【《用户侧微电网短期负荷预测的算法设计及应用案例分析》7500字（论文）】

用户侧微电网短期负荷预测的算法设计及应用案例分析目录TOC\o"1-3"\h\u16796用户侧微电网短期负荷预测的算法设计及应用案例分析 1165901.1数据驱动方法 1300231.1.1EMD 1178201.1.2EEMD 3162721.1.3CEEMD 4133881.2改进的粒子群算法 410201.2.1标准粒子群算法 4189961.2.2改进策略 6232711.3基于CEEMD-RSVPSO-KELM方法在微电网负荷预测中的应用 9136141.3.1微电网负荷预测模型的建模流程 976591.3.2负荷序列分解 11263501.3.3算法参数设置 1411231.3.4预测结果及分析 15317331.4小结 171.1数据驱动方法实际情况下，会有多个不同因素可以对微电网负荷产生直接影响，负荷序列整体所表现出的随机范围与波动范围偏大，直接对负荷序列进行建模可能产生较大的预测误差。经验模态分解(EmpiricalModeDecomposition,EMD)EMD最初由HuangNE等人提出，是一种自适应数据挖掘方法，对非平稳状态以及非线性信号的处理来说，具有显著优势。利用EMD可以完成繁杂信号的分解操作，最终得到多组残余分量与本征模态函数(IntrinsicModeFunction,IMF)，所有的IMF分量内均涵盖了初始信号于各个时间尺度下所产生的局部特性，但是这种方法得到的IMF分量存在模态混叠现象，最终会影响分解结果的准确性。随后HuangNE提出了集合经验模态分解(EnsembleEmpiricalModeDecomposition,EEMD)，利用白噪声特性有效地抑制这种现象的发生，但是重构信号可能会存在噪声残留。CEEMD是EEMD的一种改进算法，它在EEMD的基础上，多引入了一组负向白噪声，有效减弱了噪声残留的影响，提高了计算效率。1.1.1EMDEMD是一种基于大数据思维的分解方法，实质上，是对初始负荷序列进行分解操作，使之转变为频率尺度各异的负荷序列，再依次对各个子序列进行建模。EMD分解需要基于以下假设：首先待分解的负荷序列是由若干组IMF组成；其次每个IMF分量相互独立。EMD分解依照负荷序列的时间尺度挖掘所有的负荷序列特征，并按照频率尺度从高到低依次分离[42]。其算法步骤如下：(1)用两条光滑的下包络和上包络线沿着负荷序列x(t)中所有局部极大值点和局部极小值点依次连接。(2)计算平均值，即：(1.1)(3)对序列x(t)和进行求差计算，即得到：。若满足IMF条件，则继续进行(1)至(2)，直到筛选出满足IMF条件的第一个分量。这里假设经过k次迭代，记为：(1.2)同时利用式1.3标准偏差来判定迭代过程是否结束，以此确定是否为满足条件的IMF分量。(1.3)其中，的取值为0.2~0.3。(4)将得到的分量进行分离，得到剩余量。(1.4)(5)其中初始负荷序列可设定为相关的剩余量，反复进行(1)~(5)步骤，即可获得相关的IMF分量以及残余分量，数量为n个，一旦剩余量整体表现为单调函数或者常数状态，此时序列不再满足分解条件，并停止分解，最后可获得的不同IMF分量可采用下式进行表达：(1.5)则序列x(t)最终可以表示为：(1.6)其中，n表示IMF的个数，表示第i个IMF，表示残余分量。1.1.2EEMDEMD分解操作很难获取始终处于平稳状态的子序列，经过分解后得到的子序列极易产生模态混叠的情况。部分国外分析专家、学者基于EMD分解，反复添加一定的高斯白噪声以制约此情况的发展，利用白噪声自身的特性使序列趋向于连续平稳。Huang将白噪声添加至需要进行相关研究的讯号内，并确保白噪声自身频谱呈现均匀分布的情况，这样白噪声便可对讯号产生直接影响，使其自动分布至最恰当的参照尺度位置[43]。受到零均值噪声相关特征的影响，噪声在通过反复的均值运算操作之后，会产生相互抵消的现象，此时通过集成均值获取的运算结果将被当作最终结果来使用。集成均值运算结果和初始讯号之间所产生的差值亦会伴随集成平均频次的加大而呈现出下降趋势。具体步骤如下：(1)在原始序列s(t)中加入i次均值为零的标准白噪声，即：(1.7)其中，为第i次加入白噪声的序列；表示第i次加入的白噪声。(2)对序列进行EMD分解，得到分量和残余分量，其中，表示IMF分量的个数。(3)重复(1)至(2)，每次加入不同幅值标准白噪声，分解并求取平均值，结果如下式所示：(1.8)(1.9)最终s(t)表示为：(1.10)同时，高斯白噪声满足式和式的关系：(1.11)(1.12)其中，为白噪声幅值，为最终误差的标准差。若白噪声幅值确定，N越大，则最终的分解结果越准确，这里一般取0.2。1.1.3CEEMDCEEMD是EEMD的改进算法，针对分解后期噪声残留问题，可采用增添白噪声（正负成对）的操作，减少了集成次数，有效增强了整体的运算效率，详细的求解方式显示为[44]：(1)向序列添加一组辅助白噪声，得到一组新的的信号。(1.13)其中，ni代表了进行第i次增添操作所需的白噪声，xi+(t)为代表了经过第i次添加正向白噪声操作之后获取的讯号，xi-(t)代表了经过第i次添加负向白噪声操作之后获取的讯号。(2)对(xi+(t),xi-(t))进行EMD分解，得到一组IMF分量。(1.14)其中，代表了添加了正向正向白噪声之后所形成的第j个IMF分量，则代表添加了负向白噪声之后所形成的第j个IMF分量。(3)重复(1)和(2)，加入M次正负成对的白噪声。(4)对多组分量集成平均，得到最终的分解结果为：(1.15)其中，IMFj表示得到的第j个IMF分量。1.2改进的粒子群算法1.2.1标准粒子群算法粒子群优化算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)最初是在1995年被提出来的，主要由Eberhart以及Kennedy等众多学者通过鸟群整体互相协作人觅食的相关行为中所得到的启示。和其余算法相对比，此算法优势极为明显，主要表现为架构更为简易、可调用参数相对偏少，应用操作更加便利，实施全局并行检索时速率极快、实现收敛难度小等，这些使其得到了广泛应用，比如机械加工制作、控制工程等多个行业与领域使用此算法的频率都非常高[45-46]。对粒子群优化算法来说，属于鸟群内的各个个体，均可看作是一种“粒子”，且具备无质量无体积的特征，不同粒子所处位置均和检索空间内所含的某个解互相对应。不同粒子均具有其本身的位置和速率，而粒子群算法是通过对各个粒子相关速率以及位置的多次更新迭代，在解空间内完成最佳解的检索工作，如果所能够探寻到的解更优，即可在此基础上对下个最佳解进行检索[47]。详细流程可表述为：将相应的起始随机粒子规模设置为特定数量，各个粒子会经过多次迭代操作，每次进行迭代的过程中，粒子往往会基于自身原有速率与方位来探索相应的最优方位（也就是最佳个体pbest），以及种群整体的最佳位置探索（也就是全局最优gbest），基于此两项“极值”能够对相关的检索方向以及速率进行多次调试，从而确保整体最优的效果。标准粒子群算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)具有所需参数少，优化效率高的优点。PSO算法定义为：假设在D维搜索空间中，粒子总数为N，粒子i在空间中位置记为，速度记为，将历史上的最优位置采用进行标记，而种群整体的全局最优位置则采用进行标记，其表达式表示为[47](1.16)其中，w代表了相应的惯性权重，与依次代表着自身学习因子以及社会学习因子两个参数，取值范围为[0,4]，与表示处于[0,1]范围内的一种随机数。通过式1.16能够得知，PSO算法可为不同的起始粒子提供相对较广的随机性范围，进而导致该算法在实施不确定范畴的检索时极为有利，同时该算法既可以运用到凸函数中，还可运用到非凸函数上。自PSO算法被首次提出后，因为其本身优势较为明显，使其时至今日仍然具有非常高的普及度，但其缺陷也随之显现出来。比如基本PSO算法属于随机算法的一种类型，随机性较强，极易早熟，进而致使其落入局部最优的情况中，后续环节中对当前粒子所处位置的检索操作缺少多元化特征，故而众多专家学者以其为基础，展开了大量的优化算法讨论工作。对惯性权重w和学习因子、进行改进是一种常用手段。通常采用式1.17和式1.18的方法对PSO算法进行改进[48]。(1.17)(1.18)其中，与依次代表了惯性权重的上下极限数值，表示进行第i次迭代时粒子j所具有的惯性权重数值。与依次代表着学习因子的上下极限数值；w、以及依次代表了进行第k次迭代过程中所产生的惯性权重、自身学习因子、社会学习因子等三相参数；T表示已经设置完毕的迭代次数。对标准粒子群来说，整体的寻优过程可显示为：(1)对相关参数采取初始化操作。设置种群的规模、惯性权重、学习因子、最高迭代次数等多种不同的因素。(2)对粒子本身的适应度进行求解。基于适应度函数完成各个粒子相关数据的运算。(3)更新最优位置。对比粒子本身的个体优值pbest以及适应度数据，若目前值好于pbest，表示可直接对当前粒子采取个体最优值的更新操作；相同的，对比群体表现出的全体最优值gbest以及适应度数据，若目前值好于gbest，更新当前粒子所处的位置。(4)更新粒子。分别根据式1.16更新粒子位置。(5)判断是否达到最大迭代次数。若是，则停止迭代，输出寻优结果。否则，返回至(2)继续进行寻优操作。1.2.2改进策略为了克服KELM在训练过程中容易陷入局部极小区域的缺点。该章节在欧几里得度量的基础上，引进了区域划分操作，利用粒子种群以及全局最优粒子两者相隔的间距进行界内、外区域的区分[49]。具体改进策略如下：(1)区域划分在D维空间中，选择来代表进行第i次迭代时第j个粒子和全局最优粒子之间相隔的欧几里得度量。其表达式如下：(1.19)其中，代表了全局最优粒子处于第k维中所形成的分量，代表了第j个粒子处于第k维时所产生的分量。对D维空间中涵盖的全部粒子和全局最优位置粒子两者所相隔的欧几里得度量进行求解，同时根据间距数值由小到大的顺序进行排列。假设将边界设定为某个欧几里得度量，当的粒子达到一定比例，即可作为。(2)惯性权重和学习因子由式1.16可知，粒子的寻优轨迹受w，和的影响，w能够对粒子本身的全局检索能力以及局部检索能力进行操控，和分别影响粒子的和，基于以上分析，可从动态角度完成惯性权重以及学习因子的调整操作。假设欧氏距离边界为，和分别为粒子与全局最优粒子的最大欧氏距离和最小欧氏距离。代表产生的总迭代次数，代表进行的第i次迭代。此时惯性权重以及学习因子可采用以下公式进行表示：(1.20)式中，，和分别为最大惯性权重和最小惯性权重，为第i次迭代粒子j的惯性权重。由式1.20可知，通过欧式距离为相应空间中各个粒子给予一定的惯性权重，但该项数值会略有差异，即和全局最优方位相隔越长，则粒子全局开发能力越强，和全局最优方位相隔越短，表示粒子具有较强的区域检索能力。确保惯性权重始终位于较为理想的[0.4,0.9]范围内，以保证全局和局部检索能力能够达到良好的平衡状态。当时，有：(1.21)(1.22)当时，有：(1.23)(1.24)其中，与依次代表着学习因子的上下极限值，与依次代表着进行第i次迭代时粒子j所具有的自身学习因子以及社会学习因子两项参数。由式1.21~式1.24可知，对于界外粒子，和全局最优方位相隔越长，表示粒子本身具有更强的学习能力(也就是值愈大)，避免粒子“早熟”陷入某一区域。对于界内粒子，和全局最优方位相隔越短，表示粒子在向群体最优学习时表现出的能力愈强(也就是值愈大)，加快了粒子逐步接近全局最优方位的速度[50]。(3)自适应变异为了进一步加强粒子的动态寻优性能，有效防止算法在相关参数优化阶段直接陷入局部极值的情况中，在此处引入自适应变异操作。首先根据以下两条件之一判断粒子是否陷入极小区域=1\*GB3①在连续b次迭代无变化，b的取值为：(1.25)=2\*GB3②设置代表了处于全局最优粒子g以及粒子j两者间所产生的欧氏距离，则距离函数s(L)定义为：(1.26)满足：(1.27)其中，a为[0,1]之间的常数。若满足=1\*GB3①和=2\*GB3②两条件之一，则粒子集中于极小区域。首先由确定其变异概率p，表达式如式1.28所示：(1.28)其中，d为[0,1]之间的常数，越小，p越大，即粒子距离全局最优粒子位置越近，变异概率越大，从而可以更好地开发潜在区域。若粒子产生的随机数，则进行变异操作。首先随机选取界外区域粒子，随后按照式1.29进行变异操作[51-52]。(1.29)其中，和分别为粒子和在空间中的位置，为粒子变异后的位置。1.3基于CEEMD-RSVPSO-KELM方法在微电网负荷预测中的应用1.3.1微电网负荷预测模型的建模流程以某个时间范围内的历史数据为基础，利用第三章的相关模型可实现对负荷的预估。就其负荷特征而言，通过基于诸多算法的综合法对其进行预测，可能会取得更明显的效果。实质上，负荷属于一系列时间序列信息，而且其随机性以及波动性特别明显，这里利用CEEMD把其中所包含的存在尺度与趋势差异的各个分量逐层区分开来。处理之后的分量序列的性质存在差异性，因此利用3.2节中的KELM预测模型并采用不同的核函数对IMF分量进行建模。KELM本身的回归预估能力更强，尤其是在进行离散型偏小但极具规律性的序列预估操作时，精准度极高。但是核函数的引入，尽管增加了预测模型的稳定性，但是在训练的过程中，C和σ2影响KELM预测精度的两个重要参数。若C偏小，会产生较大的训练误差，若C偏大，便会形成过拟合现象。σ2主要是对模型本身的泛化性能进行影响。本章提出使用一种以区域划分为基础的自适应变异粒子群算法(RSVPSO)，以对KELM参数进行优化，在粒子群算法的基础上引入基于区域分割的动态权重因子和动态学习因子，并和自适应变异操作进行一定的结合，防止出现算法提早进行收敛操作，从而落入局部极小值的情况，提高核极限学习机预测性能。基于此，考虑到CEEMD在处理非平稳序列方面的突出优势以及KELM在短期负荷预测中的优异表现，并结合RSVPSO优化算法。本文提出了CEEMD-RSVPSO-KELM预测模型，算法步骤如下。其中模型预测流程如图1.1所示。图1.1CEEMD-RSVPSO-KELM预测流程(1)首先采用CEEMD将原始负荷序列按照频率尺度由高到低逐级分解，最终得到多组IMF分量和残余分量。(2)对各IMF分量和残余分量、以及相应环境因素变量进行归一化处理，并按比例划分训练集和测试集。(3)把归一化后的数据作为输入，建立RSVPSO-KELM训练模型，设置种群规模数目，最大迭代数，变异条件参数，设定惯性权重和学习因子的初值，粒子每个位置对应KELM的一组C、参数。(4)计算每个粒子的适应度值，确定全局最优粒子。计算公式为：(1.30)式中，l为训练集样本数，为实际输出值，为期望输出值。(5)通过式1.19计算欧氏距离，并将空间中的粒子划分界内区域和界外区域。(6)判断空间中粒子是否陷入极小区域，若是，则按照式1.28和式1.29进行变异操作，并转至(8)。否则，继续(7)。(7)按照式1.20~式1.24计算每个粒子的惯性权重和学习因子。(8)根据式1.16对粒子个体进行更新操作。(9)判断是否达到最大迭代次数，若是，输出各IMF分量和残余分量对应的最优参数C、；否则，转至(3)步继续进行寻优操作。(10)利用超参数优化后的KELM对测试集数据进行分解预测，得到若干组IMF分量以及残余分量的预估结果，同时采用叠加重构获取有关微电网负荷的相应预测值。(11)利用式2.2~式2.4的三种误差指标对模型预测性能进行评价。1.3.2负荷序列分解选取甘肃某地区居民小区2017年2月13日至5月20日负荷数据作为研究对象，时间分辨率为1小时，共计2328组数据，训练集选择使用在前95天内形成的数据，具体数量为2280组；测试集则选择在最后2天内所产生的数据，具体数量为48组。同时负荷样本中包含了每天的温度、日类型、天气类型等因素。图1.1为原始负荷序列数据集。首先把前95天的每天24小时微电网负荷数据、环境数据作为输入，采用CEEMD对每天24小时的负荷序列进行分解，并按照频率尺度进行组合，最终得到6组IMF分量和残余分量r；然后分别对预处理后的各IMF分量和残余分量r、以及相应环境变量数据通过RSVPSO-KELM模型进行训练；最后把剩余的48组负荷数据、环境数据作为输入，对所提出的模型进行拟合和检验。图1.2为分解后的6个IMF分量和残余分量r。图1.1原始负荷序列(a)CEEMD本征模态分量1(b)CEEMD本征模态分量2图1.2CEEMD分解(c)CEEMD本征模态分量3(d)CEEMD本征模态分量4(e)CEEMD本征模态分量5图1.2CEEMD分解(f)CEEMD本征模态分量6(g)CEEMD残余分量图1.2CEEMD分解由图1.2可知，利用CEEMD对负荷数据进行分解，各个子序列都趋于平稳化。IMF1~IMF3分量频率较高，波动较大，IMF4~IMF6分量以及残差分量r两者产生的频次相对偏小，整体波动始终保持在平缓状态。为进一步增强预测精准度，对KELM预测模型进行搭建的过程中，在IMF1~IMF3分量选择时使用式3.17径向基核函数（即RBF核），主要是由于此函数具有较佳的局部学习能力和足够强的泛化能力强；对于IMF4~IMF6和残余分量，则选取全局学习能力较好的式3.18线性核函数（即Lin核）。1.3.3算法参数设置IPSO是一种对权重因子和学习因子进行改进的粒子群算法，具体改进方法见章节1.2.1部分。RSVPSO算法参数值：种群规模数为50，最大进化次数为100，速度范围设置为[-10,10]，w范围设置为[0.4,0.9]，QUOTEc1范围设置为[1.75,2.25]，QUOTEc2范围设置为[1.05,2.75]。设定欧氏距离边界QUOTELlim，当QUOTELij≤Llim的粒子达到40%时，作为QUOTELlim。粒子变异条件参数设置：a=0.6，b=9，d=0.8，表1.1为RSVPSO算法计算得到的KELM参数最优值。表1.1KELM参数最优解模型IMF分量CKELM(RBF核)IMF19.9155.026IMF28.4921.884IMF323.6733.492KELM(Lin核)IMF430.236—IMF530.165—IMF630.147—r30.132—1.3.4预测结果及分析为了验证文中预测模型在微电网短期负荷预测方面的优越性能，首先选取了3种单智能预测模型(BPNN、SVM、KELM)进行对比，以证明KELM在短期负荷预测方面的优势。然后选用3种改进模型(EEMD-RSVPSO-KELM、CEEMD-IPSO-KELM、CEEMD-RSVPSO-KELM)进行对比分析，以验证本文模型在分解方法和优化策略方面的优势。图1.3为RSVPSO算法和IPSO算法对KELM参数寻优曲线，图1.4为三种单智能模型的预测结果，图1.5为三种改进模型的预测结果，六种模型的误差曲线如图1.6和1.7所示，表1.2是六种模型的三种评价指标对比。图1.3适应度进化曲线对比图1.4三种单智能模型预测结果图1.5三种改进模型的预测结果图1.6三种单智能模型的预测误差图1.7三种改进模型的预测误差表1.2六种预测模型指标模型MAEMAPERMSEBPNN3.5505.023%1.876SVM3.3901.528%1.338KELM2.6513.639%3.210CEEMD-IPSO-KELM2.1032.833%2.633EEMD-RSVPSO-KELM1.6652.215%1.868CEEMD-RSVPSO-KELM1.3641.886%1.628从图1.4可以看出，KELM具有更好的拟合度，较好地反映了实际负荷值的变化趋势。由表2可知，较BPNN、SVM，KELM在MAE上分别减小了25.3%、21.8%，MAPE分别减小了27.6%、19.6%，RMSE分别减小了31.2%、26.0%，说明了KELM在短期负荷预测方面具有良好的预测效果。从图1.5和表1.2可以看出，相对于KELM，三种改进模型都能很好的拟合实际负荷曲线，三种评价指标均有