北师大版小学数学六年级下册第一单元圆柱的表面积第一课时教学设计

北师大版小学数学六年级下册第一单元圆柱的表面积第一课时教学设计导学案：1、圆的面积的计算公式用字母表示是（）。2、圆柱的两个底面是（）的圆，有一个面是（）面。3、长方体或正方体的表面积是指（）。4、预习书本P5，想一想做一个圆柱形纸盒需要多少纸板，就是求圆柱的（），也就是求圆柱（）个面的面积。教学内容分析：本节课是学生已经认识了长方体、正方体和圆柱，并初步了解长方形、正方形、圆等平面图形的特点，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体、正方体，掌握了长（正）方体表面积的含义及其计算方法的基础上，进一步学习圆柱的表面积。教材选用了来自现实生活中的问题，通过猜想和操作活动，使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形（或正方形），然后通过观察对比，利用已有的知识从而探索出圆柱侧面积的计算方法，然后总结出圆柱的表面积计算方法。学生分析：学生们在五年级时已经理解了表面积的含义，并且已经掌握长方体、正方体和圆的面积计算方法，所以教材把探索圆柱侧面积的计算方法作为重点。学生的学习水平有差异，在学习过程中可能会出现不会求圆柱的侧面积，不会把曲面转化为已学过的平面知识，或者有的已经知道圆柱侧面积的计算方法，但是不会结合实际情况清晰地表述圆柱侧面积的推导过程。教学目标：1、理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系，丰富对现实空间的认识。3、培养学生的探索精神和合作能力，养成良好的数学学习习惯。教学重点：圆柱的侧面积和表面积的计算方法。教学难点：圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教具准备：圆柱体教具、圆柱表面展开图、PPT课件学具准备：纸质圆柱体、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。教学方法：本节课我采用情境引入法，实践操作法和演示迁移类推法的教学方法。同时通过多媒体的辅助教学，采取以学生动手操作活动为主体，以探索学习和合作交流为主线，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为直的方法推理发现侧面积的计算方法。教学过程：复习引入以小组为单位从各种立体图形中找出圆柱体模型，并仔细观察，互相说一说我们学习过的关于圆柱的知识。（1）小组内交流。（2）学生代表说一说，其他同学补充（学生说的过程中教师展示圆柱模型，并展示在黑板上）师：同学们对圆柱的认识已经了解啦，那么我们今天继续探究圆柱的表面积（板书课题：圆柱的表面积）二、创设情境多媒体出示，如图：这是一个装茶叶的盒子，我们要做这样一个圆柱形纸盒。【设计意图：数学来源于生活又应用于生活，通过生活中的实际创设情境，引导学生思考。】三、动手实践，合作交流，讨论解疑问题一：如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？说说你是怎么想的。学生活动要求：1、独立思考（与我们之前学习过的做一个长（正）方体纸盒的计算方法一样吗）2、小组内交流各自想法3、学生代表说一说生1：因为长方体的表面积是由6个面的面积之和组成的，所以我们做一个圆柱形纸盒实际上也是求圆柱的表面积。师：那么圆柱的表面积是由哪些面组成的呢？生2：圆柱的表面积就是用两个底面的面积之和加上侧面的面积。生3：我们上个学期已经学习过圆的面积计算，圆柱的底面是一个圆。生4：圆柱的底面是一个圆，它的面积我们就很容易求出，可是圆柱的侧面积我们没有学过呀，怎么求呢？师：这位同学提得真好！接下来，我们一起来探索怎么求圆柱侧面的面积。【设计意图：通过生活中的实际创设情境，容易激发学生的求知欲。通过观察、讨论中初步感知圆柱表面积的意义，让学生的思考和探究活动有了明确的方向，为学习新知做好铺垫。】问题二：圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？学生活动要求：1、猜一猜：圆柱的侧面展开后会是什么形状的呢？2、独立探索，利用操作材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方法来验证一下刚才的猜想。（展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。）3、小组内交流各自想法4、学生代表说一说（边说边演示自己的操作）生1：我认为把圆柱的侧面剪开，展开后是一个长方形。生2：我认为把圆柱的侧面剪开，展开后是一个平行四边形。生3：我认为用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。师：大家都很棒，找到这么多的方法。其实呀，把圆柱的侧面沿着其中一条高剪开，展开后是一个长方形。（这里要强调沿着高剪开）（选择一个学生的展开图贴在黑板上）问题三：圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？学生活动要求：1、比一比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？2、小组内交流：能用已学过的知识来计算它的面积吗？3、学生汇报。指名回答。师：同学们真认真观察。长方形的长是圆柱底面周长，长方形的宽是圆柱的高。我们通过课件来看看这个过程。（师边说边呈现课件）想一想：1、圆柱的侧面积应该如何计算？请同学们根据长方形的面积计算方法在小组内讨论交流，然后全班汇报。学生汇报：圆柱的侧面积等于长方形的面积，板书：因为长方形的面积＝长×宽所以圆柱的侧面积＝底面周长×高师：如果用s表示圆柱的侧面积，用c表示圆柱的底面周长，用h表示高。你能用字母表示圆柱的侧面积公式吗？（板书：S侧＝Ch）师：刚才有同学说圆柱侧面展开有可能是平行四边形，那么如果圆柱侧面展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。圆柱的侧面积等于平行四边形的面积，因为平行四边形的面积＝底×高所以圆柱的侧面积＝底面周长×高练习：你能求出下面圆柱的侧面积吗？（1）底面周长10cm，高5cm。（2）底面直径0.1m，高2m。（3）底面半径0.6dm，高1.5dm。学生独立完成后交流反馈，每题让学生说计算方法。2、圆柱体的表面积怎样求呢？指名回答。（板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2）问题四：你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？（学生独立完成后交流反馈）反馈：侧面积：2×3.14×10×30=1884（cm2)底面积：3.14×102×2=3.14×100×2=628（cm2)表面积：1884+628=2512（cm2)答：至少需要用2512平方厘米的纸板。（教师可以向学生说明，为了便于计算，纸盒的接口处没有计算，实际需要的纸板还要略多一些。）【设计意图：通过引导学生根据问题猜想、验证、质疑提升、总结这一过程，很大地发挥学生的能动性，充分让学生展现自我，尽量发挥创造潜能。】

练习：求下面各圆柱的表面积。（1）底面积是80平方厘米，侧面积是125平方厘米（2）底面半径是1分米，高是3分米学生独立完成后交流反馈，每题让学生说计算方法。课堂总结师：今天我们收获了哪些知识？课后你们能不能用今天所学的知识制作一个常用的学习用品：笔筒。【设计意图：通过让学生自己谈收获，从而对这节课的知识进行梳理。然后通过制作学习用品笔筒，让学生把新学到的知识用于生活，充分体现“数学来源于生活，服务于生活”的思想，进而巩固新知。】板书设计圆柱的表面积圆柱的侧面积等于长方形的面积长方形的面积＝长×宽圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧ChS侧=Ch底面积=圆周率×半径×半径S底=πr2圆柱的表面积=侧面积+底面积×2六、课堂检测：【设计意图：通过练习与新课相结合，检测学生们对今节课的掌握程度。】1、试一试：连一连，并在括号中填出相应的数。2、再接再厉：求圆柱的表面积。3、挑战自我如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形，这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？七、教学反思：本节课的教学，同学们学习兴趣浓厚，学习参与率100%。课堂上他们通过猜想，然后动手操作进行验证，从经历和体验中思考；小组间交流讨论，培养他们的合作意识，以及领悟了知识，尝试成功的喜悦。本节课主要体现在以下两点：在情境中建立数学与生活的联系。生活中处处中有数学，教学从学生熟知的和感兴趣的事物出发，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极性参与的有效方法。鼓励学生多思考，引导学生自主探究和合作交流。“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的关系。学生独立思考，动手操作、观察、讨论、展示的过程就是自己的发现和创造。本节课我所采用的教学方法，取得了较好的教学效果，但是还有一些不足之处：这方面计算的准确性不是