵坐标，描出对应的点，这些点也满足上面的规律吗？(3)观察所描点的位置特征，猜想这些点的排列规律；在一条直线上(5)函数y＝x的图象是什么样的？满足顺次连接这些点，可以发现函数y＝x的图象是一条直线，这条直线经过原点．讨论交流1、探索活动研究正比例函数y=x的图象54321yx-5-4-3-2-112345OO点A(－5.5，－5.5)，B(3，4)是否在函数y＝x的图象上？为什么？理由：对于函数y＝x，当x＝－5.5时，y＝－5.5，所以点(－3.5，－3.5)在函数y＝x的图象上；对于函数y＝x，当x＝3时，y＝3≠4，所以点B(3，4)不在函数y＝x的图象上．结论：点A(－5.5，－5.5)在函数y＝x的图象上，点B(3，4)不在函数y＝x的图象上．知识点归纳函数图象与函数表达式之间的对应关系：(1)函数图象上任意一点的坐标(x，y)均满足该图象对应的函数表达式，即函数图象是由满足该函数表达式的所有的点组成的图形；(2)满足函数表达式的任意一对x，y的值所对应的点(x，y)一定在该函数图象上.讨论结论画一个函数的图象可以分为几个步骤？(1)列表：恰当地选取自变量x的部分值，并计算出相应的函数y的值，同时都填入列出的表中．(2)描点：以表中各对x，y的值为点的坐标，在平面直角坐标中描出相应的点．(3)连线：顺次连接描出的各点，得到函数的图象．例题讲解在平面直角坐标系中，画正比例函数

y＝－2x的图象．

例1●解x···－2－1012···y······420－2－42、描点：以表中各对x，y的值为点的坐标，在平面直角坐标系中描出对应的点．3、连线：顺次连接描出的各点，得到函数的图象．

y＝－2x通过观察可以发现，函数

y＝－2x的图象也是一条经过原点的直线．54321y-1-2-3-4-5x-5-4-3-2-112345O1、列表：知识点归纳(1)正比例函数的图象：正比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线．(2)正比例函数的图象的画法：由于两点可以确定一条直线，所以，在画正比例函数的图象时，只需描出图象上除原点(0，0)以外的另一个点(通常取(1，k))，就可以画出函数的图象．尝试练习

54321y-5-4-3-2-112345x解：1、列表：2、描点、连线，如图所示．-1-2-3-4-5Ox02

y＝2x04y＝－x0-2y＝－x0-1y＝x01

y＝2x

y＝－x

尝试练习

54321y-5-4-3-2-112345x-1-2-3-4-5O

y＝2x

y＝－x

尝试练习

54321y-5-4-3-2-112345x讨论：观察图中正比例函数的图象，你有什么发现？-1-2-3-4-5O

y＝2x

y＝－x

尝试练习(2)、如图，已知正比例函数y＝kx的图象如图所示：①求k的值；②判断点(3，2)，(－3，2)是否在该函数图象上.

拓展提升1、（24-25八年级·福建厦门·期末）如图是函数y＝kx的图象，则k的值可能是（

）A．1

B．0

C．-1

D．-2A2、（24-25八年级上·甘肃酒泉·期中）已知点(2，－4)在正比例函数y＝kx的图像上．(1)k=

；(2)若点(－1，m)在函数y＝kx的图像上，则m=

；－22拓展提升3、（24-25八年级上·上海宝山·期中）已知y－1与3x成正比例，且当x=3时，y=4．(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当x=-1时，求y的值；(3)当-3＜y＜5时，求x的取值范围．拓展提升4、（24-25八年级上·安徽合肥·期中）已知y－2与3x－4成正比例关系，且当x=2时，y=3．(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当-2≤x≤3时，直接写出y的取值范围拓展