2023-2024学年七年级上册数学期末模拟卷

2023-2024学年七年级上册数学期末模拟卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）用科学记数法表示20000，正确的是（）A．2×10⁵B．2×10⁴C．0.2×10⁴D．0.2×10⁵下列计算正确的是（）A．0×4=0B．4÷（-2）×（-½）=4÷1=4C．-3²-（-2）³=9-8=1D．-2+（-3）=5多项式2a²b-3mab²+ab的项数及次数分别是（）A．3，4B．3，3C．3，2D．2，3已知关于x的方程2x+a=0的解是x=1，则a的值为（）A．-2B．2C．-1D．1下列说法正确的是（）A．如果ac=bc，那么a=bB．如果a=b，那么a+2=b-2C．如果a=b，那么ac=bcD．如果a²=b²，那么a=b一个两位数，十位上的数是x，个位上的数是y，把x与y对调，新两位数比原两位数大18，根据题意列出的方程为（）A．10y+x-（10x+y）=18B．10x+y-（10y+x）=18C．xy-yx=18D．y-x=18如图是一个正方体的展开图，将其折叠成正方体后，“数”字对面的字是（）（展开图：第一行“学”“数”“思”，第二行“习”“”“维”，第三行“能”“力”“”）A．学B．习C．能D．力在数轴上，点A表示1，第一次将点A向左移动3个单位到A₁，第二次将A₁向右移动6个单位到A₂，第三次将A₂向左移动9个单位到A₃，按此规律移动，第n次移动后点Aₙ与原点距离不小于20，则n的最小值是（）A．12B．13C．14D．15∠AOC=30°，∠BOC=80°，OC平分∠AOD，则∠BOD的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°整式mx+2n的值随x变化如下表，方程-mx-2n=2的解为（）x-2-1012mx+2n20-2-4-6A．x=-1B．x=-2C．x=0D．x=1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）单项式3xᵃʸ³与-2x²yᵇ的和仍是单项式，则a+b=______．计算：-1⁴-½×（2-(-3)²）=______．已知点A、B在数轴上表示的数分别为-2、4，点M从A出发以每秒5个单位向右运动，点N从B出发以每秒4个单位运动，同时出发经t秒后，M、N距离为12个单位，则t=______．使得|x-1|+|x+5|=6的整数x有______个．将两个直角三角尺顶点重合，若∠AOB=108°，则∠COD=______°（直角顶点重合，OA与OC、OB与OD分别为两组边）．用火柴棍拼图案，第①个图案用4根，第②个用7根，第③个用10根，…，第n个图案需要______根火柴棍．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本题8分）计算：（1）2³×（-½+1）÷（1-3）；（2）(-5)×(-3⅓)+7×(-3⅓)-12×(-3⅓)．（本题8分）解方程：（1）(x-3)/2-(2x+1)/3=1；（2）x-(x-2)/2=1-(2x-1)/3．（本题6分）已知A=3a²+ab+2b，B=2a²-ab+b，求2A-3B的值，其中a²-3ab=4．（本题8分）某工业园区对甲、乙两项目共投资2000万元，甲项目年收益率5.4%，乙项目年收益率8.28%，一年后共获收益122.4万元，求对两项目各投资多少万元？（本题8分）某校组织七年级师生赴农场实践，单独租45座客车刚好坐满；单独租60座客车，可少租1辆且余15个座位，求七年级师生总人数．（本题8分）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，CD=1cm，求线段BD的长，若点E在AB延长线上，AE=10cm，求BE的长．（本题10分）某酒店三人间150元/间，双人间140元/间，团体入住五折优惠．一个46人的旅游团，优惠后花去住宿费1310元，且每间住满，求住了三人间和双人间各多少间？（本题10分）已知O为直线AB上一点，射线OC、OD在AB上方，∠AOC=120°，∠COD=α．（1）若α=72°，OC平分∠AOD，求∠BOD的度数；（2）若∠BOC=2∠AOD，且α＜80°，求α的度数．参考答案与解析一、选择题B解析：科学记数法形式为a×10ⁿ（1≤|a|＜10），20000=2×10⁴．A解析：B项应为4×(-½)×(-½)=1；C项应为-9-(-8)=-1；D项应为-5．B解析：项数为3（2a²b、-3mab²、ab），最高次项次数为2+1=3．A解析：代入x=1得2×1+a=0，解得a=-2．C解析：A项c=0时不成立；B项应为a+2=b+2；D项a、b可能互为相反数．A解析：原两位数10x+y，新两位数10y+x，差值为18．C解析：正方体展开图相对面不相邻，“数”对面为“能”．B解析：移动规律：Aₙ表示为1-3+6-9+…+(-1)ⁿ⁺¹×3n，计算得n=13时距离≥20．D解析：OC平分∠AOD，∠AOD=2×30°=60°，∠BOD=∠BOC-∠COD=80°-30°=50°．A解析：-mx-2n=2即-(mx+2n)=2，由表知mx+2n=-2时x=0，mx+2n=2时x=-2，故解为x=-1．二、填空题5解析：同类项则a=2，b=3，a+b=5．5/2解析：-1-½×(2-9)=-1+7/2=5/2．2或14解析：分N向左、向右运动，列方程|(-2+5t)-(4±4t)|=12，解得t=2或14．7解析：x取值范围为-5≤x≤1，整数有-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7个．72解析：直角顶点重合，∠AOB+∠COD=180°，180°-108°=72°．3n+1解析：规律为后一个比前一个多3根，第n个为3n+1．三、解答题（1）解：8×(½)÷(-2)=4÷(-2)=-2；（2）解：(-3⅓)×(-5+7-12)=(-10/3)×(-10)=100/3．（1）解：3(x-3)-2(2x+1)=6，3x-9-4x-2=6，-x=17，x=-17；（2）解：6x-3(x-2)=6-2(2x-1)，6x-3x+6=6-4x+2，7x=2，x=2/7．解：2A-3B=2(3a²+ab+2b)-3(2a²-ab+b)=6a²+2ab+4b-6a²+3ab-3b=5ab+b；由a²-3ab=4无法直接求具体值，化简结果为5ab+b．解：设甲投资x万元，乙投资(2000-x)万元，5.4%x+8.28%(2000-x)=122.4，解得x=1500，2000-x=500．答：甲投资1500万元，乙投资500万元．解：设租45座客车x辆，45x=60(x-1)-15，解得x=5，总人数45×5=225人．答：七年级师生总人数225人．解：C是AD中点，CD=1，则AD=2，D是AB中点，BD=AD=2cm；AB=2AD=4cm，AE=10cm，BE=AE-AB=6cm．答：BD=2cm，BE=6cm．解：设三人间x间，双人间y间，{3x+2y=46，(150x+140y)×0.5=1310}，化简得{3x+2y=46，15x+14y=131}，解得x=8，y