《动能和动能定理》教案

第八章机械能守恒定律8.3动能和动能定理1、知道动能用Ek，表达式，会根据动能表达式计算运动物体的动能2、知道动能定理的表达式，理解动能定理的物理意义3、会用动能定理解决单个物体的有关问题.1、复习回顾旧知识：运动学中速度与位移的关系式：。如果物体在力的作用下发生了变化，这个力一定对物体做了。2、物体由于而具有的能量，叫做动能。3、动能定理：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的．动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合外力做，物体的动能，若合外力做，物体的动能，做了多少功，动能就变化多少．一、动能的表达式（教材72页）设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。F做的功为W=________由牛顿运动定律得，加速度a=________由运动学公式得，l=________解得W和v1、v2的关系式为W=_____________________合作探究1：教材指出，“”很可能是一个具有“特定意义”的物理量，你对此有怎样的理解？将“”定义为一个新的物理量——动能是否可行？1．动能的概念：物体由于运动所具有的能量称为__________（1）表达式：_______________；（2）单位：_________，符号_________（3）动能是________（“标量”或“矢量”）二、动能定理根据前面的推导可知，力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这一结论称为动能定理。表达式：W=_______________合作探究3：上面加点的字有什么特定的含义？谈谈你的理解。问题1：动能变化量ΔEk？问题2：如何理解动能定理？问题3：应用动能定理的优点及解题步骤？特别说明：（1）动能定理反映了一个过程的“功”和初末状态的“动能变化量”之间的对应关系，体现了“功是能量转化的量度”。（2）动能定理虽然是在物体受恒力作用、做匀加速直线运动的情况下推导出来的，但对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定理都成立。一、单选题1、在水平面上推动木箱加速前进，合力对它所做的功为20J，在此过程中木箱的动能（）A．增加20J B．减少20J C．变小 D．无法确定【答案】A2、对于质量一定的物体，下列说法正确的是（）A．物体的运动方向不变时，其动能一定不变B．物体的速度发生变化时，其动能可能不变C．物体的速率发生变化时，其动能可能不变D．物体的动能不变时，其速度一定不変【答案】B3、一人用力踢质量为的皮球，使球由静止以的速度飞出。假设人踢球时对球的平均作用力是，球在水平方向运动了停止，则人对球做的功为（）A． B． C． D．【答案】A4、下列关于动能的说法正确的是()A．两个物体中，速度大的动能也大B．某物体的速度加倍，它的动能也加倍C．做匀速圆周运动的物体动能保持不变D．某物体的动能保持不变，则速度一定不变【答案】C二、多选题5、如图所示，水平传送带由电动机带动并始终保持以速度v匀速运动．现将质量为m的某物块由静止释放在传送带上的左端，经过时间t物块保持与传送带相对静止．设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，对于这一过程下列说法正确的是：A．物块加速过程，摩擦力对物块做正功B．物块匀速过程，摩擦力对物块做负功C．摩擦力对木块做功为D．摩擦生热为mv2【答案】AC6、如图所示，汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，以下说法正确的是()A．牵引力与克服摩擦力做的功相等B．牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功C．合外力对汽车不做功D．重力做功的瞬时功率会变化【答案】CD三、非选择题7、一辆质量为4t的公共汽车在行驶时的动能大小为，则这辆公共汽车的运动速度多大？8、粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m，有一质量为0.2kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B时，然后沿水平面前进0.4m到达C点停止.设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5(g=10m/s2)，求：(1)物体到达B点时的速度大小.(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功一、单选题1、如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为（）A． B．C． D．【答案】B2、飞机起飞过程中，速度从v增大到2v合外力做功为；速度从2v增大到3v合外力做功为．则与的比值为（）A． B． C． D．【答案】C3、如图所示，假设在某次比赛中运动员从10m高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其重力的3倍，在粗略估算中，把运动员当做质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为(不计空气阻力)（）A．5m B．3m C．7m D．1m【答案】A4、物体沿直线运动的v-t图象如图所示,已知在第1秒内合外力对物体所做的功为W,则()A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为0B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2WC．从第5秒末到第7秒末合外力做功为-WD．从第1秒末到第5秒末合外力做功为3W【答案】A二、多选题5、如图所示，一个质量是25kg的小孩从高为2m的滑梯顶端由静止滑下,滑到底端时的速度为2m/s(取g=10m/s2),关于力对小孩做的功,以下结果正确的是()A．重力做的功为500J；B．合外力做功为50J；C．克服阻力做功为50J；D．支持力做功为450J；【答案】AB6、一滑块在水平地面上沿直线滑行，时其速度为．从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平拉力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图（甲）和(乙)所示．设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做功的平均功率分别为，则（）A．B．C．内力F对滑块做功为6JD．内摩擦力对滑块做功为6J【答案】BC三、非选择题7、电子显像管内电子的速度约为，从放射性物质原子核内发出射线（即高速电子流）的速度为，电子的质量为，试计算它们的动能各为多少？8、小物块A的质量为m=0.1kg，物块与坡道间的动摩擦因数为，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h=0.48m，倾角为；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g=10m/s2．将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示．物块A从坡顶由静止滑下，求：(1)物块滑到O点时的速度大小．(2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能．(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度．参考答案【实践研究】1、A；2、B；3、A；4、C；5、AC；6、CD；7、【答案】【解析】由可得，汽车的速度为8、【答案】（1）（2）0.5J【解析】（1）物体在BC面上运动最终静止，在水平面上受滑动摩擦力而做减速运动，利用动能定理研究B到C过程，即可求解物体到达B点时的速率．（2）对AB段，运用动能定理求克服摩擦力所做的功．（1）物体从B运动到C的过程，由动能定理得：解得：（2）物体从A运动到B的过程，由动能定理得：解得：【课后巩固】1、B；2、C；3、A；4、A；5、AB；6、BC；7、【答案】；【解析】电子显像管内电子的动能为射线中电子的动能为8、【答案】（1）2m/s；（2）0.4J；（3）0.34m【解析】(1)由动能定理得mgh－μmghcotθ＝mv2，代入数据解得v＝=2m/s(2)在水平滑道上，速度减为零时，弹簧有最大压缩量，由机械能守恒定律得：mv2＝Ep，代入数据解得：Ep＝0.4J(3)设物块A能够上升的最大高度为h1，物块被弹回过程中由动能定理得：－mgh1－μmgh1cotθ＝0－mv2，代入数据解得h1＝=0.34m课后篇巩固提升合格考达标练1.(多选)质量一定的物体()A.速度发生变化时其动能一定变化B.速度发生变化时其动能不一定变化C.速度不变时其动能一定不变D.动能不变时其速度一定不变答案BC解析速度是矢量,速度变化时可能只有方向变化,而大小不变,动能是标量,所以速度只有方向变化时,动能可以不变;动能不变时,只能说明速度大小不变,但速度方向不一定不变,故B、C正确。2.(多选)(山东临沂模拟)“雪如意”——北京2022年冬奥会首个跳台滑雪场地,其主体建筑设计灵感来自中国传统饰物“如意”。“雪如意”内的部分赛道可简化为倾角为θ、高为h的斜坡雪道。运动员从斜坡雪道的顶端由静止开始下滑,到达底端后以不变的速率进入水平雪道,然后又在水平雪道上滑行s后停止。已知运动员与雪道间的动摩擦因数μ处处相同,不考虑空气阻力,运动员在斜坡雪道上克服摩擦力做的功为W,则下列选项正确的是()A.μ=ℎB.μ=ℎC.W=mgh1-stanθD.W=mgh1+stanθ答案BC解析对整个过程,由动能定理得mgh-μmgcosθ·ℎsinθ-μmgs=0,解得μ=ℎtanθℎ+stanθ,故A错误,B正确。对整个过程,根据动能定理得mgh-W-μmgs=0,解得运动员在斜坡雪道上克服摩擦力做的功W=mgh1-3.如图所示,左端固定的轻质弹簧被物块压缩,物块被释放后,由静止开始从A点沿粗糙水平面向右运动。离开弹簧后,经过B点的动能为Ek,该过程中,弹簧对物块做的功为W,则物块克服摩擦力做的功Wf为()A.Wf=Ek B.Wf=Ek+WC.Wf=W D.Wf=W-Ek答案D解析对物块应用动能定理,有W-Wf=Ek,得Wf=W-Ek,选项D正确。4.(多选)甲、乙两个质量相同的物体,用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。如图所示,甲在光滑面上,乙在粗糙面上,则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法正确的是()A.力F对甲物体做功多B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多C.甲物体获得的动能比乙大D.甲、乙两个物体获得的动能相同答案BC解析由功的公式W=Flcosα=F·s可知,两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多,A错误,B正确;根据动能定理,对甲有Fs=Ek1,对乙有Fs-Ffs=Ek2,可知Ek1>Ek2,即甲物体获得的动能比乙大,C正确,D错误。5.物体沿直线运动的v-t图像如图所示,已知在第1s内合力对物体做功为W,则()A.从第1s末到第3s末合力做功为4WB.从第3s末到第5s末合力做功为-2WC.从第5s末到第7s末合力做功为WD.从第3s末到第4s末合力做功为-0.5W答案C解析由题图可知物体速度变化情况,根据动能定理得第1s内:W=12mv02,第1s末到第3s末:W1=12mv02−12mv02=0,选项A错误;第3s末到第5s末:W2=0-12mv02=-W,选项B错误;第5s末到第7s末:W3=12m(-v0)2-0=W,选项C正确;第3s末到第46.(陕西西安高一检测)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中极具观赏性的项目之一。某滑道示意图如图所示,长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接,滑道BC高h=10m,C是半径R=20m圆弧的最低点。质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑,加速度a=4.5m/s2,到达B点时速度vB=30m/s。重力加速度g取10m/s2。(1)求长直助滑道AB的长度L;(2)若不计BC段的阻力,画出运动员经过C点时的受力图,并求其所受支持力FN的大小。答案(1)100m(2)3900N解析(1)根据匀变速直线运动公式,有L=vB2-vA(2)运动员经过C点时的受力分析如图所示根据动能定理,运动员在BC段运动的过程中,有mgh=1根据牛顿第二定律,有FN-mg=mv得FN=3900N。7.质量为m的物体,在竖直平面内高h=1m的光滑弧形轨道上的A点,以v0=4m/s的初速度沿轨道滑下,并进入BC轨道,如图所示。已知BC段的动摩擦因数μ=0.4(g取10m/s2),求:(1)物体滑至B点时的速度。(2)物体最后停在离B点多远的位置。答案(1)6m/s(2)4.5m解析(1)物体从A到B过程,根据动能定理得mgh=12mvB2−12m(2)物体从B点经过位移x停止,根据动能定理得-μmgx=-12mvB2,代入数据得x=4.5m,即物体停在离B点4等级考提升练8.如图所示,斜面高h,质量为m的物块,在沿斜面向上大小为F的恒力作用下,能匀速沿斜面向上运动,若把此物块放在斜面顶端,在沿斜面向下大小也为F的恒力作用下物块由静止向下滑动,滑至底端时其动能的大小为()A.mgh B.2mghC.2Fh D.Fh答案B解析物块匀速上滑时,根据动能定理得WF-mgh-Wf=0,物块下滑时,根据动能定理得WF+mgh-Wf=Ek-0,联立两式解得Ek=2mgh,选项B正确。9.如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h,若将小球A换为质量为3m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,重力加速度为g,不计空气阻力,则小球B下降h时的速度为()A.2gℎ B.C.gℎ D.gℎ答案B解析小球A下降h过程,根据动能定理有mgh-W1=0;小球B下降过程,根据动能定理有3mgh-W1=12×3mv2-0,解得v=4gℎ3,10.一质量为2kg的物体,在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动,当运动一段时间后拉力逐渐减小,且当拉力减小到零时,物体刚好停止运动。如图所示为拉力F随位移x变化的关系图像,g取10m/s2,则据此可以求得()A.物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.25B.物体匀速运动时的速度为v=42m/sC.合外力对物体所做的功为W合=32JD.摩擦力对物体所做的功为Wf=-64J答案D解析物体做匀速直线运动时,受力平衡,则Ff=8N,μ=FfFN=Ffmg=82×10=0.4,选项A错误;F-x图像与x轴围成的面积表示拉力做的功,则由题图可知,WF=12×(4+8)×8J=48J,滑动摩擦力做的功Wf=-μmgx=-0.4×2×10×8J=-64J,所以合力做的功为W合=-64J+48J=-16J,选项C错误,D正确;根据动能定理得W合=0-12m11.(多选)如图甲所示,质量m=2kg的物体以100J的初动能在粗糙程度相同的水平地面上滑行,其动能Ek随位移x变化的关系图像如图乙所示,则下列判断正确的是()A.物体运动的总位移大小为10mB.物体运动的加速度大小为10m/s2C.物体运动的初速度大小为10m/sD.物体所受的摩擦力大小为10N答案ACD解析由题图乙可知,物体运动的总位移为10m,根据动能定理得,-Ffx=0-Ek0,解得Ff=Ek0x=10010N=10N,选项A、D正确;根据牛顿第二定律得,物体的加速度大小为a=Ffm=102m/s2=5m/s2,选项B错误;由Ek0=12mv212.如图所示,A、B两个材料相同的物体用长为L且不可伸长的水平细线连接在一起放在水平面上,在水平力F作用下