《曲线运动》学案

《5.1曲线运动》学案【学习目标】1.通过观察生活中的曲线运动和实验现象,知道做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向,发展对速度矢量性的认识,从而知道曲线运动是变速运动。培养观察能力和分析总结能力,体会用极限思想从理论角度分析曲线运动的速度方向.2.通过观察实验现象,运用牛顿第二定律进行科学推理,得出物体做曲线运动的条件,会根据运动轨迹判断做曲线运动的物体所受合力或加速度的大致方向,深化对力与运动关系的认识.【课堂合作探究】一、曲线运动的速度0、直线运动与曲线运动的概念我们可以将运动按运动轨迹分为两类：运动轨迹是，我们把它称为直线运动；运动轨迹为，我们把它称为曲线运动。曲线运动的速度方向：做一做，想一想：找出以下运动轨迹上A、B、C三点的运动方向，思考运动方向是否一样，你能得出什么结论？结论：曲线运动的实质：二、曲线运动的条件您还记得牛顿第一定律的内容是什么吗?牛顿第一定律：物体如何才能做曲线运动？1.物体做曲线运动的条件：(1)动力学条件(2)运动学条件曲线运动特点：3.速度与合力夹角的关系：合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做曲线运动,速率;合力方向与速度方向的夹角为直角时,物体做曲线运动,速率;合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体做曲线运动,速率。【课堂检测】1.如图,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是 ()A.v1B.v2C.v3 D.v42.如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是A.物体的速度可能不变B.物体的加速度可能为零DC.a点的速度方向由a指向bD.该运动一定是变速运动3、物体做曲线运动的条件是（）A.物体所受合外力为恒力B.物体所受合外力为变力C.物体所受合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上D.物体所受合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上4.(多选)如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，则下列说法正确的是()A.若只撤去F1，物体做匀加速直线运动B.若只撤去F3，物体做匀加速直线运动C.若只撤去F2，物体做匀变速曲线运动D.若只撤去F4，物体做非匀变速曲线运动5.一质点在光滑水平面上以速度v0做匀速直线运动，当运动到P点时突然受到一个与v0在同一水平面的恒力F的作用，图中a、b、c、d表示质点此后的一小段运动轨迹，其中不正确的是（）【达标训练】一、单选题如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧AB做曲线运动，下列对它的运动分析正确的是(    )A.因为它的速率恒定不变，故做匀速运动

B.该物体受的合外力一定不等于零

C.该物体受的合外力一定等于零

D.它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上

关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是(

)A.物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变

B.物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向

C.做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用

D.物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变如图所示，质点通过位置P时的速度、加速度及P附近的一段轨迹都在图上标出，其中可能正确的是(

)①

②

③

④

A.①② B.③④ C.②③ D.①④下图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知质点在B点的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法中正确的是(    )A.经过一段时间速度方向与加速度方向重合

B.在A点的加速度方向与速度方向的夹角小于90°

C.在A点的加速度比在D点的加速度大

D.从A到D过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小如图所示，一物体仅在三个共点恒力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做匀速直线运动，其中F1

斜向右上方，F2竖直向下，F3A.如果撤去的是F1，则物体先做匀变速曲线运动，恢复该力之后将做直线运动

B.如果撤去的是F1，恢复F1时物体的速度大小可能为v0

C.如果撤去的是F2，在恢复该力之前的时间内，因物体做曲线运动，故在相等时间间隔内其速度的变化量Δv的方向时刻在改变一科研团队在某次空气动力学实验中，通过传感器得到研究对象做匀变速曲线运动的轨迹如图所示，且质点运动到最低点D时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是(

)A.质点的速率先增大后减小

B.质点的速率先减小后增大

C.在任意1s内，质点速度改变的大小相同、方向竖直向上

D.在任意1s内，质点速度改变的大小相同、方向水平向右二、作图题如下图所示，一质点做曲线运动，先后经过A、B、C、D四点，速度分别是νA、νB、νC、νD，加速度为aA、aB、aC、aD，试在图中标出各点的速度方向，加速度的大致方向．

学习汽车驾驶时，学员需要进行多次转弯的训练。如图为训练场上一辆汽车的运动轨迹，汽车先后经过A、B、C三点。已知汽车经过A、B、C三点时，速率计上的示数分别为20km/ℎ、25km/ℎ、30km/ℎ。试在图上作出汽车在这三点的速度矢量的图示。

三、计算题如图所示，在光滑水平面上有坐标系xOy，质量为1 kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O处，某一时刻起受到沿x轴正方向的恒力F1的作用，F1的大小为2 N，若力F1作用一段时间t0后撤去，撤去力F1后5 s末质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x=11 m(1)为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿y轴正方向的恒力F2，力(2)力F1作用时间t(3)在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标．

四、综合题“天宫一号”绕地球一圈的时间是90分钟，“神舟九号”飞船圆满完成与“天宫一号”对接任务以及各项科学实验任务后，从太空按预定轨道返回地球表面．返回舱开始时通过自身的制动发动机进行调控减速下降，进入大气层后，在距地面一定的高度时打开降落伞，在返回舱落地前其自身的制动发动机再次开启，向地面喷射气体，最终返回舱安全落到地面．如图所示，在“神州九号”飞船与“天宫一号”对接的一瞬间，若以天宫一号为参考系，可看做静止的是

A.地面控制人员 B.“神州九号”飞船

C.海上测控船 D.同步通信卫星“神舟九号”飞船降落，向地面喷射气体减速的过程中，重力对飞船做功和飞船动能变化的情况是A.做正功，动能增加 B.做负功，动能增加

C.做正功，动能减少 D.做负功，动能减少“神舟九号”飞船发射到降落过程中，经历多次加速和减速过程，飞船内的宇航员对座位的压力大小为F1，座位对宇航员的支持力大小为F2.在此过程中，FA.加速时F1>F2；减速时F1<F2 B.加速时F1<参考答案【课堂检测】1.C【解析】依据曲线运动特征可知:物体做曲线运动时,任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向,所以图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有v3,故C项正确。2,D【解析】做曲线运动的物体的速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故速度一直在变，A项错误；做曲线运动的物体速度在变化，加速度必定不为零，B项错误；a点的速度方向沿a点的切线方向，C项错误；做曲线运动的物体一定是变速运动，D项正确.3.C【解析】A、B错，C对：当合外力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，合外力可以是恒力，也可以是变力。D错：由牛顿第二定律可知合外力的方向与加速度的方向始终相同。4.AC【解析】平衡状态下的物体撤去哪个力，合力就沿着撤去的力的反方向，合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做曲线运动,速率越来越大;合力方向与速度方向的夹角为直角时,物体做曲线运动,速率不变;合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体做曲线运动,速率越来越小。5.C【解析】质点做曲线运动时，合外力F一定指向运动轨迹的凹侧，轨迹趋于力的方向，但与恒力F的方向不会平行，也不会相交。【达标训练】1.B【解析】A.物体以恒定的速率沿圆弧

AB做曲线运动，物体运动的轨迹为曲线，曲线运动的速度方向时刻改变，不是匀速运动，故A错误；

BC.既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，受到的合外力一定不等于0，故B正确，C错误；

D.所有做曲线运动的物体，所受的合外力一定与瞬时速度方向不在一条直线上，或加速度方向与瞬时速度方向不在一条直线上，故D错误；

故选B。

2.【答案】C【解析】A.物体在垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变，在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小不能一直不变。故A错误；B.物体做曲线运动时，某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，而不是加速度方向，故B错误；C.曲线运动的物体的条件，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用，故C正确；D.物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，只需要保证合力始终与速度方向垂直，故D错误。故选C。

3.C【解析】图①中速度方向正确，加速度方向应该直线曲线的内侧，故①错误；图②中速度方向是切线方向，加速度方向指向曲线的内侧，故②正确；图③中速度方向是切线方向，加速度方向指向曲线的内侧，故③正确；图④中速度方向不是切线方向，加速度方向也没有指向曲线内侧，故④错误。

故选C。

4.D【解析】C.质点做匀变速曲线运动，合外力的大小和方向均不变，加速度不变，故C错误；B.由在B点的速度方向与加速度方向相互垂直可知，合外力方向与轨迹上过B点的切线垂直且向下，质点在A点的加速度方向与速度方向的夹角大于90°，故B错误；

D.从A到D过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直变小，故D正确；A.在曲线运动中，速度方向越来越趋近于合力方向，方向不会重合，所以也不与加速度方向重合，故A错误。故选D。

5.C【解析】解：A、物块在三个共点力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做匀速直线运动，说明三个共点力平衡，如果撤去F1，则F2、F3的合力与F1等大反向，合力与初速度不在一条直线上，物块做匀变速曲线运动，恢复F1，物块又处于平衡状态，做匀速直线运动，故A正确；B、撤去F1，F2、F3的合力对物块可能先做负功后做正功，有可能总功为零，即恢复F1时物块的速度大小可能为v0，故B正确；C、撤去F2之后，物块做类平抛运动，则Δv=aΔt，因为加速度a是恒定的矢量，故在相等时间间隔内Δv【解析】AB.最低点D时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿D点轨迹的切线方向，则知加速度竖直向上，合外力也竖直向上，质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，从A点运动到E点的过程中加速度方向与速度方向先成钝角后成锐角，夹角一直减小，故质点的速率先减小后增大，故B正确；CD.由于加速度不变，在任意1s内，Δv=a·Δt，质点速度改变的大小相同、方向竖直向上，故C正确。故选BC。

7.【答案】解：物体做曲线运动，其方向沿轨迹的切线方向，而加速度指向曲线的内侧，标出各点的速度方向和加速度方向，如图所示：

8.【答案】解：选取单位长度为10km/ℎ，速度矢量如图所示：

。

9.【答案】解：(1)撤去F1，在F2的作用下，沿x轴正方向质点做匀速直线运动，沿y轴正方向质点做匀加速直线运动．由y=12代入数据得F2(2)在F1作用下，质点运动的加速度由x1=解得t0(3)由(2)问知x1=1m，物体做曲线运动，质点运动轨迹示意图如图所示

10.【答案】【小题1】B【小题2】C【小题3】D【小题4】B【解析】【1】

“神舟九号”飞船与“天宫一号”实现对接的瞬间，保持相对静止，选择“天宫一号”为参考系，“神舟九号”是静止的；地面控制人员、海上测控船、同步通信卫星相对于“天宫一号”的位置发生变化，选择“天宫一号”为参考系，它们是运动的，故B正确，ACD错误。

故选B。

【2】返回舱在下落的过程中，重力方向和速度方向相同，所以重力做正功；飞船降落向地面喷射气体减速的过程中，飞船的速度变小，故动能减少，故C正确，ABD错误。

故选C。

【3】

宇航员对座位的压力和座位对宇航员的支持力是一对作用力和反作用力，大小始终相等，则加速和减速时，都满足F1=F2，故D正确，ABC错误。

故选D。

【4】

“神州九号”在飞行过程中，沿曲线从N点向M点飞行的过程中，做曲线运动，必有力提供向心力，向心力是指向圆心的；“神州九号”飞行过程中减速，所以沿切线方向有与速度相反的力，故向心力和切线方向分力的合力与速度的方向的夹角要大于90°，则②正确，故ACD错误，B巩固提升合格考达标练1.在第23届冬奥会闭幕式上“北京八分钟”的表演中,轮滑演员在舞台上滑出漂亮的曲线轨迹(如图所示)。在此过程中轮滑演员()A.速度始终保持不变B.运动状态始终保持不变C.速度方向沿曲线上各点的切线方向D.所受合力方向始终与速度方向一致答案C解析轮滑演员做曲线运动,速度方向不断变化,运动状态不断变化,故A、B错误;做曲线运动的轮滑演员的速度方向沿曲线上各点的切线方向,C正确;轮滑演员所受合力方向与速度方向不在同一条直线上,D错误。2.做曲线运动的物体,在运动过程中一定发生变化的物理量是()A.速率 B.速度 C.加速度 D.合力答案B解析做曲线运动的物体的速度方向一定变化,但大小可能变化,也可能不变,选项B正确,A错误;做曲线运动的物体一定受力且具有加速度,力和加速度可能不变,也可能变化,选项C、D错误。3.翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。如图所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,在圆形轨道内依次经过A、B、C三点。下列说法正确的是()A.过山车做匀速运动B.过山车做变速运动C.过山车受到的合力等于零D.过山车经过A、C两点时的速度方向相同答案B解析过山车做曲线运动,其速度方向时刻变化,速度是矢量,故过山车的速度是变化的,即过山车做变速运动,A错误,B正确;过山车做变速运动,即运动状态时刻变化,因此其所受合力一定不为零,C错误;过山车经过A点时速度方向竖直向上,经过C点时速度方向竖直向下,D错误。4.(2021山东青岛高一检测)如图所示的陀螺是民间较早的娱乐工具,也是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看(俯视),若陀螺立在某一点顺时针匀速转动,此时滴一滴墨水到陀螺上,则被甩出的墨水径迹可能是()答案D解析陀螺边缘上的墨水沿切线方向飞出,所以A、B错误;陀螺立在某一点顺时针匀速转动,所以墨水滴的方向要与顺时针方向的前方一致,故C错误,D正确。5.如图所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A点运动到B点,这时突然使它所受的力反向而大小不变,即由F变为-F,关于在此力作用下物体以后的运动情况,下列说法正确的是(图中Bb为B点切线方向)()A.物体可能沿曲线Ba运动B.物体可能沿直线Bb运动C.物体可能沿曲线Bc运动D.物体可能沿原曲线由B点返回A点答案C解析物体在B点时的速度vB沿B点的切线方向,即沿Bb方向。物体在恒力F作用下沿曲线运动,恒力F指向轨迹内侧,当恒力F反向后,可知物体以后可能沿曲线Bc运动,故选项C正确。6.一个做匀速直线运动的物体突然受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用时,则物体()A.继续做直线运动B.一定做曲线运动C.可能做直线运动,也可能做曲线运动D.运动的形式不能确定答案B解析物体做匀速直线运动,则合力一定为零。现受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用,则物体一定做曲线运动。7.如图所示,物体沿曲线由a点运动至b点,关于物体在ab段的运动,下列说法正确的是()A.物体的速度可能不变B.物体的速度不可能均匀变化C.a点的速度方向由a指向bD.ab段的位移大小一定小于路程答案D解析做曲线运动的物体的速度方向时刻改变,故A项错误;做曲线运动的物体必定受到力的作用,当物体所受到的合力为恒力时,物体的加速度恒定,速度均匀变化,B项错误;ɑ点的速度方向沿ɑ点的切线方向,C项错误;做曲线运动的物体的位移大小一定小于路程,D项正确。等级考提升练8.(2021北京丰台区高一月考)设想如果自行车车轮没有了挡泥板,当车轮上所粘的泥巴因车轮快速转动而被甩落时,不考虑空气阻力的作用,下列说法正确的是()A.泥巴在最初一段时间内,将做匀速直线运动B.任何情况下被甩落,泥巴都是做曲线运动C.泥巴离开车轮时的速度方向没有任何规律可循D.泥巴做曲线运动的条件是所受重力与它的速度方向不在同一直线上答案D解析泥巴在离开车轮的瞬间,若速度的方向竖直向上或竖直向下,则速度的方向与重力的方向在同一条直线上,泥巴将做直线运动,在其余的情况下泥巴速度的方向与重力的方向不在同一条直线上,所以将做曲线运动,故A、B错误